高二数学期末考试题.docx

1、高二数学期末考试题2016高二数学期末考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下列命题正确的是22A若ab,cd，则acbdB若ab，则acbc（）C若acbc，则abDab2如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么系数a的值是23A3B6CD32y223与双曲线x&#

2、61501;1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为422y2x2yx1A1B28312（）（）x2y21C2822Dxy13124下说法正确的有（）对任意实数a、b,都有|a+b|+|ab|2a;函数y=xx2(017C45Df(x)ax2bxc列不等式成立的是Bf(4)f(1)f(0)Df(0)f(4)f(1)28

3、已知直线2xy40，则抛物线yx上到直线距离最小的点的坐标为（）A(1,1)B(1,1)C(1,1)D(1,1)xy309设z=xy,式中变量x和y满足条件，则z的最小值为x2y0（）A1B1C3D310已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2.抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.P为两曲线的一

4、个交点.若A3PF1PF2e,则e的值为（）B2C22D63二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是12已知两变量x，y之间的关系为lg(yx)lgylgx，则以x为自变量的函数y的最小值为_13直线l经过直线xy20和xy40的交点，且与直线x2y10的夹角为45，则直线l方程的

5、一般式为.14已知下列四个命题：在直角坐标系中，如果点P在曲线上，则P点坐标一定满足这曲线方程的解；平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线；角一定是直线yxtan2的倾斜角；直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为3x4y50.其中正确命题的序号是（注：把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分）15解不等式x22x1|x|0.（1

6、2分）x16已知圆x2y29与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M(2,1)（1）求直线l的方程；（2）求弦AB的长（12分）第2/6页金太阳新课标资源网17过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA的斜率为k1,直线OB的斜率为k2.（1）求k1k2的值；（2）两点向准线做垂线,垂足分别为A1、B1,求A1FB1的大小（12分）18某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：两种产品各多少，能使利润总额达到？（12分）第3/6页金太阳新课标资源网19已知双曲线的中

7、心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1求实数m的取值范围；（2）当m=2+1时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程（14分）（1）若直线AP的斜率为k，且|k|20如图，已知RtPAB的直角顶点为B，点P(3,0)，点B在y轴上，点A在x轴负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使AC2AB（1）在y轴上移动时，求动点C的轨迹C；（2）若直线l:yk(x1)与轨迹C交于M、N两点，设点D(1,0)，当MDN为锐角时，求k的取值范

8、围（14分）第4/6页金太阳新课标资源网参考答案x211y2112413x3y80或3xy-60142三、解答题（本大题共6题，共76分）15（12分）0时，原不等式可化为:|x1|1,解得x11或x11,即x2或x0,则原不等式的解为:x2;当x0时，原不等式可化为:|x1|&

9、#61483;10，该不等式恒成立所以，原不等式的解为x|x0或x2.1，得kAB1，kAB2，16（12分）解析：（1）由kABkOM12l:y12(x2)即2xy50解析：当x（2）原点到直线l的距离为d17（12分）解析：设A(x1,y1)，B(x2,y2)

10、，则k1，AB2AP4yy1，k22，x2x1p），代入抛物线方程2直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，可设AB方程为：y=k（x有pp1，则y1y2=p2，x2=k(x)22pxk2x2p(k22)xp2k20，可得x124422k1k2=y1y2k2=44；若直线AB与x轴垂直,得k1=2,k2

11、1501;2,k1x1x2(2)如图，A、B在抛物线上，|AF|=|AA1|AA1F=AFA1，AFA1=900B1A1F同理BFB190A1B1FA1FB11800(900B1A1F)(900A1B1F)B1A1FA1B1F90o，又B1A1F&

12、#61483;A1B1F1800A1FB1，18（12分）解析：设每天生产甲、乙两钟产品分别为xt、A1FB1180A1FB1A1FB190.yt，利润总额为z万元.那么：9x4y350,4x5y220,0x0,yz=12x=

13、483;6y作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域z12x6y，作出以上不等式组所表示的平面y0，把直线l向右上方平移至l位置时，直线经过可行域上点M，现与原点距离，此时z=12x6y取值.区域，即可行域（如右图）.作直线l:2x第5/6页金太阳新课标资源网解方程组9x4y350得M（30，20）4x5y220答：生产甲产品30t，乙产品20t，能使利润总额达到.19（14分）解析：（

14、1）由条件得直线AP的方程yk(x1)，即kxyk=0，因为点M到直线AP的距离为1，k2111m12,k,23kkk1mkk222m121m3或1m1.3332（2）可设双曲线方程为

15、xy2b21(b0)，由M(21,0),A(1,0)得2.又因为M是APQ的内心，M到AP的距离为1，所以MAP45,直线AM是APQ的角平分线，且M到AQ、PQ的距离均为1，因此，kAP1,kAQ1,（不妨设A在第一象限），直线PQ的方程为x22，直线AP的方程为yx1所以解得点P的坐标为(22,1ɦ

16、83;2)，将其代入x2的方程为x2y2b21(b0)得b22123，所求双曲线2321y21，即x2(221)y21.20（14分）解析：设C(x,y),A(a,0),B(0,b),bbbbkAB,kBP,()1,即b2ɧ

17、01;3a.a3a3ACAB,AC2BA,(xa,y)2(a,b),x3a,y2b,y2x,即y24x(x0).4（）令M(x1,y1),N(x2,y2),kMD2y1y,kND2,把yk(x1)代入y4x,x1&#

18、61483;1x212得k2x2(42k2)xk20,xx2k4,xx1,yy4，1212122kyy2当MDND11即x1x2x1x2y1y210,x11x21124410,k又1616k20,1k1,2k结合图形可得1kk1.