苏科版七年级上42解一元一次方程同步练习含答案解析.docx

1、苏科版七年级上42解一元一次方程同步练习含答案解析4.1 解一元一次方程一选择题（共6小题）1方程2x+3=7的解是（）Ax=5 Bx=4 Cx=3.5 Dx=22已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（）A5 B10 C12 D153若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1 B C5 D4在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1） D（x1）+x=3（x+1）5如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A2 B3 C4 D56适合|2a+7|+|2

2、a1|=8的整数a的值的个数有（）A5 B4 C3 D2二填空题（共8小题）7若代数式x5与2x1的值相等，则x的值是8关于x的方程kx1=2x的解为正实数，则k的取值范围是9当x=时，2x3与的值互为倒数10如果x=2是方程x+a=1的根，那么a的值是11规定一种运算“*”，a*b=ab，则方程x*2=1*x的解为12如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是13现规定一种新的运算，那么时，x=14在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论设a、b为正数，且a=ba=b，ab=b2 aba2=b2a2 a（ba）=（b+a）（ba） a=b+a a=2a

3、 1=2 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是三解答题（共8小题）15解方程：16解方程：5x+2=3（x+2）17现有四个整式：x21，6（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程18x为何值时，代数式的值比代数式3的值大319已知关于x的方程2（x+1）m=2（m2）的解比方程5（x+1）1=4（x1）+1的解大2，求m的值20若关于x的方程3x（2a3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围21仔细观察下面的解法，请回答为问题解方程：1解：15x5=8x+41，

4、 15x8x=41+5， 7x=8， x=（1）上面的解法错误有处（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x为非零整数，求|a|的最小值22已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同（1）求m的值（2）求（m+2）2015（2m）2016的值参考答案与解析一选择题（共6小题）1（2016大连）方程2x+3=7的解是（）Ax=5 Bx=4 Cx=3.5 Dx=2【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两

5、边相等的未知数的值2（2016广东）已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（）A5 B10 C12 D15【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上3，可得x2y=5【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故选A【点评】本题考查了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练掌握等式的性质是本题的关键，也运用了整体的思想3（2016包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1 B C5 D【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可【解答】解：2（a+3）的值与4互为相反数，2（a+3）+4=0，a=5，故选C【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次

6、方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键4（2016株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1） D（x1）+x=3（x+1）【分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x1）+6x=3（3x+1），故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A2 B3 C4 D5【分析】利用第二个天平平衡得到1个正方体的质量与

7、1个圆柱体的质量相等，再根据第一个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，利用等量代换可得到2个球体的质量与5个正方体的质量相等【解答】解：根据第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个圆柱体的质量相等，根据第一个天平平衡得到2个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，所以与2个球体相等质量的正方体的个数为5故选D【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式6适合|2a+7|+|2a1|=8的整数a的值的个数有（）A5 B4 C3 D2【分析】此方程可理解为2a到7和1的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答

8、案【解答】解：由此可得2a为6，4，2，0的时候a取得整数，共四个值故选B【点评】本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是利用数轴进行解答二填空题（共8小题）7（2016常州）若代数式x5与2x1的值相等，则x的值是4【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：x5=2x1，解得：x=4，故答案为：4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8关于x的方程kx1=2x的解为正实数，则k的取值范围是k2【分析】先解方程，然后根据解为正实数，可以得到关于k的不等式，从而可以确定出k的范围【解答】解：kx1=2x（k2）x=1，解得，x=

9、，关于x的方程kx1=2x的解为正实数，0，解得，k2，故答案为：k2【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是会解方程，建立相应的不等式9当x=3时，2x3与的值互为倒数【分析】首先根据倒数的定义列出方程2x3=，然后解方程即可【解答】解：2x3与的值互为倒数，2x3=，去分母得：5（2x3）=4x+3，去括号得：10x15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3所以当x=3时，2x3与的值互为倒数【点评】本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单10如果x=2是方程x+a=1的根，那么a的值是2【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实

10、质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】解：把x=2代入x+a=1中：得：2+a=1，解得：a=2故填：2【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式11（2016天水）规定一种运算“*”，a*b=ab，则方程x*2=1*x的解为【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元一次方程，通过解该方程来求x的值【解答】解：依题意得： x2=1x，x=，x=故答案是：【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等12如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取

11、值范围是m=2【分析】根据一元一次方程无解，则m+2=0，即可解答【解答】解关于x的方程（m+2）x=8无解，m+2=0，m=2，故答案为：m=2【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是熟记一元一次方程的解13现规定一种新的运算，那么时，x=1【分析】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：根据题意得：123（2x）=9，去括号得：126+3x=9，移项合并得：3x=3，解得：x=1故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解14在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结

12、论设a、b为正数，且a=ba=b，ab=b2 aba2=b2a2 a（ba）=（b+a）（ba） a=b+a a=2a 1=2 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是两边都除以0无意义【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案【解答】解：由a=b，得ab=0两边都除以（ab）无意义故答案为：；等式两边除以零，无意义【点评】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变三解答题（共8小题）15（2016贺州）解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化

13、为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x3（30x）=60，去括号得：2x90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解16（2016武汉）解方程：5x+2=3（x+2）【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：5x+2=3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解17现有四个整式：x21，6（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；（2）请

14、列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程【分析】（1）根据整式列出方程，即可得到结果；（2）找出所有一元一次方程，求出解即可【解答】解：（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；故答案为：5（2）=0.5，去分母得：x+1=2.5，解得：x=1.5；=6，去分母得：x+1=30，解得：x=31【点评】此题考查了解一元一次方程，以及方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键18x为何值时，代数式的值比代数式3的值大3【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答【解答】解：由题意得：9（x+1）=2（x+1）9x9=2x+211x=11x=1【点评】本题考查了解一元一次方程，解决

15、本题的关键是解一元一次方程19已知关于x的方程2（x+1）m=2（m2）的解比方程5（x+1）1=4（x1）+1的解大2，求m的值【分析】先求得关于x的方程5（x+1）1=4（x1）+1的解，依此可得关于x的方程2（x+1）m=2（m2）的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可【解答】解：5（x+1）1=4（x1）+1，解得x=7，方程2（x+1）m=2（m2）的解比方程5（x+1）1=4（x1）+1的解大2，x=5，把x=5代入2（x+1）m=2（m2）中得：m=12【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等20若关

16、于x的方程3x（2a3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围【分析】根据方程的解是负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：由原方程，得3x2a+3=5x+3a+6整理，得2x=（5a+3）x=x0，0解得aa的取值范围是a【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是负数得出不等式是解题关键21仔细观察下面的解法，请回答为问题解方程：1解：15x5=8x+41， 15x8x=41+5， 7x=8， x=（1）上面的解法错误有2处（2）若关于x的方程+a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x为非零整数，求|a|的最小值【分析】（1）找出解方程中错误的

17、地方即可；（2）利用错误的解法与正确的解法求出x1，x2，根据题意确定出a的值，即可得到结果【解答】解：（1）上面的解法错误有2处；故答案为：2；（2）=+a，错误解法为：15x5=8x+4+a，移项合并得：7x=9+a，解得：x=，即x1=；正确解法为：去分母得：15x5=8x+4+10a，移项合并得：7x=9+10a，解得：x=，即x2=，根据题意得：x2=，由为非零整数，得到|a|最小值为7【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中错误解法是解本题的关键22已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同（1）求m的值（2）求（m+2）2015（2m）2016的值【分析】（1）分别表示出两方程的解，由解相同求出m的值即可；（2）原式变形后，将m的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）由4x+2m=3x+1得x=12m，将x=12m代入3x+2m=6x+1中