1、初中数学填空题答案及参考解答三初中数学填空题答案及参考解答(三)1001(6,2),(2,2),( ,2),(4,2),(2,2)图1-2解:由题意,OB2OA图1-1分三种情况进行讨论:当A是直角顶点时,如图1作PHx轴于H易证RtOABRtHPA,得AOPH2,BO4P1(6,2),P2(2,2)当B是直角顶点时同理可得P3( ,2),P4(4,2)当P是直角顶点时同理可得P5(2,2)(与情形的P2重合),P6(2,2)综上可得满足条件的P点有5个,坐标分别为:图2-2图2-1(6,2),(2,2),( ,2),(4,2),(2,2)图3-2图3-110024、4、 、 、8解法参见上题
2、1003(,1)或(,1) 3 或3 解:设OAa,点P的坐标为(x,1),则OB3aAB 2a 2( 3a )210a 2yAP 2( xa )21 2BP 2x 2( 3a1 )2PAB是等边三角形,AB 2AP 2BP 2可得( xa )21 2x 2( 3a1 )2于是x4a3( 4a3a )21 210a 2,解得a yx14 3 ,x24 3 bOB3点P的坐标为(,1)或(,1)b的值为3 或3 100433延长BA至F,使AFAD,连接DF、DC、BD则ABAFBFHABADBC,BFBC又DBFDBC,BDBDBDFBDC,BFDBCDAFAD,BAD2BFD2BCDBAC2
3、ACBBACACB90,ACB30,BAC60BAE30BE,AB3过D作DHAB于H设BHDHx,则AHx,AD2xxx3,x ( 1 )AD331005(1)( ,) (2)( ,)解:(1)过D作DHOA于HOB5,OC3,BC4ODF90,ODHDFH90HDFHEFAB,DFHBAO,ODHBAO tanODHtanBAO 3,OH3DH设DHx,则OH3x,AH53x在RtDHA中, tanCAO ,解得x D点的坐标为( ,)(2)设O 是ODF的外心,连接OO、OD、OFODF45,OOF90设OF2x,则AF52x,O(x,x)H作CGAB交OA于G,DHOA于HADFACG
4、, ,DH xHF x,OH2x( x ) x D( x , x)ODOO,( x x )2( xx )22x 2解得x1 ,x2 (舍去) x , x D点的坐标为( ,)1006解:ACD是等边三角形,ACD60HAED60,ACDAED又AGEDGC,AGEDGC ,又AGDEGCADGECG,12ABAC,B2,1BAGEDGC,34AEB2314ADC60AEDBAEDAEACD是等边三角形,ACAD,ABAD在ABE和ADE中ABAD,BAEDAE,AEAEABEADE,DEBE8AEBAED60,DEF60又BFD60,DEF是等边三角形EFDE8CE : CF3 : 5,CE3
5、,CF5过D作DHEF于H则EH4,CH1,DH4在RtDCH,由勾股定理得DC7ABAD71B,DAGAEB60DAGBEA, 即 ,DG 1007(1) (2)解:(1)设O与BC边相切于点H,连接OA、OH,则OAOH EFG在RtABC中,AB4,AC3,BC 5易证AEFABC,得EF x,OH x过E作EGBC于G,则EGOH x易证BEGBCA,得BE EG xAEBEAB,x x4,x (2)由AEFABC,得 图2 ,MNAE作OGAB于G,OHBC于H,则OHOG由GEOAEF,得OG EG xOH x,BE OH xAEBEAB,x x4,x 1008ADE是等腰直角三角
6、形,四边形ACDE是平行四边形CDAEAD4,ACDEAE4,AECDHADCDAE90,ADC是等腰直角三角形CAD45,CAE135过E作EHAC于H,则AHE是等腰直角三角形AHEH AE2,CH6在RtCHE中,由勾股定理得CE4,CF2ABAC,ADAE,BADCAE90CADABDACE,ADBAEC又AFEGFD,DGFEAF90CGDCDF, 1009解:BAC120,ABAC,ABC120BDBC,ABD120BACN又BD AB,F为AB的中点,BDAFBDAAFC,BADACFFCH易证AFGCHGCFA , 过C作CNAB于N设AFx,则AC2x,ANx,CNx,FN2
7、x,在RtFNC中,CF x由AFGCFA得: ,FG xAG x,CG x,HG xAGHGAH, x x5x,即AF的长为 10109解:在RtBCD中,BC25,BD15FCD 20在RtBCE中,BC25,CE7BE 24设ADa,AEb,在RtABE和RtACD中分别根据勾股定理得 解得 ADBD连接DF以DE为直径的圆与AC交于另一点FDFE90,DFBEAFCF91011 4解:设AFx,AFy,EFG的面积为S则SS四边形ABGF SAEF SBEG ( xy )4 2x 2yxy由AEFBEG,得xy42当x、y相差越大时,xy的值越大,即S越大当x6或 时,S最大,最大值为
8、6 又Sxyx ( )24当 0,即x2时,S最小,最小值为4F10125 75,240,255解:过D作DEAB于E,DFAC于F则四边形AEDF是矩形,DEAF AC AB BDABD30,BADBDA75BAC90,ADDCDACDCA15图2图1BAC90,ABACABCACB45DBC15,DCB30满足条件的点A 有5个(如图1图5)当ABCD时(如图1)则CBADCB30ABA75图3当ADBC时(如图4)则AADBDBC15ABD150,ABA120360120240当ABCD时(如图5)则ABC180DCB150ABA15045105图5图43601052551013 aF解
9、:作点B关于AC的对称点E,连接PE、BE、DE、CE则PBPDPEPD,DE的长就是PBPD的最小值即当点P运动到DE与AC的交点G时,PBD的周长最小过D作DFBE于FBCa,BD a,BE2aDBF30,DF BD a,BFDF aEFBEBFa a aDE aPBD的周长的最小值是 a1014解:设BD交AC于OABC和BPD是等腰直角三角形1245,又AOBDOP1AOBDOP, AODBOP,AODBOPDACOBP45,DACCADBC,AODBOC, AP将BPD的面积分为1 : 2的两部分 , , 过D作DEAC于EAOBDOP,34又BADPED90,ABDEPD ,PE2
10、DEAD AB AC ACAEDE AC,PCACAEPE AC 1015解:连接DE、CF梯形ABCD中,ADBC,ABDC梯形ABCD是等腰梯形,OAOD,OBOCOADB60,AOD和BOC均为等边三角形E是OA的中点,DEOA在RtDEC中,G是CD中点,EG是斜边CD的中线EG CD同理,CFBD,在RtDFC中,FG CD又EF是AOB的中位线,EF AB CDEFFGEG,EFG是等边三角形设ADa,BCb(a b)则CD 2CE 2DE 2( ab)2( a)2a 2b 2abEG 2 ( a 2b 2ab )SEFG ( a 2b 2ab ) ( a 2b 2ab )又AOB
11、和AOD是高相等的三角形, SAOB a 2 ab ,8 ( a 2b 2ab )7 ab即2a 25ab2b 20,( 2ab )( a2b )0a b,2ab, 即 10161m 4解:y x 2mx2m ( xm )2 抛物线的顶点坐标为(m,)过B作BDx轴于D由A(0,2),C(4,0),BCDABC得B点坐标为(5,2)易得直线AC的解析式为y x2,把xm代入得y m2D直线BC的解析式为y2x8,把xm代入得y2m8抛物线的顶点在ABC的内部(含边界)0m 50 2,解得0m 4 m2 ,解得1m 42m8 ,解得4m 4综合得m的取值范围是1m 410176m 66解:A(1
12、, b),B( a,3)两点在一次函数yaxb的图象上B 解得 当a3,b9时,A(1,6),B(2,3)当a ,b 时,A(1,3),B(1,3),A、B两点重合,舍去A(1,6),B(2,3),ABABBC,将ABC沿直线AC翻折后得到菱形ABCBABAB,ABBCx轴,B(1,6)当反比例函数y 的图象经过A、B两点时,m166当反比例函数y 的图象经过B 点时,m( 1)666反比例函数y 的图象与ABC有公共点m的取值范围是6m 661018解:ABC和ADE均为等边三角形ABAC,AEAD,BACEAD60EABDAC60CAEHABEACD,BECD,ABEACDM、N分别是BE
13、、CD的中点,即BM BE,CN CDBMCN,又ABACABMACN,AMAN,MABNACNAMNACCAMMABCAMCAB60AMN是等边三角形作EFAB于F,MHAB于H在RtAEF中,EAB30,AEAD2EFM是BE中点,MHEF,MH EF 取AB中点G,连接MG,则MGAE,MG AEMGH30,GH AHAGGH 在RtAMH中,AM 2AH 2MH 257SAMN AM 2 1019解:ABC和ADE均为等腰直角三角形ABAC,AEAD,BACEAD45EABDAC45CAEP ,ABEACD ,ABEACDM、N分别是BE、CD的中点,即BM BE,CN CD ,ABM
14、ACN ,MABNACAMAN,NAMNACCAMMABCAMCAB45过N作NPAM于P,则NPAPPM ANAMN是等边三角形作EFAB于F,MHAB于H在RtABC中,ACBC4,AB8在RtADE中,ADDE,AE2在RtAEF中,EAB30,EFM是BE中点,MHEF,MH EF 取AB中点G,连接MG,则MGAE,MG AEMGH30,GH AHAGGH4 在RtAMH中,AM 2AH 2MH 231SAMN AM 2 1020解:延长AF和BC交于点G易证ADFGCF,ADBCCG,AFFG4KE是BC的中点,EG3EC BCBC EG过E作EHAF于H,在RtAEH中AE3,E
15、AF60,AH ,EH 又AG2AF8,HG8 在RtHEG中,由勾股定理得EG7BC EG ,BE BC 过A作AKBC于K,设KEx则AK 29x 2,KG 2( x7 )2在RtAKG中,( 9x 2 )( x7 )28 2解得x ,AK 即BC边上的高是 1021解:AHGC,12ABCD,AEHCDG2AEHCDG, 2AH GC连接AC,过E作EIBF交AF于I则BF2EI,AD2BF4EI由AGDIGE,得AG4GI,AG AI AFSAGC SAFC SABC SABCD设AGC中GC边上的高为h则SAGC GCh,S梯形AGCH ( AHGC )h ( GCGC )h GCh
16、S梯形AGCH SAGC SABCD 1022解:CEFDPF,CD90,CFEDFPPCEDP,CFDF,EFPF设CEDPa,CFDFb则CPPC6a,EFPF6ab,BE10aAE10( 6ab )b4a在RtABE中,AB 2AE 2BE 26 2( 4a )2( 10a )2,解得a PC6 10234 : 3设等边ABC的边长为3a,则BD2a,CDa过D作DGAB于G,则BGa,DGa,AG2aP在RtADG中,由勾股定理得ADaAPE60B,PAEBADAPFABD, 即 设AP3k,则AEk,PE2kAPE60FAE,AEPFEAAPEFAE, 即 ,EF k,PF kPE
17、: PF4 : 31024解:连接EN,过E分别作AB、BC的垂线,垂直为G、HNME平分BMN,EFEG,MFMG四边形BHEG是正方形,EGEHEFEH,又ENENRtEFNRtEHN,FNHNABBC,MANC,BGBHMFNFMGHN( MAABBG )( BCBHNC )2MAMANC ( MFNF ) 设ABx,在RtMBN中( x )2( x )2( 21 )2,解得x 即AB 1025解:BFGBCG180,BCG90HBFG90,DFG是等腰直角三角形设CGx,则DG1xCFG中CG边上的高为 DG ( 1x )SCFG x( 1x ) ( x )2 当x 时,y有最大值 1
18、026解:S1S,SABC S半圆 ACBC ( AC )2 1027( , )或( , )解:连接AC交y轴于D,过D作DGAB于G由题意得:A(4,0),B(0,3)GOA4,OB3,AB5易知AC平分BAO,DGDOSBAO OAOB OAOD ABDGOD , 易得直线AC的解析式为y x 过F作FHOE于HAEAF,AC平分BAO,ACEFF可证FHEAOD,得HE FH设F(m, m3),则OHm,FH m3HE m1,OE m1CE ( m1 ) m C( m1, m )BE 2( m1 )23 2,BF 2m 2( m )2,EF 2( m1 )2( m3 )2AEAF,BFE
19、AEF BEF,BE BF若BEFE,则( m1 )23 2( m1 )2( m3 )2F解得m0(舍去)或m C( , )若BFEF,则m 2( m )2( m1 )2( m3 )2解得m (舍去)或m C( , )1028(4,0),( ,0),(4,0),(14,0)解:由题意,点A(2,m)在双曲线y 上P3A(2,4),代入y xb,得b 令 x ,解得x1 (舍去),x22B(2,3)设P(m,0)当APCPBD时,有 ,解得m14,m24P1(4,0),P2(4,0)当PACPBD时,有 ,解得m314P3(14,0)此外,直线AB与x轴的交点P4也满足条件令y x 0,解得x
20、P4( ,0)1029C解:由题意, 所以可设ABACBCr则 ,解得r1即等边三角形ABC的边长为1曲边三角形的面积ABC的面积三个弓形的面积 1 23( ) HD1030D( ,)解:连接BD交AC于M,过M作MHBC于H则AC垂直平分BDB(1,0),C(4,0),BC3由BMCAOC,得BM BC 由BMHBCM,得BH BM ,MH BM D点横坐标为:12 ,D点纵坐标为:2 D( ,)10314.5解:由题意,BFBC,EFECABF的周长为15,DEF的周长为6ABAFBF15,DEDFEF6ABAFBC15,DEDFEC6( ABAFBC )( DEDFEC )( ABAFB
21、C )( DCDF )AFBCDFAFBC( BCAF )2AF9AF4.51032解:设ABDCx,BEyE在RtABE中,x 2y 2225 在RtDEC中,x 2( 14y )2169 由解得:x12,y9易证DFAABE, SDFA SABEA 912 SBFC S矩形ABCD SDFA 1412 1033 k 2y解:画出函数y 的图象,即图中的粗黑折线当直线ykx过点A(3,2)时,k 此时直线与函数图象有2个不同的交点当k2时,直线ykx与直线y2x4和y2x8平行此时直线与函数图象只有1个交点ykx与函数图象有3个不同的交点k的取值范围是 k 2103425解:ABC65,EBC55,DBE10在BC边上取点F,使FBC45,连接DFOABC65,EBC55DBF20,FBEDBE10ACB100,DCB80,DCF20DBFDCF,又AAABFACD, 又AA,AFDABCADFACB100,BDF80BFD80,BDFBFDBDBF又DBEFBE,BEBEBDEBFE,BDEBFEFBC45,ACB100,BFC35BDEBFE145DEB1801451025E103530解:在AC边上取点F,使FBC20,连接DF、BF则BDBCBF,BFC是等腰三角形ABC中,ABAC,BAC20ABCACB80,DBF60
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