初中数学填空题答案及参考解答三.docx

1、初中数学填空题答案及参考解答三初中数学填空题答案及参考解答（三）1001（6，2），（2，2），（ ，2），（4，2），（2，2）图1-2解：由题意，OB2OA图1-1分三种情况进行讨论：当A是直角顶点时，如图1作PHx轴于H易证RtOABRtHPA，得AOPH2，BO4P1（6，2），P2（2，2）当B是直角顶点时同理可得P3（ ，2），P4（4，2）当P是直角顶点时同理可得P5（2，2）（与情形的P2重合），P6（2，2）综上可得满足条件的P点有5个，坐标分别为：图2-2图2-1（6，2），（2，2），（ ，2），（4，2），（2，2）图3-2图3-110024、4、 、 、8解法参见上题

2、1003（，1）或（，1） 3 或3 解：设OAa，点P的坐标为（x，1），则OB3aAB 2a 2( 3a )210a 2yAP 2( xa )21 2BP 2x 2( 3a1 )2PAB是等边三角形，AB 2AP 2BP 2可得( xa )21 2x 2( 3a1 )2于是x4a3( 4a3a )21 210a 2，解得a yx14 3 ，x24 3 bOB3点P的坐标为（，1）或（，1）b的值为3 或3 100433延长BA至F，使AFAD，连接DF、DC、BD则ABAFBFHABADBC，BFBC又DBFDBC，BDBDBDFBDC，BFDBCDAFAD，BAD2BFD2BCDBAC2

3、ACBBACACB90，ACB30，BAC60BAE30BE，AB3过D作DHAB于H设BHDHx，则AHx，AD2xxx3，x ( 1 )AD331005（1）（ ，） （2）（ ，）解：（1）过D作DHOA于HOB5，OC3，BC4ODF90，ODHDFH90HDFHEFAB，DFHBAO，ODHBAO tanODHtanBAO 3，OH3DH设DHx，则OH3x，AH53x在RtDHA中， tanCAO ，解得x D点的坐标为（ ，）（2）设O 是ODF的外心，连接OO、OD、OFODF45，OOF90设OF2x，则AF52x，O（x，x）H作CGAB交OA于G，DHOA于HADFACG

4、， ，DH xHF x，OH2x( x ) x D（ x ， x）ODOO，( x x )2( xx )22x 2解得x1 ，x2 （舍去） x ， x D点的坐标为（ ，）1006解：ACD是等边三角形，ACD60HAED60，ACDAED又AGEDGC，AGEDGC ，又AGDEGCADGECG，12ABAC，B2，1BAGEDGC，34AEB2314ADC60AEDBAEDAEACD是等边三角形，ACAD，ABAD在ABE和ADE中ABAD，BAEDAE，AEAEABEADE，DEBE8AEBAED60，DEF60又BFD60，DEF是等边三角形EFDE8CE : CF3 : 5，CE3

5、，CF5过D作DHEF于H则EH4，CH1，DH4在RtDCH，由勾股定理得DC7ABAD71B，DAGAEB60DAGBEA， 即 ，DG 1007（1） （2）解：（1）设O与BC边相切于点H，连接OA、OH，则OAOH EFG在RtABC中，AB4，AC3，BC 5易证AEFABC，得EF x，OH x过E作EGBC于G，则EGOH x易证BEGBCA，得BE EG xAEBEAB，x x4，x （2）由AEFABC，得 图2 ，MNAE作OGAB于G，OHBC于H，则OHOG由GEOAEF，得OG EG xOH x，BE OH xAEBEAB，x x4，x 1008ADE是等腰直角三角

6、形，四边形ACDE是平行四边形CDAEAD4，ACDEAE4，AECDHADCDAE90，ADC是等腰直角三角形CAD45，CAE135过E作EHAC于H，则AHE是等腰直角三角形AHEH AE2，CH6在RtCHE中，由勾股定理得CE4，CF2ABAC，ADAE，BADCAE90CADABDACE，ADBAEC又AFEGFD，DGFEAF90CGDCDF， 1009解：BAC120，ABAC，ABC120BDBC，ABD120BACN又BD AB，F为AB的中点，BDAFBDAAFC，BADACFFCH易证AFGCHGCFA ， 过C作CNAB于N设AFx，则AC2x，ANx，CNx，FN2

7、x，在RtFNC中，CF x由AFGCFA得： ，FG xAG x，CG x，HG xAGHGAH， x x5x，即AF的长为 10109解：在RtBCD中，BC25，BD15FCD 20在RtBCE中，BC25，CE7BE 24设ADa，AEb，在RtABE和RtACD中分别根据勾股定理得 解得 ADBD连接DF以DE为直径的圆与AC交于另一点FDFE90，DFBEAFCF91011 4解：设AFx，AFy，EFG的面积为S则SS四边形ABGF SAEF SBEG ( xy )4 2x 2yxy由AEFBEG，得xy42当x、y相差越大时，xy的值越大，即S越大当x6或 时，S最大，最大值为

8、6 又Sxyx ( )24当 0，即x2时，S最小，最小值为4F10125 75，240，255解：过D作DEAB于E，DFAC于F则四边形AEDF是矩形，DEAF AC AB BDABD30，BADBDA75BAC90，ADDCDACDCA15图2图1BAC90，ABACABCACB45DBC15，DCB30满足条件的点A 有5个（如图1图5）当ABCD时（如图1）则CBADCB30ABA75图3当ADBC时（如图4）则AADBDBC15ABD150，ABA120360120240当ABCD时（如图5）则ABC180DCB150ABA15045105图5图43601052551013 aF解

9、：作点B关于AC的对称点E，连接PE、BE、DE、CE则PBPDPEPD，DE的长就是PBPD的最小值即当点P运动到DE与AC的交点G时，PBD的周长最小过D作DFBE于FBCa，BD a，BE2aDBF30，DF BD a，BFDF aEFBEBFa a aDE aPBD的周长的最小值是 a1014解：设BD交AC于OABC和BPD是等腰直角三角形1245，又AOBDOP1AOBDOP， AODBOP，AODBOPDACOBP45，DACCADBC，AODBOC， AP将BPD的面积分为1 : 2的两部分 ， ， 过D作DEAC于EAOBDOP，34又BADPED90，ABDEPD ，PE2

10、DEAD AB AC ACAEDE AC，PCACAEPE AC 1015解：连接DE、CF梯形ABCD中，ADBC，ABDC梯形ABCD是等腰梯形，OAOD，OBOCOADB60，AOD和BOC均为等边三角形E是OA的中点，DEOA在RtDEC中，G是CD中点，EG是斜边CD的中线EG CD同理，CFBD，在RtDFC中，FG CD又EF是AOB的中位线，EF AB CDEFFGEG，EFG是等边三角形设ADa，BCb（a b）则CD 2CE 2DE 2( ab)2( a)2a 2b 2abEG 2 ( a 2b 2ab )SEFG ( a 2b 2ab ) ( a 2b 2ab )又AOB

11、和AOD是高相等的三角形， SAOB a 2 ab ，8 ( a 2b 2ab )7 ab即2a 25ab2b 20，( 2ab )( a2b )0a b，2ab， 即 10161m 4解：y x 2mx2m ( xm )2 抛物线的顶点坐标为（m，）过B作BDx轴于D由A（0，2），C（4，0），BCDABC得B点坐标为（5，2）易得直线AC的解析式为y x2，把xm代入得y m2D直线BC的解析式为y2x8，把xm代入得y2m8抛物线的顶点在ABC的内部（含边界）0m 50 2，解得0m 4 m2 ，解得1m 42m8 ，解得4m 4综合得m的取值范围是1m 410176m 66解：A（1

12、， b），B（ a，3）两点在一次函数yaxb的图象上B 解得 当a3，b9时，A（1，6），B（2，3）当a ，b 时，A（1，3），B（1，3），A、B两点重合，舍去A（1，6），B（2，3），ABABBC，将ABC沿直线AC翻折后得到菱形ABCBABAB，ABBCx轴，B（1，6）当反比例函数y 的图象经过A、B两点时，m166当反比例函数y 的图象经过B 点时，m( 1)666反比例函数y 的图象与ABC有公共点m的取值范围是6m 661018解：ABC和ADE均为等边三角形ABAC，AEAD，BACEAD60EABDAC60CAEHABEACD，BECD，ABEACDM、N分别是BE

13、、CD的中点，即BM BE，CN CDBMCN，又ABACABMACN，AMAN，MABNACNAMNACCAMMABCAMCAB60AMN是等边三角形作EFAB于F，MHAB于H在RtAEF中，EAB30，AEAD2EFM是BE中点，MHEF，MH EF 取AB中点G，连接MG，则MGAE，MG AEMGH30，GH AHAGGH 在RtAMH中，AM 2AH 2MH 257SAMN AM 2 1019解：ABC和ADE均为等腰直角三角形ABAC，AEAD，BACEAD45EABDAC45CAEP ，ABEACD ，ABEACDM、N分别是BE、CD的中点，即BM BE，CN CD ，ABM

14、ACN ，MABNACAMAN，NAMNACCAMMABCAMCAB45过N作NPAM于P，则NPAPPM ANAMN是等边三角形作EFAB于F，MHAB于H在RtABC中，ACBC4，AB8在RtADE中，ADDE，AE2在RtAEF中，EAB30，EFM是BE中点，MHEF，MH EF 取AB中点G，连接MG，则MGAE，MG AEMGH30，GH AHAGGH4 在RtAMH中，AM 2AH 2MH 231SAMN AM 2 1020解：延长AF和BC交于点G易证ADFGCF，ADBCCG，AFFG4KE是BC的中点，EG3EC BCBC EG过E作EHAF于H，在RtAEH中AE3，E

15、AF60，AH ，EH 又AG2AF8，HG8 在RtHEG中，由勾股定理得EG7BC EG ，BE BC 过A作AKBC于K，设KEx则AK 29x 2，KG 2( x7 )2在RtAKG中，( 9x 2 )( x7 )28 2解得x ，AK 即BC边上的高是 1021解：AHGC，12ABCD，AEHCDG2AEHCDG， 2AH GC连接AC，过E作EIBF交AF于I则BF2EI，AD2BF4EI由AGDIGE，得AG4GI，AG AI AFSAGC SAFC SABC SABCD设AGC中GC边上的高为h则SAGC GCh，S梯形AGCH ( AHGC )h ( GCGC )h GCh

16、S梯形AGCH SAGC SABCD 1022解：CEFDPF，CD90，CFEDFPPCEDP，CFDF，EFPF设CEDPa，CFDFb则CPPC6a，EFPF6ab，BE10aAE10( 6ab )b4a在RtABE中，AB 2AE 2BE 26 2( 4a )2( 10a )2，解得a PC6 10234 : 3设等边ABC的边长为3a，则BD2a，CDa过D作DGAB于G，则BGa，DGa，AG2aP在RtADG中，由勾股定理得ADaAPE60B，PAEBADAPFABD， 即 设AP3k，则AEk，PE2kAPE60FAE，AEPFEAAPEFAE， 即 ，EF k，PF kPE

17、: PF4 : 31024解：连接EN，过E分别作AB、BC的垂线，垂直为G、HNME平分BMN，EFEG，MFMG四边形BHEG是正方形，EGEHEFEH，又ENENRtEFNRtEHN，FNHNABBC，MANC，BGBHMFNFMGHN( MAABBG )( BCBHNC )2MAMANC ( MFNF ) 设ABx，在RtMBN中( x )2( x )2( 21 )2，解得x 即AB 1025解：BFGBCG180，BCG90HBFG90，DFG是等腰直角三角形设CGx，则DG1xCFG中CG边上的高为 DG ( 1x )SCFG x( 1x ) ( x )2 当x 时，y有最大值 1

18、026解：S1S，SABC S半圆 ACBC ( AC )2 1027（ ， ）或（ ， ）解：连接AC交y轴于D，过D作DGAB于G由题意得：A（4，0），B（0，3）GOA4，OB3，AB5易知AC平分BAO，DGDOSBAO OAOB OAOD ABDGOD ， 易得直线AC的解析式为y x 过F作FHOE于HAEAF，AC平分BAO，ACEFF可证FHEAOD，得HE FH设F（m， m3），则OHm，FH m3HE m1，OE m1CE ( m1 ) m C（ m1， m ）BE 2( m1 )23 2，BF 2m 2( m )2，EF 2( m1 )2( m3 )2AEAF，BFE

19、AEF BEF，BE BF若BEFE，则( m1 )23 2( m1 )2( m3 )2F解得m0（舍去）或m C（ ， ）若BFEF，则m 2( m )2( m1 )2( m3 )2解得m （舍去）或m C（ ， ）1028（4，0），（ ，0），（4，0），（14，0）解：由题意，点A（2，m）在双曲线y 上P3A（2，4），代入y xb，得b 令 x ，解得x1 （舍去），x22B（2，3）设P（m，0）当APCPBD时，有 ，解得m14，m24P1（4，0），P2（4，0）当PACPBD时，有 ，解得m314P3（14，0）此外，直线AB与x轴的交点P4也满足条件令y x 0，解得x

20、P4（ ，0）1029C解：由题意， 所以可设ABACBCr则 ，解得r1即等边三角形ABC的边长为1曲边三角形的面积ABC的面积三个弓形的面积 1 23( ) HD1030D（ ，）解：连接BD交AC于M，过M作MHBC于H则AC垂直平分BDB（1，0），C（4，0），BC3由BMCAOC，得BM BC 由BMHBCM，得BH BM ，MH BM D点横坐标为：12 ，D点纵坐标为：2 D（ ，）10314.5解：由题意，BFBC，EFECABF的周长为15，DEF的周长为6ABAFBF15，DEDFEF6ABAFBC15，DEDFEC6( ABAFBC )( DEDFEC )( ABAFB

21、C )( DCDF )AFBCDFAFBC( BCAF )2AF9AF4.51032解：设ABDCx，BEyE在RtABE中，x 2y 2225 在RtDEC中，x 2( 14y )2169 由解得：x12，y9易证DFAABE， SDFA SABEA 912 SBFC S矩形ABCD SDFA 1412 1033 k 2y解：画出函数y 的图象，即图中的粗黑折线当直线ykx过点A（3，2）时，k 此时直线与函数图象有2个不同的交点当k2时，直线ykx与直线y2x4和y2x8平行此时直线与函数图象只有1个交点ykx与函数图象有3个不同的交点k的取值范围是 k 2103425解：ABC65，EBC55，DBE10在BC边上取点F，使FBC45，连接DFOABC65，EBC55DBF20，FBEDBE10ACB100，DCB80，DCF20DBFDCF，又AAABFACD， 又AA，AFDABCADFACB100，BDF80BFD80，BDFBFDBDBF又DBEFBE，BEBEBDEBFE，BDEBFEFBC45，ACB100，BFC35BDEBFE145DEB1801451025E103530解：在AC边上取点F，使FBC20，连接DF、BF则BDBCBF，BFC是等腰三角形ABC中，ABAC，BAC20ABCACB80，DBF60