湖南省邵阳市中考数学试题.docx

1、湖南省邵阳市中考数学试题2020年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）2020的倒数是（）A2020 B2020 C D2（3分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（）A B C D3（3分）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A3.451010元 B3.45109元 C3.45

2、108元 D3.451011元4（3分）设方程x23x+20的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）A3 B C D25（3分）已知正比例函数ykx（k0）的图象过点（2，3），把正比例函数ykx（k0）的图象平移，使它过点（1，1），则平移后的函数图象大致是（）A B C D6（3分）下列计算正确的是（）A5+8 B（2a2b）36a2b3 C（ab）2a2b2 Da27（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得ABECDF，下列不正确的是（）AAECF BAEBCFD CEABFCD DBEDF8（3分）已知a+b0，ab0，则在如图

3、所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A（a，b） B（a，b） C（a，b） D（a，b）9（3分）如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A6m2 B7m2 C8m2 D9m210（3分）将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：（1）将DA沿DP向内折叠，使点A落

4、在点A1处，（2）将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M若P1MAB，则DP1M的大小是（）A135 B120 C112.5 D115二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）因式分解：2x218 12（3分）如图，已知点A在反比例函数y（k0）的图象上，过点A作ABy轴于点B，OAB的面积是2则k的值是 13（3分）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7

5、，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 学生每周接受送教的时间更稳定（填“甲”或“乙”）14（3分）如图，线段AB10cm，用尺规作图法按如下步骤作图（1）过点B作AB的垂线，并在垂线上取BCAB；（2）连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E；（3）以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D即点D为线段AB的黄金分割点则线段AD的长度约为 cm（结果保留两位小数，参考数据：1.414，1.732，2.236）15（3分）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实

6、数之积为 3216316（3分）中国古代数学家杨辉的田亩比数乘除减法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为 17（3分）如图是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图），则该圆锥的母线长AB为 18（3分）如图，在RtABC中，ACB90，斜边AB，过点C作CFAB，以AB为

7、边作菱形ABEF，若F30，则RtABC的面积为 三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每题8分，第26是10分，共66分解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19（8分）计算：（1）2020+（）1+|1+|2sin6020（8分）已知：|m1|+0，（1）求m，n的值；（2）先化简，再求值：m（m3n）+（m+2n）24n221（8分）如图，在等腰ABC中，ABAC，点D是BC上一点，以BD为直径的O过点A，连接AD，CADC（1）求证：AC是O的切线；（2）若AC4，求O的半径22（8分）2019年12月23日，湖南省政府批准，全国“十三五”规划重大水利工程邵阳资水犬木塘水库

8、，将于2020年开工建设施工测绘中，饮水干渠需经过一座险峻的石山，如图所示，AB，BC表示需铺设的干渠引水管道，经测量，A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为62m，100m，200m若管道AB与水平线AA2的夹角为30，管道BC与水平线BB2夹角为45，求管道AB和BC的总长度（结果保留根号）23（8分）“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图，图两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：xx学校“停课不停学”网络学习

9、时间调查表亲爱的同学，你好！为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习，请在表格中选择一项符合你学习时间的选项，在其后的空格内打“”平均每天利用网络学习时间问卷调查表选项学习时间（小时）A0t1B1t3C3t5Dt5（1）本次接受问卷调查的学生共有 人；（2）请补全图中的条形统计图；（3）图中，D选项所对应的扇形圆心角为 度；（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在C选项的有多少人？24（8分）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2台A型

10、风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？25（8分）已知：如图，将一块45角的直角三角板DEF与正方形ABCD的一角重合，连接AF，CE，点M是CE的中点，连接DM（1）请你猜想AF与DM的数量关系是 （2）如图，把正方形ABCD绕着点D顺时针旋转角（090）AF与DM的数量关系是否仍成立，若成立

11、，请证明；若不成立，请说明理由；（温馨提示：延长DM到点N，使MNDM，连接CN）求证：AFDM；若旋转角45，且EDM2MDC，求的值（可不写过程，直接写出结果）26（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与x轴、y轴的交点分别为C（8，0），B（0，6），CD5，抛物线yax2x+c（a0）过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿DABC的方向运动到达C点后停止运动动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿OC方向运动，到达C点后，立即返回，向CO方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段OC上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为t（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当点M，N同时开始运动时，若以点M，D，C为顶点的三角形与以点B，O，N为顶点的三角形相似，求t的值；（4）过点D与x轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q，将线段BA沿过点B的直线翻折，点A的对称点为A，求AQ+QN+DN的最小值