MATLAB习题及参考答案.docx

1、MATLAB习题及参考答案习题:6932 4 1与b的数组乘积。2754 6 81,计算a2, 对于AXB，如果A3726，求解X。283,已知：a1 2 34 5 6，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。7 8 94，角度x 30 45 60，求x的正弦、余弦、正切和余切。 （应用sin,cos,42 7 1 5 95，将矩阵a 、b 和c 组合成两个新矩阵：57 8 3 6 2（1）组合成一个4 3的矩阵，第一列为按列顺序排列的 a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的元素，第三列为按列顺序排列的 c矩阵元素，即b矩阵47 558 62 1 97 3 2（2）按照a、b、c的列顺序组合

2、成一个行矢量，即4527781356926，将（x-6）（ x-3）（ x-8）展开为系数多项式的形式。 （应用poly,polyvalm）7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。（应用roots）8， 求解在 x=8 时多项式(x-1)( x-2) ( x-3)( x-4)的值。(应用 poly,polyvalm)9,计算多项式4x4 12x3 14x25x 9的微分和积分。(应用 polyder,polyint，poly2sym)2901310，解方程组3411 x6。(应用 x=ab)226611,求欠定方程组294 73 54x68的最小范数解。（应用pinv）514,参照课件中

3、例题的方法,2 2计算表达式z 10 x3 y5 e x y的梯度并绘图。（应用meshgrid, gradient, con tour, hold on, quiver)15，用符号函数法求解方程 at2+b*t+c=0。（应用solve）16，用符号计算验证三角等式：（应用syms,simple）17,求矩阵Aan312的行列式值、逆和特征根。 （应用syms,det,inv,eig）a 21a 2218,因式分解：4 x5x3 5x25x 6 (应用syms, factor)19,f a2 x1x,用符号微分求df/dx 。(应用 syms,diff)ax elog(x)sin (x)2

4、0,符号函数绘图法绘制函数x=s in( 3t)cos(t),y=sin（3t）sin（t） 的图形，t的变化范围为0,2。（应用 syms,ezplot)用 plot,title,text,legend)第1次第2次第3次第4次第5次第6次观测点1367428观测点2673247观测点3972584观测点464327423,表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。24,x= 66 49 71 56 38 ，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。25,用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。 （应用 sphere

5、, mesh, hidden off, surf, NaN）26,则用2除，否则乘3加1,重复此过程,编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数, 直到整数变为1。27,有传递函数如下的控制系统，用 Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。答案:1，计算a 6 9 3与b 2 4 1的数组乘积。2 7 5 4 6 8 a=6 9 3;2 7 5; b=2 4 1;4 6 8; a.*bans =12 36 38 42 40 A=4 9 2;7 6 4;3 5 7; B=37 26 28； X=ABX =66 81 96102 126 150 x=30 45 60; x

6、仁 x/180*pi; sin( x1)ans = cos(x1)ans = tan (x1)ans = cot(x1)ans =75,将矩阵a1 5 9b 和c 组合成两个新矩阵:83 6 2元素，第三列为按列顺序排列的 c矩阵元素，即47 558 62 1 97 3 2(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即452778135692 a=4 2;5 7; b=7 1;8 3; c=5 9;6 2;% (1) d=a(:) b(:) c(:) d =47 558 62 1 97 3 2% (2) e=a(:);b(:);c(:)4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用(

7、 1)中产生的 d e=reshape(d,1,12)ans =4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 26， 将( x-6)( x-3)( x-8) 展开为系数多项式的形式。 a=6 3 8; pa=poly(a); 也可以用 pa=poly(6 3 8) 来替换 1,2 两行 ppa=poly2sym(pa)ppa =xA3-17*xA2+90*x-1447， 求解多项式 x3-7x2+2x+40 的根。 r=1 -7 2 40; p=roots(r)p =8， 求解在 x=8 时多项式 ( x-1)( x-2) ( x-3)( x-4) 的值。 p=poly(1 2 3 4); po

8、lyvalm(p,8)ans =8409， 计算多项式 4x4 12x3 14x2 5x 9的微分和积分。clearf=sym(4*xA4-12*xA3-14*xA2+5*x+9)diff(f)int(f)ans =16*xA3-36*xA2-28*x+5ans =4/5*xA5-3*xA4-14/3*xA3+5/2*xA2+9*x2901310,解方程组3411 x62266a=2 9 0;3 4 11;2 2 6;b=13 6 6; x=abx =的最小范数解。11,求欠定方程组 a=2 4 7 4;9 3 5 6; b=8 5; x= pinv (a)*b4 212,矩阵a 7 53 4

9、64 ，计算a的行列式和逆矩阵。9 a=4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9; ad=det(a) ai=in v(a)ad =-64 ai = x=0:*pi:2*pi; y=si n( x); ymax=max(y) ymi n=min (y) ymea n=mea n(y) ystd=std(y) ymax =1ymin =-1ymea n =ystd = v = -2:2; x,y = meshgrid(v); z=10*(x.A3-y.A5).*exp(-x.A2-y.A2); px,py = gradie nt(z,.2,.2); con tour(x,y,z) hold on

10、quiver(x,y,px,py) hold off15，下面三种表示方法有什么不同的含义（1） f=3*xA2+5*x+2（2） f=3*xA2+5*x+2（3） x=sym（x）f=3*xA2+5*x+2（1） f=3*xA2+5*x+2表示在给定x时，将3*xA2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量 f,如果没有给定x则指示错误信息。（2） f=3*xA2+5*x+2表示将字符串3*xA2+5*x+2赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何 分析。(3)x=sym(x)f=3*x2+5*x+2f也自然成为符号变量了。表示x是一个符号变量，因此算式 f=3*xA2

11、+5*x+2就具有了符号函数的意义,16,用符号函数法求解方程 at2+b*t+c=0。 r=solve(a*tA2+b*t+c=0,t)1/2/a*(-b+(bA2-4*a*c)A(1/2)1/2/a*(-b-(bA2-4*a*c)A(1/2)17，用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)si n( Jcos( 2)-cos( Js in( 2) =sin( 1- 2) syms phi1 phi2; y=simple(s in( phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*s in( phi2)y =sin (phi1-phi2)18，求矩阵A a11 a12的行列式

12、值、逆和特征根。a21 a22 syms a11 a12 a21 a22; A=a11,a12;a21,a22行列式逆特征值 AD=det(A) % AI=in v(A) % AE=eig(A) %A =a11, a12a21, a22AD =a11*a22-a12*a21AI =-a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)AE =1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11A2-2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21)A(1/2)1/

13、2*a11+1/2*a22-1/2*(a11A2-2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21)A(1/2)19，因式分解：x4 5x3 5x2 5x 6 syms x; f=xA4-5*xA3+5*xA2+5*x-6; factor(f)ans =(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1) syms a x; f=a, xA2, 1/x; exp(a*x), log(x), si n( x); df=diff(f)df = 0, 2*x, -1/xA2a*exp(a*x), 1/x, cos(x)21,符号函数绘图法绘制函数 x=sin(3t)cos(t) , y=sin(3t)s

14、in(t) 的图形，t的变化范围为0,2 。 syms t ezplot(s in (3*t)*cos(t),s in (3*t)*si n( t),0,pi)22绘制曲线y x3 x 1 , x的取值范围为-5,5 x=-5:5; y=x.A3+x+1; plot(x,y)23,有一组测量数据满足y e-at，t的变化范围为010，用不同的线型和标记点画出a=、 a=禾口 a=三种情况下的曲线，在图中添加标题ye-at，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题 y e-at和图例框。 y仁exp*t); y2=exp*t); y3=exp*t); plot(t,y1,-ob,t,y2,:*

15、r,t,y3,-.Ag) title(ityrm=eA-itat) title(ityrm=eA-itat,Fo ntSize,12) text(t(6),y1(6),leftarrowitarm=,Fo ntSize,11) text(t(6),y2(6),leftarrowitarm=,Fo ntSize,11) text(t(6),y3(6),leftarrowitarm=,Fo ntSize,11) title(ityrm=eA-itat,Fo ntSize,12) lege nd(a=,a=,a=)25,表中列出了 4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。

16、第1次第2次第3次第4次第5次第6次观测点1367428观测点2673247观测点3972584观测点4643274 y=3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4; bar(y)27,用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。 x,y,z=sphere(30); mesh(x,y,z) mesh(x,y,z),hidde n of surf(x,y,z) z(18:30,1:5)=NaN*o nes(13,5); surf(x,y,z)28,有一周期为4的正弦波上叠加了方差为的正态分布的随机噪声

17、的信号，用循环结构编制一个三点 线性滑动平均的程序。(提示：用*randn(1,n)产生方差为的正态分布的随机噪声；三点线性滑动平均就 是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如 x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3)/3 x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4)/3 )t=0:pi/50:4*pi;n=len gth(t);y=si n( t)+*ra ndn(1,n); ya(1)=y(1);for i=2: n-1ya(i)=sum(y(i-1:i+1)/3; end ya( n)=y( n); plot(t,y,c,t,ya,r,l in ewidth,2)29,编制一个解数

18、论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数,则用2除，否则乘3加1,重复此过程,直到整数变为1。function c=collatz (n)% collatz% Classic “ 3n+1” Ploblem from number theoryc=n;while n1if rem(n, 2)=0n=n/2;elsen=3*n+1;endc=c n;end30，有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。31,建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为 2V、频率为的正弦波，并叠加一个的噪声信号将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。32,建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度( Tf = 9/5T c+32)。C oinrstant