中考数学一轮复习第2课时特殊的平行四边形1备考演练.docx

1、中考数学一轮复习第2课时特殊的平行四边形1 备考演练第五章 四边形第2课时特殊的平行四边形（1）【备考演练】备考演练一、选择题1下列判断错误的是()A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2(2017临沂)在ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是()A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形 第2题

2、图 第3题图3如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE1，AF2，若P为对角线BD上一动点，则EPFP的最小值为 ()A1 B2 C3 D44已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD6cm，则OE的长为 ()A6cm B4cm C3cm D2cm 第4题图 第5题图5如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是 ()A7 B8 C9 D10二、填空题1如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可) 第1题图 第

3、2题图2如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，A120，则EF_cm.3(2017宜宾)在菱形ABCD中，若AC6，BD8，则菱形ABCD的面积是_4如图，RtABC中，ACB90，D为斜边AB的中点，AB10cm，则CD的长为_cm.第4题图 第5题图5如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ONOM，若AB6，AD4，设OMx，ONy，则y与x的函数关系式为_6(2017衢州)如图，从边长为(a3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，

4、则拼成的长方形的另一边长是_三、解答题1(2017徐州)如图，在ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若A50，则当BOD_时，四边形BECD是矩形2.(2017宁夏)在ABC中，M是AC边上的一点，连接BM.将ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DMAB时，求证：四边形ABMD是菱形3如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOCBOD.求证：AOOB.4(2017衢州中考改编题)如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，求DF的长5.如图，在矩

5、形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB4，AD8，求MD的长6如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.(1)求证：BCFBA1D.(2)当C度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由7.如图，在ABC中，ABAC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE.(1)求证：ACDEDC；(2)若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形四、能力提升1(2017哈尔滨)如图，在矩形ABC

6、D中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DEAM，垂足为E.若DEDC1，AE2EM，则BM的长为 _ 第1题图 第2题图2(2017安徽)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PAPB的最小值为()A. B. C5 D. 答案：一、1.D2.D3.C4.C5.C二、1.OAOC或ADBC或ADBC或ABBC等2.3.244.55.yx6.a6三、1.(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABDC，ABCD，OEBODC，又O为BC的中点，BOCO，在BOE和COD中，BOECOD(AAS)；OEOD，四边形BECD是平行四边形

7、；(2)解：若A50，则当BOD100时，四边形BECD是矩形理由如下：四边形ABCD是平行四边形，BCDA50，BODBCDODC，ODC1005050BCD，OCOD，BOCO，ODOE，DEBC，四边形BECD是平行四边形，四边形BECD是矩形；故答案为：100.2证明：ABDM，BAMAMD，ADC是由ABC翻折得到，CABCAD，ABAD，BMDM，DAMAMD，DADMABBM，四边形ABMD是菱形3证明：四边形ABCD是矩形，AB90，ADBC，AOCBOD，AOCDOCBODDOC，AODBOC，在AOD和BOC中，AODBOC，AOOB.4解：矩形ABCD沿对角线AC对折，使

8、ABC落在ACE的位置，AEAB，EB90，又四边形ABCD为矩形，ABCD，AEDC，而AFEDFC，在AEF与CDF中，AEFCDF(AAS)，EFDF；四边形ABCD为矩形，ADBC6，CDAB4，RtAEFRtCDF，FCFA，设FAx，则FCx，FD6x，在RtCDF中，CF2CD2DF2，即x242(6x)2，解得x，则FD6x.5(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，MDONBO.MN是BD的垂直平分线，OBOD，又MODBON，MODNOB，MDBN.又MDBN，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形(2)解：四边形BMDN是菱形，MBMD，设MD

9、长为x，则MBDMx，在RtAMB中，BM2AM2AB2即x2(8x)242，解得：x5.答：MD长为5.6(1)证明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1，在BCF与BA1D中，BCFBA1D；(2)解：四边形A1BCE是菱形，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，A1A，ADEA1DB，AEDA1BD，DEC180，C，A1，A1BC360A1CA1EC180，A1C，A1BCA1EC，四边形A1BCE是平行四边形，又A1BBC，四边形A1BCE是菱形7证明：(1)四边形AB

10、DE是平行四边形，ABDE，ABDE.BEDC.又ABAC，ACDE，BACB，EDCACD.在ADC和ECD中，ADCECD(SAS)；(2)四边形ABDE是平行四边形，BDAE，BDAE，AECD，点D是BC中点，BDCD，AECD，四边形ADCE是平行四边形；在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC，ADC90，四边形ADCE是矩形四、1. (提示)由AAS证明ABMDEA，得出AMAD，证出BCAD3EM，连接DM，由HL证明RtDEMRtDCM，得出EMCM，因此BC3CM，设EMCMx，则BM2x，AMBC3x，在RtABM中，由勾股定理得出方程，解方程即可2D解：设ABP中AB边上的高是h.SPABS矩形ABCD，ABhABAD，hAD2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离在RtABE中，AB5，AE224，BE，即PAPB的最小值为.故选D.