1、最新幂级数的部分练习题及答案幂级数的部分练习题及答案题目部分,(卷面共有100题,349.0分,各大题标有题量和总分)一、选择 (10小题,共22.0分)(2分)1(2分)2 函数项级数Skip Record If.的收敛域是(A) Skip Record If.(B) Skip Record If.(C) Skip Record If.(D) Skip Record If. 答( )(2分)3 设级数Skip Record If.在Skip Record If.处收敛,则此级数在Skip Record If.处 (A)发散; (B)绝对收敛; (C)条件收敛; (D)不能确定敛散性。 答:(
2、 )(3分)4设级数Skip Record If.在Skip Record If.处是收敛的,则此级数在Skip Record If.处 (A)发散; (B)绝对收敛; (C)条件收敛; (D)不能确定敛散性。 答:( )(2分)5设级数Skip Record If.的收敛半径是1,则级数在Skip Record If.点(A)发散;(B)条件收敛;(C)绝对收敛;(D)不能确定敛散性。 答:( )(2分)6如果Skip Record If.,则幂级数Skip Record If.(A)当Skip Record If.时,收敛;(B) 当Skip Record If.时,收敛;(C) 当Ski
3、p Record If.时,发散;(D) 当Skip Record If.时,发散; 答( )(2分)7若幂级数Skip Record If.的收敛半径为R,那么(A)Skip Record If.,(B) Skip Record If.,(C)Skip Record If.,(D)Skip Record If.不一定存在 . 答( )(3分)8 若幂级数Skip Record If.在Skip Record If.处收敛,在Skip Record If.处发散,则该级数(A)在Skip Record If.处发散;(B)在Skip Record If.处收敛;(C)收敛区间为Skip Rec
4、ord If. ;(D)当Skip Record If.时发散。 答( )(2分)9 如果Skip Record If.在Skip Record If.点的某个邻域内任意阶可导,那么幂级数Skip Record If.的和函数 (A) 必是Skip Record If., (B)不一定是Skip Record If., (C)不是Skip Record If., (D)可能处处不存在。 答( )。 (2分)10如果Skip Record If.能展开成Skip Record If.的幂级数,那么该幂级数 (A) 是Skip Record If.的麦克劳林级数; (B)不一定是Skip Reco
5、rd If.的麦克劳林级数; (C)不是Skip Record If.的麦克劳林级数; (D) 是Skip Record If.在点Skip Record If.处的泰勒级数。 答( )。二、填空 (54小题,共166.0分)(2分)1函数项级数Skip Record If.的收敛域是 。(2分)2讨论x值的取值范围,使当_时Skip Record If.收敛 当_时Skip Record If.发散(3分)3 设级数Skip Record If.的部分和函数Skip Record If.,级数的通项Skip Record If.。(2分)4 级数Skip Record If.的和是 。(2分
6、)5 级数Skip Record If.在Skip Record If.上的和函数是 。(3分)6设Skip Record If.不是负整数,对Skip Record If.的值讨论级数Skip Record If.的收敛性得 当 时,绝对收敛, 当 时,条件收敛。(2分)7 幂级数Skip Record If.的收敛域是 。(3分)8幂级数Skip Record If.的收敛半径是 ,和函数是 。(1分)9 如果幂级数Skip Record If.的收敛半径是1,则级数在开区间 内收敛。(2分)10如果Skip Record If.,则幂级数Skip Record If.在开区间 内收敛。(
7、2分)11 设幂级数Skip Record If.的收敛半径是Skip Record If.,则幂级数Skip Record If.的收敛半径是 。(2分)12如果幂级数Skip Record If.在Skip Record If.处收敛,在Skip Record If.处发散,则它的收敛域是 .(5分)13 幂级数Skip Record If.的通项是 ,收敛域是 。(6分)14 幂级数Skip Record If.的收敛域是 。(4分)15 幂级数Skip Record If.的收敛区间是 。(4分)16 幂级数Skip Record If.的收敛域是 。(4分)17 若幂级数Skip R
8、ecord If.和Skip Record If.的收敛半径分别为Skip Record If.、Skip Record If.,则Skip Record If.、Skip Record If.具有关系 。(3分)18 设Skip Record If.,则幂级数Skip Record If.的收敛半径是 。(2分)19 幂级数Skip Record If.的收敛域是 ,和函数是 。(3分)20 幂级数Skip Record If.的和函数是 。(3分)21 幂级数Skip Record If.的收敛域是 ,和函数是 。(2分)22 级数Skip Record If.的收敛域是 ,和函数是 。(
9、2分)23 若幂级数Skip Record If.的收敛半径是Skip Record If.,则其和函数在开区间 上是连续的。(2分)24 如果幂级数Skip Record If.与Skip Record If.的收敛半径分别是Skip Record If.、Skip Record If.,则级数Skip Record If.的收敛半径是 。(3分)25 若幂级数Skip Record If.的收敛半径是Skip Record If.,则其和函数Skip Record If.在开区间 内是可微的,且有逐项求导公式 。(3分)26 设幂级数Skip Record If.的收敛半径是Skip Re
10、cord If.,则其和函数Skip Record If.在开区间 上可积,且有逐项求积公式 。(4分)27 函数Skip Record If.的麦克劳林展开成为 ,其收敛域是 。(3分)28 函数Skip Record If.的麦克劳林展开式为 ,收敛区间是 。(3分)29 函数Skip Record If.在Skip Record If.点的泰勒展开式为 ,收敛区间是 。(3分)30 函数Skip Record If.的麦克劳林展开式为 ,收敛域是 。(3分)31 函数Skip Record If.的麦克劳林级数展开式为 ,收敛域是 。(5分)32 函数Skip Record If.的麦克
11、劳林展开式为 ,收敛域是 。(6分)33 函数Skip Record If.关于Skip Record If.的幂级数为 ,收敛域是 。(4分)34 函数Skip Record If.的麦克劳林展开式为 ,收敛域是 。(4分)35 函数Skip Record If.的麦克劳林展开式为 ,其收敛域是 。(3分)36 如果Skip Record If.的麦克劳林展开式为Skip Record If.,则Skip Record If. 。(2分)37 函数Skip Record If.在点Skip Record If.的泰勒级数为 ,收敛区间为 。(2分)38 函数Skip Record If.的麦
12、克劳林级数为 ,收敛区间为 。(2分)39 函数Skip Record If.的麦克劳林级数为 ,收敛域为 。(4分)40 函数Skip Record If.的麦克劳林展开式是 ,Skip Record If. 。(3分)41 函数Skip Record If.的麦克劳林展开式为 ,Skip Record If. 。(5分)42 函数Skip Record If.关于x的幂级数是 ,Skip Record If. 。(4分)43 函数Skip Record If.的麦克劳林展开式为 ,Skip Record If.= 。(4分)44 函数Skip Record If.的麦克劳林展开式为 ,Sk
13、ip Record If. 。(2分)45 函数Skip Record If.关于Skip Record If.的幂级数是 ,Skip Record If. 。(6分)46 函数Skip Record If.的麦克劳林级数为 ,Skip Record If. 。(3分)47 将函数Skip Record If.展开成形如Skip Record If.的幂级数时,收敛域是 。(3分)48 若函数Skip Record If.在点Skip Record If.的某一邻域内任意阶可微,设Skip Record If.,那么Skip Record If.在该邻域内能展开成泰勒级数的充要条件是 。(3分
14、)49 函数Skip Record If.在点Skip Record If.的泰勒展开式是 ,其收敛域是 。(3分)50 函数Skip Record If.的麦克劳林级数是 ,其收敛域是 。(3分)51 函数Skip Record If.的麦克劳林级数是 ,其收敛域是 。(3分)52 根据Skip Record If.的幂级数展开式将Skip Record If.表示成一个数项级数,该数项级数的前三项(用分数表示)是 。(2分)53 级数Skip Record If.发散时,Skip Record If.的取值范围是 。(2分)54 利用Skip Record If.的幂级数展开式将Skip
15、Record If.表示成一个数项级数,该数项级数的第六项(用分数表示)是 。三、计算 (36小题,共161.0分)(3分)1设Skip Record If.,求级数Skip Record If.的和函数。(3分)2 设Skip Record If.试求级数Skip Record If.的和函数。(3分)3 求函数项级数Skip Record If.的和函数s(x)。(4分)4 求级数Skip Record If.在(-1,1)内的和函数。(4分)5 设Skip Record If.为Skip Record If.上的连续函数,级数Skip Record If.,其中Skip Record I
16、f. Skip Record If. 试确定Skip Record If.的收敛域及和函数。(4分)6 试求幂级数Skip Record If.的和函数。(5分)7试求幂级数Skip Record If.的收敛域。(4分)8试求级数Skip Record If.的收敛域。(3分)9 试求级数Skip Record If.的收敛域。(4分)10 试求幂级数Skip Record If.的收敛半径及收敛域。(4分)11 试求幂级数Skip Record If.的收敛域。(5分)12求幂级数Skip Record If.的收敛域。(4分)13已知幂级数Skip Record If.的收敛半径Skip
17、 Record If.,试求Skip Record If.的收敛半径。(5分)14试求幂级数Skip Record If.的收敛半径及收敛域。(5分)15 试求幂级数Skip Record If.的收敛域。(5分)16试求幂级数Skip Record If.的收敛域。(5分)17 试求幂级数Skip Record If.的收敛域。(5分)18 试求幂级数Skip Record If.的收敛域。(6分)19 试求幂级数Skip Record If.的收敛域。(5分)20 试求幂级数Skip Record If.的收敛半径。(6分)21 试求幂级数Skip Record If.的收敛域。(5分)2
18、2试求幂级数Skip Record If.的收敛半径及收敛域。(4分)23 试求幂级数Skip Record If.在其收敛域上的和函数。(5分)24 试求幂级数Skip Record If.在收敛域上的和函数。(2分)25 试求级数Skip Record If.的收敛域。(3分)26试求幂级数Skip Record If.的收敛半径。(2分)27 试求幂级数Skip Record If.的收敛半径。(6分)28 设Skip Record If.,确定Skip Record If.的连续区间,并求积分Skip Record If.的值。(6分)29 设Skip Record If.,确定Ski
19、p Record If.的连续区间并计算Skip Record If.的值。(6分)30 设Skip Record If.,Skip Record If.,试用幂级数表示Skip Record If.。(6分)31 设Skip Record If. Skip Record If.,试用幂级数表示Skip Record If.。 (6分)32 设Skip Record If.,Skip Record If.试用幂级数表示Skip Record If.。 (6分)33 设Skip Record If.,试确定Skip Record If.,使得Skip Record If.在Skip Record
20、 If.上可微,并计算Skip Record If.的值。(6分)34 设Skip Record If.,确定Skip Record If.,使得Skip Record If.在Skip Record If.上可微,并计算Skip Record If.的值。(3分)35 设Skip Record If.,求Skip Record If.关于h的麦克劳林级数。(3分)36 试求函数Skip Record If.关于x的幂级数.=答案=答案部分,(卷面共有100题,349.0分,各大题标有题量和总分)一、选择 (10小题,共22.0分)(2分)1答案 C(2分)2答案B(2分)3答案 B (3分)
21、4答案 D (2分)5答案 A (2分)6答案 A (2分)7答案 ( D ) (3分)8答案 ( D ) (2分)9答案 (B) (2分)10答案 (A) 二、填空 (54小题,共166.0分)(2分)1答案Skip Record If.(2分)2答案Skip Record If.Skip Record If.(3分)3答案 Skip Record If.(2分)4答案 Skip Record If. 。 (2分)5答案 0 (3分)6答案Skip Record If. Skip Record If. (2分)7答案Skip Record If. (3分)8答案Skip Record If.
22、 Skip Record If. (1分)9答案 Skip Record If. (2分)10答案 Skip Record If. (2分)11答案 Skip Record If. (2分)12答案 Skip Record If. (5分)13答案 Skip Record If. Skip Record If. (6分)14答案Skip Record If. (4分)15答案 Skip Record If. (4分)16答案 Skip Record If.(4分)17答案 Skip Record If.=Skip Record If. (3分)18答案 Skip Record If. (2分)
23、19答案 Skip Record If., Skip Record If.。 (3分)20答案 Skip Record If.(3分)21答案 Skip Record If. Skip Record If. (2分)22答案 Skip Record If. Skip Record If.(2分)23答案Skip Record If. (2分)24答案Skip Record If.或为Skip Record If. (3分)25答案Skip Record If. Skip Record If. (3分)26答案 Skip Record If. Skip Record If. (4分)27答案 S
24、kip Record If. Skip Record If. (3分)28答案 Skip Record If. Skip Record If. (3分)29答案 Skip Record If. Skip Record If. (3分)30答案 Skip Record If. Skip Record If. (3分)31答案 Skip Record If. Skip Record If. (5分)32答案 Skip Record If. Skip Record If. (6分)33答案Skip Record If. Skip Record If. (4分)34答案 Skip Record If.
25、 Skip Record If. (4分)35答案Skip Record If. Skip Record If. (3分)36答案 Skip Record If. (2分)37答案 Skip Record If. Skip Record If. (2分)38答案 Skip Record If. Skip Record If. (2分)39答案 Skip Record If. Skip Record If. (4分)40答案 Skip Record If.Skip Record If. Skip Record If. (3分)41答案Skip Record If. Skip Record If. (5分)42答案 Skip Record If. Skip Record If. (4分)43答案 Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If. (4分)44答案 Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If. Sk
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