爱提分圆柱圆锥基本公式五年级.docx

1、爱提分圆柱圆锥基本公式五年级一：圆柱圆锥基本公式知识精讲一圆柱圆锥基本概念圆锥的圆面叫做底面；尖点叫做顶点；顶点到底面的距离叫做高，顶点到底面圆周上任意一点的连线叫做母线二圆柱圆锥相关公式圆柱体的侧面展开图为长方形，长方形的长即为圆柱体的底面周长，长方形的宽即为圆柱体的高，因此，圆柱的侧面积底面周长高如果用表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积加上上下两个底面积即为圆柱的表面积立体图形体积侧面展开图圆柱的侧面展开图为长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高圆锥的侧面展开图为扇形，半径为母线（不是圆锥的高），弧长为圆锥底面周长三点剖析重难点：圆柱、圆锥的表面积和体积计算公式及

2、简单应用题模精讲题模一圆柱的基本计算例1.1.1、一个圆柱体的底面半径是1米，高是10米，这个圆柱体的体积是_立方米答案：31.4解析：圆柱体的体积公式是，即立方米例1.1.2、用铁皮做一个工件，如图所示，需要用铁皮的面积是多少？（左右是空心贯穿的，结果保留）答案：解析：将两个相同的工件相同的工件沿着斜面对接可以拼成一个长100，底面直径15的空心圆柱，所以易求制作单个工件所需铁皮面积是例1.1.3、一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）A、B、C、D、答案：B解析：圆柱的底面周长与高相等，故底面半径与高的比是例1.1.4、如图，这只木箱的下半部是棱长为20cm的正

3、方体，上半部是圆柱体的一半通过计算得其体积为 cm3（取3）答案：11000解析：体积为例1.1.5、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为101立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是立方厘米答案：75.75解析：空余部分等价于高为2厘米圆柱，故总容量相当于8厘米的圆柱，酒精占，即题模二圆锥的基本计算例1.2.1、一个圆锥体底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的体积是_立方厘米（取 3.14）答案：5887.5解析：圆锥的底面半径是厘米，所以体积是立方厘米例1.2.2、一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒

4、入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）厘米A、10B、15C、20D、30答案：C解析：水面高度为，故容器口到水面距离是例1.2.3、有一块棱长为6cm的正方体木块，用它削成一个尽可能大的圆锥模型，被削掉的部分最少是cm3（得数保留）答案：解析：易知最大的圆锥底边半径为3cm，高为6cm，体积为，正方体体积为，故被削掉的部分最少是随堂练习随练1.1、本小题均取3（1）一个底面半径为2，高为5的圆柱，体积是_，表面积是_（2）一个底面半径为2，高为5的圆锥，体积是_答案：（1）60；84（2）20解析：（1）体积：，表面积：（2）随练1.2、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，

5、深3米，在池的四壁及下底面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是平方米（取3）答案：48解析：抹水泥部分的面积即为一个底面积与侧面积之和，为随练1.3、如图，一个长方体的底面是正方形，从中切去一个圆柱体后，剩下部分的表面积和原来长方体表面积相同如果原长方体的高是5，那么切去的圆柱体的体积是多少？答案：解析：易知圆柱侧面积与两个底面积相等设圆柱底面半径为r，则，解得，故切去的圆柱体的体积是随练1.4、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积答案：解析：空余部分相当于底面积，高的几何体，故瓶子容积为课后作业作业1、一个圆柱的体积是60立

6、方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是_平方厘米答案：20解析：体积是作业2、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米如果它滚动10周，压路的面积是（ ）平方米（=3）答案：28.8解析：滚动10周前进的长度为，压过的面积为作业3、一根圆柱形木料底面半径是10分米，高30分米，则圆柱的体积为_（取3.14）答案：解析：，即作业4、如图，已知圆柱的底面直径、圆柱的高、圆锥的高都是6米，求该立体图形的体积（取3.14）答案：226.08立方米解析：使用体积公式分别计算上下两部分的体积，作业5、一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米其内有一些水，正放时水面离容器顶厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？()答案：1620解析：设圆锥的高为厘米由于两次放置瓶中空气部分的体积不变，有：，解得，所以容器的容积为：(立方厘米)