考研数学二公式总结.docx

1、考研数学二公式总结更多考研数学免费视频和免费答疑关注微博 爱启航在线考研 获取！全国硕士研究生统一入学考试数学公式大全高等数学公式导数公式：(tgx)sec2 x(arcsin x)11x2(ctgx)csc2x(arccos x)1(secx)secxtgx1x2(cscx)cscx ctgx( arctgx )1(ax)axln a1 x2(log a x)1( arcctgx )1x ln a1x 2基本积分表：tgxdxln cos xCdx2tgxCcos2 xsec xdxctgxdxln sin xCdxcsc2 xdxctgxCsecxdxln secxtgxCsin 2 xc

2、scxdxln cscxctgxCsecx tgxdxsecxCdx1 arctg xCcscx ctgxdxcscx Ca2x2xaaa xdxaCdx1xaCln ax2a2ln2axashxdxchxCdx1axCa2x2lnaxchxdxshxC2adxx2arcsin xCdxa2ln( xx2a2 )Ca2ax 222n1 I nI nsin nxdxcosnxdx200nx2a2 dxxx2a2a2ln( xx2a2 )C22x2a2 dxxx2a2a2ln xx2a 2C22a2x2dxxa2x2a2arcsinxC22a第1页共25页更多考研数学免费视频和免费答疑关注微博 爱

3、启航在线考研 获取！三角函数的有理式积分：sin x2u， cosx1u2，x， dx2duu21u2u tg1 u212一些初等函数：ex e x双曲正弦 : shx2ex e x双曲余弦 : chx2双曲正切 : thxshxexechxexearshxln( xx2）1archxln( xx21)arthx1 ln 1x2 1x两个重要极限：lim sin x1x 0xlim (1 1 ) xe 2.718281828459045.xxxx三角函数公式：诱导公式：函数sincostgctg角 A-sin cos -tg -ctg 90-cos sin ctg tg 90+cos -sin

4、 -ctg -tg 180-sin -cos -tg -ctg 180+-sin -cos tg ctg 270-cos -sin ctg tg 270+-cos sin -ctg -tg 360-sin cos -tg -ctg 360+sin cos tg ctg 和差角公式：和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2sincoscos()coscossinsin22tg ()tgtgsinsin2cossin1 tgtg22coscos2 coscosctgctg1ctg()22ctgctgcoscos2sinsin22第2页共25页更多考研数学免费视频和免费答疑关注

5、微博 爱启航在线考研 获取！倍角公式：sin 22 sin coscos22cos211 2 sin 2cos2sin2sin33sin4sin3ctg2ctg 21cos34 cos33cos2ctg3tgtg3tg32tg13tg 2tg 21tg 2半角公式：sin1coscos1cos2222tg1cos1cossinctg1cos1cossin21cossin1cos1cossin1cos2正弦定理：abc2R余弦定理： c2a 2b22abcosCsin A sin Bsin C反三角函数性质：arcsin xarccosxarctgx2arcctgx2高阶导数公式莱布尼兹（Lei

6、bniz ）公式：n(uv)( n )Cnku ( nk ) v( k )k 0u( n) vnu( n 1) vn(n1) u( n 2) vn(n1) (n k1) u( n k) v( k )uv(n )2!k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理： f (b)f (a)f ( )(ba)柯西中值定理： f (b)f (a)f ()F (b)F ( a)F ( )当F(x)时，柯西中值定理就是 拉格朗日中值定理。x曲率：弧微分公式： ds1y 2 dx,其中 y tg平均曲率：K.: 从 M 点到 M 点，切线斜率的倾角变化量；s： M M 弧长。sM 点的曲率： Klimdy.sds2

7、s 0(1 y)3直线： K 0;半径为 a的圆： K 1 .a定积分的近似计算：第3页共25页更多考研数学免费视频和免费答疑关注微博 爱启航在线考研 获取！bba ( y0矩形法： f (x)y1yn1 )anbba 1梯形法： f (x)yn )y1yn 1 n( y0a2bba ( y0抛物线法： f ( x)yn )2( y2y4yn 2 ) 4( y1y3yn 1 )a3n定积分应用相关公式：功： WF s水压力： Fp A引力： Fk m1m2, k为引力系数r 21b函数的平均值： yf ( x)dxba a1b均方根：f 2 (t)dtb a a空间解析几何和向量代数：空间 点

8、的距离：d M 1M 2(x2x1 )2( y2y1 )2( z2 z1 )22向量在轴上的投影：Pr j u ABAB cos ,是与 轴的夹角。ABuPr j u (a1a2 )Pr ja1Pr ja2a b ab cosaxbxay byazbz ,是一个数量 ,两向量之间的夹角：cosaxbxay byazbzax 2ay 2az 2bx2by 2bz 2ijkc a baxayaz , cab sin .例：线速度： vw r .bxbybzaxa yaz向量的混合积：( ab ) cbxbybzabc cos,为锐角时， ab ccxcycz代表平行六面体的体积 。第4页共25页更

9、多考研数学免费视频和免费答疑关注微博 爱启航在线考研 获取！平面的方程：1、点法式： A( xx0 )B( yy0 )C ( z z0 ) 0，其中 n A, B, C, M 0 ( x0 , y0 , z0 )2、一般方程： AxByCzD03、截距世方程： xyz1abc平面外任意一点到该平 面的距离： d Ax0 By0A2B2空间直线的方程： x x0y y0z z0t, 其中 smnp二次曲面：Cz0 DC 2xx0mt m,n, p; 参数方程： yy0ntzz0pt1、椭球面： x2y2z21a2b2c2、抛物面： x2y2（同号）22qz,p, q2 p3、双曲面：单叶双曲面：

10、 x2y2z21a2b2c 2双叶双曲面： x2y2z2（马鞍面）a 2b2c21多元函数微分法及应用全微分： dzz dxz dyduu dxu dyu dzxyxyz全微分的近似计算：z dzf x ( x, y) xf y ( x, y)y多元复合函数的求导法：zf u(t ), v(t )dzzuzvdtutvtzf u(x, y), v(x, y)zzuzvxuxvx当u，时，u( x, y) vv( x, y)duu dxu dydvv dxv dyxyxy隐函数的求导公式：隐函数F (x, y)，dyFx ，d 2 yFxFxdy0dxFydx2()()x Fyy Fydx隐函数F (x, y, z)， zFx ，zFy0xFzyFz第5页共25页更多考研数学免费视频和免费答疑关注微博爱启航在线考研 获取！F ( x, y,u, v)0(F ,G)FFFuFvuv隐函数方程组：0JGGGuGvG(x, y,u, v)(u,v)