二模理分类汇编三角函数与平面向量教师版.docx

1、二模理分类汇编三角函数与平面向量教师版2018二模分类汇编三角函数与平面向量1.（2018房山二模理）的三个内角分别为, ,，则“”是“, ,成等差数列”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件1.C2.（2018顺义二模理）已知是正的中心若，其中，则的值为 A. B. C. D.22.C3.（2018海淀二模理）关于函数，下列说法错误的是（A）是奇函数（B）不是的极值点（C）在上有且仅有个零点（D）的值域是 3.C4.（2018丰台二模理）设，为非零向量，则“与方向相同”是“”的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必

2、要条件(D) 既不充分也不必要条件4. A5.（2018昌平二模理）若复数，当时，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. C6.（2018朝阳二模理）在中，则（ ）A B或 C D或6.D7.（2018朝阳二模理）如图，角，均以为始边，终边与单位圆分别交于点，则（ ）A B C. D 7.C8.（2018东城二模理）设a，b是非零向量，则“|ab|a|b|”是“a / b”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件8.A9（2018西城二模理）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（A）（B）（C

3、）（D）9.D10（2018西城二模理）向量在正方形网格中的位置如图所示若向量与 共线，则实数（A）（B）（C）（D）10.D11. （2018西城二模理）在中，则_11. 12.（2018昌平二模理）在中，则 12.1或 13.（2018昌平二模理）向量a，b在边长为1的正方形网格中的位置如图所示， 则向量a，b所成角的余弦值是_;向量a，b所张成的平行四边形的面积是_.13. ; 3 14.（2018海淀二模理）已知平面向量，的夹角为，且满足，则 ， .14.1； 15.（2018房山二模理）若平面向量，且，则实数的值为 15.-616.（2018丰台二模理）若函数 (，)的部分图象如图所

4、示，则_， _16. ； 17.（2018顺义二模理）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，他们的终边关于轴对称，若，则.17. 18.（2018西城二模理）（本小题满分13分）已知函数（）求的定义域；（）若，且，求的值18.（本小题满分13分）解：（）因为函数的定义域是，所以的定义域为 4分（） 5分 6分 7分 8分 由，得 9分 因为，所以， 10分 所以，或 11分 解得，或（舍去） 13分19.（2018东城二模理）（本小题13分）在中，角所对的边分别为, ,（）求的值（）若求的值 19.（共13分）解：（）在中，由及正弦定理，得，即.因为，所以.所以所以因为，所以7分（）由，得.又

5、因为， 所以.所以. 13分20.（2018朝阳二模理）已知函数的图象经过点，.（1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.【解析】（） 经过点,因为的单调递增区间为 所以 所以的单调递增区间为（）由（）知,因为所以当,即时, 因为恒成立即 所以21.（2018昌平二模理）（本小题13分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最值及相应的x值（共13分）21.解：（I） 所以的最小正周期是. -8分 （II）因为, 所以, 所以, 当时，. 当时，. -13分22.（2018丰台二模理）（本小题共13分）如图所示，在中，是边上的

6、一点，且，（）求；（）求的长和的面积22.（本小题共13分）解：（）在中，因为，所以 2分因为，所以 4分所以 5分（）在中，由余弦定理可得， 7分所以，所以， 即所以或（舍）所以 8分在中，由正弦定理得，即， 10分所以 11分所以即 23.（2018海淀二模理）（本小题13分）如图，已知函数在一个周期内的图象经过，三点（）写出，的值； （）若，且，求的值23.（本小题13分）解：（）， 7分（）由（）得，因为，所以 8分因为，所以 9分所以， 11分所以， 12分所以 13分24.（2018顺义二模理）（本小题满分13分）在中，内角所对的边分别为.已知，的面积为9.（）求的值； （）求及的值.24.解: （）因为的面积, 所以所以.因为,所以.-7分（）由（）知在中,由余弦定理得,所以. -10分又因为, 所以在中,由正弦定理得. 25.（2018房山二模理）（本小题分）已知函数的一个零点是 （）求实数的值； （）设，若，求的值域25.（）解：依题意，得， 1分即， 3分解得 5分（）解：由（）得 6分 7分 8分 9分 10分由得当即时，取得最大值2， 11分当即时，取得最小值-1. 12分所以的值域是 13分