平行线的证明练习题.docx

1、平行线的证明练习题 平行线的证明练习题 一、 填空题 1在ABC中，C=2，则C=_. 2如图，ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分 BEF，若1=72o ，则2=； 3在ABC中，BAC90o，ADBC于D，则B与DAC 的大小关系是_ AEBCF1 2GD 4写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_，结论为_ 第2题 5如图，已知ABCD，BCDE，那么B +D =_. A B EC D B E 第7题 第5题 第6题 6如图，127o，295o，338o，则4_ 7如图，写出两个能推出直线ABCD的条件_. 8满足一个外角等于和它相邻的一个内角的ABC是_ 二、 选择题

2、9下列语句是命题的是 延长线段AB你吃过午饭了吗？ 直角都相等 连接A，B两点 10如图，已知12180o，375o， 那么4的度数是 75o45o105o135o 11以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 设这个角是30o，它的余角是60，但30 设这个角是45，它的余角是45，但4545 第10题 设这个角是60，它的余角是30，但30 设这个角是50，它的余角是40，但40 12若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不能确定 13如图，ABC中，B=55,C=63,DEAB, 则DEC等于 63 11

3、8 562 D 14三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 无法确定 三、 15如图，AD=CD，AC平分DAB，求证DCAB. 16如图，已知120，225，A=55，求BDC 的度数 四、 17如图，BE，CD相交于点A，DEA、BCA的平分线相交于F. 探求：F与B、D有何等量关系？ 当BDF=24x时，x为多少？ 18如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上 点P是ABC内一点，求证：PA; 试判断：在ABC外又和点A在直线l同侧， 是否存在一点Q，使BQCA？试证明你的结论 C 参考答案 1、120；2、54；3、相等；4、同位角相等，两直

4、线平行；5、180；6、20；7、如1=8或1=6或1+5=180o；8.直角三角形；9、C；10、C；11、A；12、B； 13、D；14、B； 15、AD?CD?1?22?CAB?DC平行AB；16、100o； AC平分?DAB?1?CAB? 17、连CE，记AEC=1，ACE=2，则D+2+1+DEA=180o， B+1+2+BCA=180o，F+1+2+11DEA+BCD=180o.2 D+2+1+DEA+B+1+2+BCA=360o， 111+1+2+BCA+DEA=180o，22 1111+2+BCA+DEA=180o-，22 11即F+180o-=180o，F=；2 1设B=2，

5、则D=4，F= =3. 又BDF=24x，x=3. 18、延长BP交AC于D，则BPCBDC，BDCA故BPCA； 在直线l同侧，且在ABC外，存在点Q，使得BQCA成立此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则BQCA. 1、八年级平行线的证明基础练习 一、选择题 1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有 A1个B2个C3个D4个 如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是 A相等B互余或互补C互补D相等或互补 3如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是 A1= B3=C5=B DB+BDC=180

6、4如图， ab,3=108，则1的度数是 A72 B80C82 D108 5如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有 A3对B4对C5对 D6对 6如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有 A1个B2个 C3个 D4个 7如图，ABCD，A+E=75，则C为 A60 B65C75 D80如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个 数为 A2个B3个 C4个D5个9. 下列条件中能得到平行线的是 邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A B C D 10. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 A互相重合 B互相平行C互相垂直 D

7、相交 1、已知ABC的三个内角度数比为234，则个三角形是 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形 12、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为 A、90 B、180 C、360 D、120 13如图所示，BC，则ADC与AEB的大小关系是 AADCAEB BADCAEB CADCAEB D大小关系不能确定 二、填空题 16如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 17如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EABA于点A，若ABC=38，则AED= 18如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2=

8、 19如图，直线ab，则ACB= 20 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 1= 21如果一个三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是_三角形2. 三角形的外角和等于它的内角和的 倍 23.如图所示，在ABC中，BF平分ABC，CF平分ACB，A，则BFC_. 三、解答题 24已知如图，在ABC中，1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长 BC到D，连接DE。 求证：1 2 25、已知如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线。 求证：A=H 26我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和请利用这条定理解决下列问题：如图，1=2=3 试说明BAC=

9、DEF BAC=70，DFE =50，求ABC的度数 27已知：如图，BAP +APD =，1 =2.求证：E =F 28已知：如图，1 =2，=4，=6.求证：EDFB 29如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 2、平行线证明强化训练 1、如图，EFAD，1 =2，BAC =0。求AGD 2. 已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DAB，DFAC 试说明FDE=A 3. 如图ABCD 1=2，3=4，试说明ADBE B 4。如图：已知；，与相等吗？ 试说明理由。 A EB F DC CE DC 5.如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE

10、 D 6、如图所示，已知AD是EAC的平分线，ADBC，B=30求 DAE，DAC，C的度数。 D B C 7如图，1 =2， EFAD, 试说明DGAB. 8已知：如图13，ABCD，求A+E+C的度数。 图13 9、如图，EFAD，1 =2，BAC =0，求AGD的度数。 10、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由. 11如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即16，53，24。若已知1=55，3=75，求 A 2的度数。 B 2 平行线的证明复习题 一、填空题: 二、选择

11、题 1、下列语句为命题的有A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 你吃过午饭了吗？ 过点A作直线MN 同角的余角相等 红扑扑的脸蛋 画两条相等的 1、把命题“对顶角相等”改写成“如果?那么?”的形式2、命题“任意两个直角都相等”的条件是_，结论是_ 它是_命题. 3、如图所示，1+ 2=180，若3=50，则 。 4、在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点I, 若A=60，则。、如图，已知ABCD，BCDE，那么B+D=_. 6、如图，已知ABCD，若ABE=130,CDE=152,则BED=_. 3题图题图 题图8题图7、把“等角的余角相等”改写成 “如果，那么”的形式是。、如图，AD、B

12、E、CF为ABC的三条角平分线，则：1+2+3=_。 A B F 1 2 9题图C 10 题图 D 9、如图，已知1 =0，=5，A =5，则BDC的度数为 10、如图，ABCD，1=100，2=120，则=_。 线段 等于同一个角的两个角相等吗？延长线段AO到C，使OC=OA 两直线平行，内错角相等. 2、下列命题是真命题的是 A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互余 C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线、已知ABC的三个内角度数比为

13、234，则个三角形是 A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为 A、90 B、180 C、360D、120、下列语句错误的是 A.同角的补角相等B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两直线平行 D.两条直线相交只有一个交点 7、下列命题中，属于定义的是 A.两点确定一条直线B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 C.两直线平行，内错角相等D. 同角或等角的余角相等、下列命题中，假命题是 A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

14、 C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么这两条直线平行 D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 1= 12 ABC ，2= 12 ACD A =ACD-ABC= A=H 四、解答题 1、如图，在ABC中，1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到H，连接HE。 求证：1 2 2、已知，如图682，ADBC，EFBC，4=C.求证：1= 2. 图1图 图图、如图1，可以得到DEBC的条件是 A.ACB=BAC;B.ABC+BAE=180 C.ACB+BAD=180; D.ACB=BAD 10、如图2，如果1=2，那么下面结论正确的是 A.ADBC B.ABC

15、D C.3= D.A=C 11、如图3，B=75，DEC=100，EDB=105，则C等于 A.75 B.115 C.80D.100 12、如图4，ABCD，A=25，C=45，则E的度数是 A.60 B.70 C.80 D.65 三、几何填空： 1、如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线。求证：A=H 证明： ACD是ABC的一个外角 ACD=ABC+A 2是BCH的一个外角 2=1+H H=21 CH是ACD的平分线，BH是ABC的平分线 3、直线AB、CD与GH交于E、F两点，EM平分BEF，FN平分DFH，BEF = DFH， 求证：EMFN。 A B C M D H N