基于GM11模型Logistic模型Leslie模型的单独二胎政策影响研究毕业论文.docx

1、基于GM11模型Logistic模型Leslie模型的单独二胎政策影响研究毕业论文毕业论文基于 GM(1,1)模型、Logistic 模型、Leslie 模型的 “单独二胎”政策影响研究毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签

2、名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本

3、人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名： 日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）

4、目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页

5、以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订指导教师评阅书指导教师评价：一、撰写（设计）过程1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、

6、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）指导教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价：一、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？

7、优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）评阅教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日教研室（或答辩小组）及教学系意见教研室（或答辩小组）评价：一、答辩过程1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题

8、的反应、理解、表达情况 优 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩： 优 良 中 及格 不及格教研室主任（或答辩小组组长）： （签名）年 月 日教学系意见：

9、系主任： （签名）年 月 日目 录摘 要 11 问题背景和重述 22 问题分析 23 模型的假设与符号说明 33.1 模型的假设 33.2 符号说明 33.3 名词解释 34 问题一 44.1 模型分析 44.2 模型建立与求解 54.2.1 模型一：灰色 GM(1,1)预测模型 54.2.2 模型二：Logistic 模型的建立 64.2.3 模型三：Leslie 人口模型 85 问题二 145.1 模型分析 145.2 模型建立 145.3 模型求解 146 问题三 177 问题四 197.1 模型分析 197.2 模型建立 197.3 模型求解 198 问题五 219 模型的评价与改进

10、238.1 模型优点 238.2 模型缺点 2310 参考文献 23附 录 24附表： 24代码： 26基于 GM(1,1)模型、Logistic 模型、Leslie 模型的 “单独二胎”政策影响研究摘 要人口问题一直是我国面临的一大严峻考验。在人口问题中，人口数量、人口结构则 是人们关注的焦点。人口的数量和结构是影响社会经济发展的重要因素。从 20 世纪 70 年代后期我国实施计划生育政策以来，有效控制了人口的过快增长，对经济发展和人民 生活改善做出了积极贡献。但其负面影响也开始显现，劳动人口绝对数量开始步入下降 通道，人口老龄化显现。因此，党的十八届三中全会提出开放单独二孩政策，许多省、

11、市、自治区也相继出台了具体方案。针对以上现实问题，本文以全国人口普查数据为基础，依次建立灰色 GM(1,1)模型、 Logistic 模型和 Leslie 模型，逐步深入地研究了原计划生育政策、单独二胎政策、全面 二胎政策下未来我国人口总量与结构的特征。针对问题一，采用灰色 GM(1,1)模型和 Logistic 模型就原计划生育政策下人口数量 进行预测，再采用 Leslie 模型进行人口数量和结构的预测。结果表明，GM(1,1)模型和 Logistic 模型在短期内预测较准确，长期预测时前者偏大，后者偏小。而 Leslie 模型不 仅能够准确的预测短、长期的人口数量，还能预测人口结构，故之后

12、的问题将采用其进行预测评价。三个模型对 2020 年人口数量的预测分别为 14.32 亿、13.92 亿、14.68 亿，对 2050 年人口数量的预测分别为 17.180 亿、14.41 亿、15.09 亿。Leslie 模型表明， 人口总量峰值为 15.17 亿，人口总量变化趋势为先大幅上升再小幅波动最后缓慢下降。老龄化趋势为持续上升，到 2030 年老龄人口将超过少儿人口。性别比较稳定，其中男 性占比 0.512，女性占比 0.488。针对问题二，运用 Leslie 模型预测单独二胎政策对未来人口数量和结构的影响。利用第六次全国人口普查数据对未来 40 年人口进行预测，得到了 2010-

13、2050 年各年人口 数量和各年龄段人口数量的数据。结果表明，人口数量持续上升，2020、2030、2040、 2050 年人口数量分别为 15.03 亿、15.75 亿、16.08 亿、16.65 亿。老龄人口先上升，到2040 年开始缓慢下降，劳动人口持续缓慢下降，少儿人口先升后降，最后超过老龄人 口。针对问题三，本文对问题一、二的结果进行了对比分析。单独二胎政策的实施对我国的人口数量和结构产生了重要影响。该政策的实施会增加我国人口数量、推迟人口拐 点到来、延缓老龄化步伐、缓解养老保障压力、延长人口红利和增强家庭稳定性。针对问题四，全面放开二胎，生育率出现大幅上升，直接影响我国未来人口总量

14、的 大小。放开全面二胎政策对于人口红利的影响不言而喻，人口总量到 2050 年将达到18.96 亿，劳动人口稳定在 10.33 亿左右，老龄化比例降低。 针对问题五，综合以上模型结果分析，提出以下建议。实施单独二胎政策，逐步放开生育条件；适时取消社会抚养费；重视和落实优生优育政策；采取措施改善人口结构。关键词：单独二胎；GM(1,1)模型；Logistic 模型；Leslie 模型；全面二胎1 问题背景和重述人口问题是关乎国家生存与发展的重大战略问题。人口的增长取决于各种环境政策 因素，合理的人口预测是一个非常重要的课题。上世纪 90 年代初，我国人口总量虽然 保持持续增长，但惯性趋弱如果维持

15、现行计划生育政策不变，总人口在达到峰值后将 快速减少。随着经济社会的发展和群众生活水平的提高，少生优生、优育优教的生育观 念正在形成。2013 年十八届三中全会通过的中共中央关于全面深化改革若干重大问 题的决定对外发布，其中提到“坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女 的夫妇可生育两个孩子的政策”，这标志着“单独二孩”政策将正式实施。单独二胎政策 实施对我国人口的数量、结构将产生较大影响。因此，预测放开二胎对我国人口增长的 影响是当前我国宏观人口政策研究的一个重要课题。该课题需要解决的问题如下：问题一，根据近 20 年的全国人口普查数据，通过查找各年份的人口数据、出生率、 死亡率、生育

16、率等资料，然后建立 Logistic 模型以及灰色 GM(1,1)模型和 Leslie 模型预 测未来 50 年的人口变化，得到人口总数和结构的变化特征。问题二，在问题一的基础上，加入单独二胎政策的影响，重新加入参数和条件，生 成新的 Leslie 模型，预测人口总数和结构。问题三，根据问题一和问题二的结果，对比政策实施前后的人口变化趋势，同时分 析单独二胎政策的实际意义。针对我国实行新政策前后的各项指标发生的变化，讨论计划生育新政策，阐述未来人口数量、结构变化特征及对劳动力供给、养老、人口红利、 家庭稳定等方面的影响。问题四，根据单独二胎的分析模型，建立全面二胎政策的 Leslie 模型，分

17、析全面 二胎政策对人口总量和结构的影响。问题五，根据问题三和问题四的分析结果，综合分析未来我国需要采取的措施。2 问题分析A 题是一个人口预测问题，该问题的特点在于数据量大，可挖掘的指标多，可采用 的模型也多。一个社会的人口变化和随时间的发展过程，是由很多因素决定的，社会制 度、自然环境、生活水平、科学文化水平、战争、自然灾害和移民等，都能严重地影响 社会人口的发展过程。然而，婴儿的出生、人口的死亡、人口的迁移却是决定社会人口 变化的直接原因。由于本文研究的是全国人口数量结构特征，人口迁移数量有限，故本 文不做考虑。因而本文认为，在和平年代，随着生活水平质量的提高，影响原计划生育、 单独二胎、

18、全面二胎政策最本质的原因是生育率。对生育率的计算修正是构建符合我国 国情的人口增长模型的关键，也是解决这个问题的难点。3 模型的假设与符号说明3.1 模型的假设（1）假设本问题所使用的数据均真实有效，具有分析统计价值。（2）不考虑我国与其他国家的人口迁移问题。（3）不考虑战争，瘟疫等突发事件的影响。（4）假设性别比在未来的 40 年内保持不变。（5）假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布。（6）人类的生育观念不发生太大变化，如没有集体不愿结婚、不愿生小孩的想法。（7）我国各地各民族的人口政策相同。（8）不考虑 90 岁以上的人口。3.2 符号说明表 3-1 符号说明r人口的固有增长率xm能容纳

19、的最大人口数x0人口初始值x(t)时刻 t 时的人口数X(0)(n)我国历年来总人口数，n=1，2，20，分别代表 1994，1995，2013ni(t)时间段 t 第 i 年龄组的人口总数bi第 i 年龄组的生育率si第 i 年龄组的存活率LLeslie 矩阵3.3 名词解释人口结构：又称人口构成，是指将人口以不同的标准划分而得到的一种结果。其反 映一定地区、一定时点人口总体内部各种不同质的规定性的数量比例关系，主要有性别 结构和年龄结构。构成这些标准的因素主要包括年龄、性别、人种、民族、宗教、教育 程度、职业、收入、家庭人数等。人口金字塔：按人口年龄和性别表示人口分布的特种塔状条形图，是形

20、象地表示某 一人口的年龄和性别构成的图形。人口金字塔可分为三种类型：年轻型、成年型和年老 型。抚养比：又称抚养系数，是指在人口当中，非劳动年龄人口对劳动年龄人口数之比。 现实经济中，人口可大体分为未成年人口、劳动力人口、老龄人口三类。抚养比就是指 非劳动力人口数与劳动力人口数量之间的比率，它度量了劳动力人均负担的赡养费劳动 力人口的数量。出生率：指某年每 1000 人对应的活产数，又称总出生率或粗出生率。它反映人口 的出生水平，一般以千分数表示。生育率：指不同时期、不同地区妇女或育龄妇女的实际生育水平或生育子女的数量。老龄化：人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老

21、年人口比例相应增长的动态。两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所 占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。4 问题一4.1 模型分析本文从 2014 年国家人口统计局官网上收集了 1978-2013 年以来全国人口的出生率、死亡率和自然增长率数据，单位为，详见附表一。为了更直观反映近 35 年的变化规 律，本文用 SPSS 软件作出线性叠加图来观察数据的动态变化，如图 4-1 所示：图 4-1 人口增长率趋势图从图 4-1 中可以看到，在死亡率基本保持稳定的情况下，出生率小幅波动后呈明显下降的趋势。自然增长率的曲线趋势和出生率基本相似。该现象表明，从 19

22、87 年严格 实施计划生育以来，我国人口增长得到了有效控制。近年来，出生率维持在 12左右， 死亡率维持在 7左右，自然增长率下降到 5以下。可见，较低的自然增长率无疑会 缩减少儿比重而增加老龄化规模，对我国人口结构、经济社会、社会稳定可持续发展非 常不利。因此，对原计划生育政策、单独二胎政策、全面二胎政策的影响研究具有重要 的战略意义。4.2 模型建立与求解4.2.1 模型一：灰色 GM(1,1)预测模型灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，灰色 GM(1,1)模型法 由于具有所需数据少、计算量小的优点而得到了广泛的应用。部分信息已知、部分信息 未知的系统称为灰色系统，灰色系

23、统理论把一切随机过程看作是在一定范围内变化的、 与时间有关的灰色过程，将离散的原始数据整理成具有规律性的生成数列，然后再进行 研究。对灰色过程建立的模型称为灰色模型1，即 GM。（1）GM(1,1)模型的建立设原始数据序列 X(0)有 n 个观察值，X(0)=X(0)(1)，X(0)(2)，X(0)(n)，通过一阶累加生成新序列 X(1)=X(1)(1)，X(1)(2)，X(1)(n)，然后用新生成的序列 X(1)去拟和函 数曲线。接着利用拟合出来的函数，求出新生序列 X(1)的预测值序列 X(1)。最后利用 X(0)(k)=X(1)(k)-X(1)(k-1)累减还原，得到灰色预测值序列：X0

24、=X0(1)， X0(2)，X0(n+m)（共 nm 个，m 个为未来的预测值）。将序列 X(0)分为 Y0 和 Z0， 其中 Y0 反映 X(0)的确定性增长趋势，Z0 反映 X(0)的平稳周期变化趋势。利用灰色 GM(1,1) 模型对 X(0)序列的确定增长趋势进行预测。（2）模型的求解利用以下数据（表 4-1），建立含有 20 个观察值的原始数据序列 X (0 ) ，然后根据上 述原理求解。图 4-2 基于 GM(1,1)模型的人口预测拟合值与实际值对比图（3）运用 matlab 对过去 20 年人口数据进行拟合并和真实值比较，最后作出未来10 年和 40 年的人口预测图，见图 4-2

25、和图 4-3。代码见附录中的代码 1。基于 GM(1,1)模型的人口预测表明，该模型短期预测效果良好，但不利于长期预测。 这是因为其拟合曲线持续上升，人口数量一直增大，这和实际不符。该模型近 8 年的预 测结果见表 4-2。表 4-1 1994-2013 年的人口数量统计表年份人口数量/亿年份人口数量/亿年份人口数量/亿199411.9850200112.7627200813.2802199512.1121200212.8453200913.3450199612.2389200312.9227201013.4091199712.3626200412.9988201113.4735199812.

26、4761200513.0756201213.5404199912.5786200613.1448201313.6072200012.6743200713.2129表 4-2 基于 GM（1,1）模型人口数量预测统计表年份人口数量（亿）年份人口数量（亿）201413.784201914.299201513.872202014.320201613.960202114.411201714.049202214.503201814.139202314.595总之，灰色 GM(1,1)预测模型只能相对准确的对短期人口数量变化趋势作出预测，长期预测偏差较大。因此选择经典的人口阻滞增长 Logistic 模型

27、重新进行分析。图 4-3 基于 GM(1,1)模型的未来 40 年人口预测4.2.2 模型二：Logistic 模型的建立荷兰生物学家 Verhaust 于 1838 年提出了以昆虫数量为基础的 Logistic 人口增长模 型。这个模型假设增长率 r 是人口的函数，它随着 x 的增加而减少。由 r（x）的表达式 可知，当 x=xm 时，r=0。其中，xm 表示自然资源条件能容纳的最大人口数。由于该模型综合考虑了环境等因素对人口增长产生的影响，因此也是一种被广泛应用的效果较好的 模型。（1）模型的建立设时刻 t 时人口为 x(t)，环境允许的最大人口数量为 xm，人口净增长率随人口数量 的增加

28、而线性减少，即由此建立 logistic 人口模型的微分方程： dx x = r 1- x dt xm 则有x (t ) =x (0) = x0xm x - rt1+ m -1 e x0 待求参数 x0，xm，r0，此即为 Logistic 函数2。（2）模型的求解根据附表 1 给出的 1994-2013 年每年的人口数量，运用 Matlab 进行编程处理，可 以比较 1994-2013 年实际人口与拟合线的拟合程度，由图 4-4 可见，logistic 模型对过去20 年人口数量拟合效果较好。通过拟合，得到了待求参数 r=0.0622，xm=1.4504*105。 本模型人口 Logisti

29、c 函数方程为：其中，以 1994 年数据为起算点，故 x0=1.1985*105。图 4-4 logistic 模型 1994-2013 年人口预测和实际人口比较图图 4-5 logistic 模型 2015-2055 年人口预测图由 Matlab 拟合出来的 Logistic 函数进行 2015-2055 年的人口预测，代码见附录中的 代码 2。从图 4-5 和表 4-3 可知，人口数缓慢上升，经过 40 年人口只增长 7200 万，这显然和实际不符。产生该理论错误的原因是因为限定了最大人口数量为 14.5 亿，无论 过了多少年，人口始终不会超过 14.5 亿。故 Logistic 也不适合用于长期人口预测研究。表 4-3 基于 logistic 模型的人口预测统计表年份人口（亿）年份人口（亿）年份人口（亿）201513.72203014.19204514.34202013.92203514.27205014.41202514.07204014.33205