高一数学下册试题.docx

1、高一数学下册试题一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1赋值语句M=M+3表示的意义（）A将M的值赋给M+3B将M的值加3后再赋给MCM和M+3的值相等D以上说法都不对显示解析点：赋值语句专题：阅读型分析：根据赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量，进行判定即可解答：解：赋值语句的一般格式：变量=表达式赋值语句中的“=”称作赋值号赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；故选B点评：本题主要考查了赋值语句的作用，属于对概念的理解，属于基础题2函数y=sin22x是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为 2的奇函数D周期为 2的偶函数显示解析考点：三角函数的周期性及其求法专

2、题：计算题分析：先将函数运用二倍角公式化简为y=Asin（wx+）的形式，再利用正弦函数的性质可得答案解答：解：f（x）=sin22x=12-12cos4xf（-x）=12-12cos（-4x）=12-12cos4x=f（x）为偶函数T=24=2故选D点评：本题主要考查三角函数的奇偶性和最小正周期的求法一般都要把三角函数化简为y=Asin（wx+）的形式再解题3下列说法正确的是（）A某厂一批产品的次品率为 110，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨C某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前

3、9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5显示解析考点：随机事件专题：常规题型分析：把前三个选项所说的概率进行剖析，发现都错误理解了概率的概念，本题最后一个选项是说明概率与频率的区别，是正确的解答：解：某厂一批产品的次品率为110，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品说法是错误的，故A不能选气象部门预报明天下雨的概率，是说明有多大的把握有雨，而不是具体的什么地方有雨，故B不正确，某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈说法是错误的，治愈率为10%是说明来的

4、所有病人中有10%的被治愈，故C不正确，掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5，概率是一个固定的值，不随第几次试验有关，故D正确故选D点评：本题考查是随机事件的概率和频率的区别，是一个基础题，帮助我们正确理解这部分内容的意义，是一个易错题，有些地方容易忽略4函数y=sinx，x 4， 54的值域为（）A- 22， 22B- 22，1C-1， 22D 22，1显示解析考点：正弦函数的定义域和值域专题：计算题；数形结合分析：根据题意，做出图象，分析可得：x 4， 2时，y=sinx为递增函数，当x= 2时，y最大=1；而x 2， 54时，函数单调递

5、减，当x= 54时，y最小=- 22；进而可得答案解答：解：根据图象可知，当x4，54时，函数y的最大值为x=2时，y=1；最小值为x=54时，y的最小值为-22所以y-22，1故选B点评：考查学生会利用函数图象分析正弦函数的定义域和值域5用秦九韶算法计算多项式3x6+4x5-7x4+2x3+3x2-x+4，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6，6B5，6C5，5D6，5显示解析考点：整除的判断与弃九验算法；算法思想的历程专题：计算题分析：在用秦九韶算法计算多项式的值时，计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同，加法运算的次数在多项式有常数项的条件下与乘法的次

6、数相同，得到结论解答：解：用秦九韶算法计算多项式的值时，计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同，一共进行了6次乘法运算，加法运算的次数在多项式有常数项的条件下与乘法的次数相同，一共进行了6次加法运算，故选A点评：本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算，不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数，本题是一个基础题6若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（）Asin 12B 6C 1sin 12D2sin 12显示解析考点：弧长公式专题：计算题分析：1弧度的圆心角所对的弦长等于2，求这圆心角所对的弧长，已知圆心角求弧长，需要知道半径，在弦长的一半，半

7、径和弦心距组成的直角三角形中利用三角函数的定义，得到半径长，从而根据弧长公式得到弧长解答：解：设圆的半径为r由题意知rsin12=1，r=1sin12，弧长l=r=1sin12故选C点评：本题考查弧长公式，考查由弦长的一半，半径和弦心距组成的直角三角形的性质，是一个基础题，这种题目只是考查简单的运算，解题所用的知识点很简单，也没有什么运算技巧7已知某工厂工人某日加工的零件个数的茎叶图如图所示，（以零件个数的十位为茎，个位为叶），那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过30的比例分别是（）A20.4与9.4%B20.0与9.4%C20.4与12.5%D20.0与12.5%显示解析考点：茎叶

8、图专题：计算题分析：由茎叶图可以得到每个工人生产零件的个数和工人的个数，计算出工人生产零件的平均个数；根据工人总数和超过30个零件的工人数，作比得到生产的零件个数超过30的比例解答：解：由茎叶图可以得到每个工人生产零件的个数，工人生产零件的平均个数132（7+8+10+12+12+12+13+16+16+16+16+17+17+18+20+20+21+22+22+23+24+24+24+26+26+27+28+28+30+32+33+34）=20.4生产的零件个数超过30的比例是332100%=9.4%，故选A点评：本题考查茎叶图，是一个基础题，解题时注意正确数出工人的个数，以利于正确计算平均

9、数和超过30的比例，是一个易错题8y=2cosx的图象经过怎样的变换能变成函数y=2cos(2x+ 3)的图象（）A向左平移 3个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向左平移 6个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变C将图象上各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变，再向左平移 6个单位长度D将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移 6个单位长度显示解析考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：常规题型分析：图象平移，有两条思路：一是向左平移 3个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的 12；即先，后变换顺序二

10、是：先，后的变换顺序，就是将图象上各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变，再向左平移 6个单位长度；都能得到函数y=2cos(2x+ 3)的图象，即可得到选项解答：解：一是向左平移3个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的12；A，B不正确将图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再向左平移6个单位长度，得到函数y=2cos(2x+3)的图象，C正确D不正确故选C点评：本题是基础题，考查三角函数图象平移，注意先后和先后，两种变换的顺序的区别，考查基本知识掌握情况9为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为

11、1.50m由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（）A1.57mB1.56mC1.55mD1.54m显示解析考点：用样本的数字特征估计总体的数字特征专题：计算题分析：首先做出北方300个孩子的身高，再做出南方200个孩子的总身高，两个数字相加，用500个孩子的总身高除以500，得到平均身高解答：解：从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m这50013岁男孩的平均身高是1.6300+1.5200500=1.56由此可推断我国13岁男孩的平均身高为1.56m故选B点评：加权平均数是初中和高中的交叉的知识点，是初中学过的，但高中学习的期望和它关系非常

12、密切，这种题目做起来容易犯误，即得到结果是把a与b求和除以210如图程序执行后输出的结果是（）A-1B0C1D2显示解析考点：设计程序框图解决实际问题专题：操作型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出首次满足条件S=5+4+n14时，（n-1）的值解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出首次满足条件S=5+4+n14时，（n-1）的值当n=3时，S=12不满足条件当n=2时，S=14满足条件，此时n-1=1故输出的值为：1故选C点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题

13、型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模11用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（）A 16， 16， 16B 16， 15， 16C 16， 16， 13D 16， 13， 13显示解析考点：等可能事件的概率专题：计算题分析：个体a第一次被抽到的概率是一个等可能事件，试验发生包含的事件

14、数6，满足条件的事件数1，得到结果第二次被抽到表示第一次没有被抽到且第二次抽到，这是一个相互独立事件同时发生的概率，得到结果在整个抽样过程中被抽到的概率是 26= 13解答：解：个体a第一次被抽到的概率是一个等可能事件，试验发生包含的事件数6，满足条件的事件数1，个体a第一次被抽到的概率是16第二次被抽到表示第一次没有被抽到且第二次抽到，这是一个相互独立事件同时发生的概率，第一次不被抽到的概率是56，第二次被抽到的概率是15第二次被抽到的概率是5615=16在整个抽样过程中被抽到的概率是26=13故选C点评：本题考查等可能事件的概率，考查相互独立事件同时发生的概率，考查抽样过程中每个个体被抽到

15、的概率，是一个综合题目12已知点（x，y）可在x2+y24表示的区域中随机取值，记点（x，y）满足|x|1为事件A，则P（A）等于（）A 4-3 36B 3-3 32C -3 36D - 32显示解析考点：离散型随机变量及其分布列专题：数形结合分析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是在x2+y24表示的区域中随机取值，对应的面积是4，满足条件的事件是点（x，y）满足|x|1，对应的面积是两个弓形的面积，做出面积，求出概率解答：解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是在x2+y24表示的区域中随机取值，对应的面积是4，满足条件的事件是点（x，y）满足|x|1，对

16、应的面积是两个弓形的面积为83-23，根据几何概型概率公式得到P=83-234=4-334，故选A点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13如果数据x1，x2，xn的平均数是 .x，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，2xn+3的方差是 4S2显示解析专题：计算题分析：根据所给的数据的平均数和方程写出表示它们的公式，把要求方差的这组数据先求出平均数，再用方差的公式表示出来，首先合并同类项，再提公因式，同原来的方差的表示式进行比较，得到结果解答：解：数

17、据x1，x2，xn的平均数是.x，方差是S2，x1+x2+xnn=.x，2x1+3+2x2+3+2xn+3n=2.x+3，2x1+3，2x2+3，2xn+3的方差是1n(2x1+3-2.x-3)2+(2xn+3-2.x-3)2=1n4(x1-.x)2+4(xn-.x)2=4s2，故答案为：4s2点评：本题考查平均数的变化特点和方程的变化特点，是一个统计问题，解题的关键是熟练平均数和方差的公式，是一个基础题14某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中应各抽取 6人、12人、18人显示解析

18、点：分层抽样方法分析：总体的个数是162人，要抽一个36人的样本，则每个个体被抽到的概率是 29，用概率去乘以各个团体的人数，得到结果解答：解：总体的个数是162人，要抽一个36人的样本，每个个体被抽到的概率是29，2729=6，5429=12，8129=18，故答案为：6、12、18点评：本题若是把老年人改为28人怎么做？培养学生运用分类讨论的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度15函数y= 11-sin2x的定义域为 x|xk+ 4，kZ显示解析考点：函数的定义域及其求法；正弦函数的定义域和值域专题：常规题型；计算题分析：利用分式的

19、分母不为0，列出不等式，解三角不等式求出定义域解答：解：要使函数有意义，需1-sin2x0即sin2x1即2x2k+2即xk+4故函数的定义域为x|xk+4，kZ故答案为：x|xk+4，kZ点评：本题考查求函数的定义域注意：分母不为0，定义域的形式是集合或区间16函数y=sin(2x- 4)的单调递减区间是 k+ 38，k+ 78显示解析函数y=sin(2x- 4)的单调递减区间是 k+ 38，k+ 78k+ 38，k+ 78考点：正弦函数的单调性专题：计算题分析：先根据正弦函数的单调性求得函数y的单调递减时2x- 4的范围，进而求得x的范围得到了函数的单调递减区间解答：解：由正弦函数的单调性

20、可知y=sin（2x-4）的单调减区间为2k+22x-42k+32即k+38xk+78（kZ）故答案为k+38，k+78点评：本题主要考查了正弦函数的单调性考查了学生对正弦函数基本性质的理解三、解答题（共6小题，满分72分）17如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：（1）79.5，89.5）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）显示解析考点：频率分布直方图专题：计算题分析：（1）先求79.5，89.5）这一组的矩形的高，然后根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，频

21、数=样本容量频率，进行求解；（2）先根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率求出60分及以上的频率，从而估计总体这次环保知识竞赛的及格率解答：解：（1）79.5，89.5）这一组的矩形的高为0.025直方图中的各个矩形的面积代表了频率，则79.5，89.5）这一组的频率=0.02510=0.25频数=0.2560=15，79.5，89.5）这一组的频数为15、频率0.25（2）60分及以上的频率=（0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75估计这次环保知识竞赛的及格率为75%点评：本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，以

22、及频数=样本容量频率，属于基础题18已知关于x的函数f(x)= 2sin(2x+)（-0），f（x）的一条对称轴是x= 8（）求的值；（）求使f（x）0成立的x的取值集合显示解析考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性专题：计算题分析：（）利用f（x）的一条对称轴是x= 8，得到sin( 4+)=1，根据-0，求的值；（）利用f（x）0，直接解得2k2x- 34+2k(kZ)，然后求出x的取值集合解答：解：由已知f(8)=2sin(4+)=2，即sin(4+)=1，（3分）（）-0，取=-34（5分）（）由f(x)=2sin(2x-34)0，得2k2x-34+2

23、k(kZ)（8分）解得38+kx78+k(kZ)（11分）使f（x）0成立的x的取值集合为：x|38+kx78+k(kZ)（12分）点评：本题是中档题，考查正弦函数的基本性质，对称轴方程，三角不等式的求法，一般借助三角函数曲线和三角函数线求解，考查计算能力，注意角的范围19已知f（a）= sin(-)cos(2-)tan( 32-)cot(-)sin(-)（1）化简f（a）；（2）若cos（a- 32）= 15，且a是第三象限角，求f（a）显示解析考点：三角函数的化简求值专题：计算题分析：（1）利用诱导公式对函数解析式化简整理后，利用同角三角函数的基本关系约分求得函数f（a）的解析式（2）利用

24、诱导公式求得sin的值，进而根据同角三角函数的基本关系求得cos，代入（1）中函数解析式求得答案解答：解：（1）f（a）=sin(-)cos(2-)tan(32-)cot(-)sin(-)=sincoscot-cotsin=-cos（2）cos（a-32）=15，sin=-15，a是第三象限角，cos=-1-125=-265，f（a）=-cos=265点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系和诱导公式的应用利用诱导公式的时候要特别留意三角函数值的正负20已知tan= 12，求下列各式的值：（1） 2cos-3sin3cos+4sin；（2）sin2-3sincos+4cos2显示解析考点：同角三角函数基本关系的运用专题：计算题分析：（1）将分子和分母同时除以cos，把tan的值代入即可求得答案（2）利用sin2+co