1、湘教版九年级数学上册第3章测试题及答案湘教版九年级数学上册第3章测试题及答案3.1 比例线段一、选择题 1.下列线段,能成比例的是( ) A.3cm、6cm、8cm、9cmB.3cm、5cm、6cm、9cmC.3cm、6cm、7cm、9cmD.3cm、6cm、9cm、18cm2.如果4a=5b(ab0),那么下列比例式变形正确的是() A.B.C.D.3.如果a=3,b=2,且b是a和c的比例中项,那么c=() A.B.C.D.4.在比例尺为1:10000的地图上,一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是() A.2000000B.20000C.4000000D.400005.如果 =, 那么
2、的值是() A.B.C.D.6.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定,如图,一根电杆钢索系在离地面4米处,另一根电杆钢索系在离地面6米处,则中间两根钢索相交处点P离地面()A.2.4米B.2.8米C.3米D.高度不能确定7.已知=, 则 的值是() A.3B.4C.-4D.-38.如果2:7=x:4,那么x的值是( ) A.14 B.C. D.二、填空题 9.如图,若点P是AB的黄金分割点,则线段AP,PB,AB满足关系式_,即AP是_与_的比例中项 10.如果=, 那么=_. 11.已知 = = 0,则 =_ 12.已知点P是线段AB的黄金分割点,若AB=2,则PB=_ 13.在比例尺为1:60
3、00的地图上,图上尺寸为1cm2cm的矩形操场,实际尺寸为_ 三、解答题14.已知a、b、c是ABC的三边长,且0,求:(1)的值(2)若ABC的周长为90,求各边的长 15.如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求点C、D之间的距离16.已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b2c=10,求a2b+3c的值 参考答案一、选择题1.D 2.A 3. C 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B 二、填空题9. PB AB 10. 11.7 12.或3- 13.60m120m 三、解答题14.解:(1)设
4、=k,则a=5k,b=4k,c=6k,所以=;(2)5k+4k+6k=90,解得k=6,所以a=30,b=24,c=36 15.解:点C是靠近点B的黄金分割点,点D是靠近点A的黄金分割点,AC=BD=80 =4040,CD=BD(ABBD)=2BDAB=80160 16.解:a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k,而2a+3b2c=10,4k+9k8k=10,解得k=2,a=4,b=6,c=8,a2b+3c=412+24=16 3.2 平行线分线段成比例一、选择题1.如图,若DCFEAB,则有()A.B.C.D.2.如图,在ABC中,点D、F在AB边上,点E、G在AC边上,DE
5、FGBC,且AD:DF:FB=3:2:1,若AG=15,则CE的长为()A.9B.15C.12D.63.如图,在ABC中,DEBC,若ADDB=21,则AEEC 的值是( )A.12B.13C.23D.214.如图是小刘做的一个风筝支架示意图,已知BCPQ,AB:AP=2:5,AQ=20cm,则CQ的长是( ) A.8cmB.12cmC.30cmD.50cm二、填空题5.如图,l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,已知 =, 则=_6.如图,在ABC中,点D、点E分别在AB、BC边上,且DEAC,DE=2,AC=3,BE=4,则BC的长度为_7.如图,在RtAB
6、C中,C=90,点D在边AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边AC上的点E处如果=m,=n那么m与n满足的关系式是:m=_(用含n的代数式表示m)8.如图,ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DEAC若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=_ 9.如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm,则线段BC=_cm三、解答题10.如图,在ABC中,点D是边AB的四等分点,DEAC,DFBC,AC=8,BC=12,求四边形DECF的周长 11.如图,在ABCD中,EFAB,FGED,DE:DA=2:5,EF
7、=4,求线段CG的长12.已知:如图,RtCDE中,ABC=CDE=90,且BC与CD共线,联结AE,点M为AE中点,联结BM,交AC于点G,连接MD,交CE于点H.(1)求证:MB=MD;(2)当AB=BC,DC=DE时,求证:四边形MGCH为矩形参考答案一、选择题1.D 2.A 3.D 4.B 二、填空题5. 6.6 7.2n+1 8. 9.12 三、解答题10.解:DEAC,DFBC,四边形DFCE是平行四边形,DE=FC,DF=EC.DFBC,ADFABC, .AC=8,BC=12,AF=2,DF=3.FC=ACAF=82=6.DE=FC=6,DF=EC=3.四边形DECF的周长是DF
8、+CF+CE+DE=3+6+3+6=18答:四边形DECF的周长是18. 11.解:EFAB, =.又EF=4,AB=10.四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=10.FGED,=,DG=4,CG=6 12.证明:(1)延长BM交DE的延长线于N,如图,ABC=CDE=90,ABDN,=,而点M为AE的中点,AM=ME,BM=MN,DM为RtBDN的斜边上的中线,MB=MD.(2)ABNE,=1,即AB=NE.AB=BC,DC=DE,BD=BC+CD=AB+DE=NE+DE=DN,BDN为等腰直角三角形,DMBN,DBN=N=45,BMD=90.AB=BC,DC=DE,ABC和CDE都是等腰
9、直角三角形,CED=ACB=45,CED=N,ACB=BDM,CEBN,ACDM,四边形MGCH为平行四边形,而GMH=90,四边形MGCH为矩形 3.3 相似图形 一、选择题 1.我们已经学习了相似三角形,也知道,如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形比如两个正方形,它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形现给出下列4对几何图形:两个圆;两个菱形;两个长方形;两个正六边形,是相似图形的是() A.B.C.D.2.下列两个图形一定相似的是( ) A.任意两个等腰梯形B.任意两个菱形C.任意两个正方形D.任意两个矩形3.下列说法,不一定正确的是() A.所有的等腰直角三角形都相似B.所有的等边三角形相似C.所有的矩形相似
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