人教版八年级上册知识点试题精选轴对称的性质.docx

1、人教版八年级上册知识点试题精选轴对称的性质2017年12月26日校园号的初中数学组卷轴对称的性质一选择题（共20小题）1如图，OAB和OAB，关于直线OP对称，则下列说法错误的是（）AOA=OA B线段AA被直线OP平分CA=A DOP不是BB的垂直平分线2如图，点P在AOB内，线段MN交OA、OB于点E、F点，M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若PEF的周长为15cm，则MN的长为（）A10cm B12cm C15cm D18cm3如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中B=40，CAD=60，则BCD=（）A160 B120 C80 D1004如图，正方形ABCD的边长

2、为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A10cm2 B8cm2 C6cm2 D4cm25如图，矩形纸片ABCD中，AD=10 cm，将纸片沿DE折叠，使点C落在边AD上（与点F重合），若BE=6 cm，则CD等于（）A4cm B6cm C8cm D10cm6下列叙述中错误的是（）A一条线段有两条对称轴B一个角有一条对称轴C等腰三角形至少有一条对称轴D等腰三角形只有一条对称轴7把正六边形沿对称轴对折后，所得图形的内角和是（）A360 B540 C360或540 D不确定8下列图形中，对称轴最多的是（）A等边三角形 B角 C等腰三角形 D线段9已知AOB=30，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA

3、对称，点P2与点P关于OB对称，则P1OP2是（）A含30角的直角三角形 B顶角是30的等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形10如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分BCD；AC平分BAD；BDAC；BD平分ACA B C D11下列结论正确的有（）两个全等三角形组成一个轴对称图形 关于某直线对称的两个三角形全等如果两个图形成轴对称，那么对称点的连线被对称轴垂直平分成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称A1个 B2个 C3个 D4个12下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形

4、全等C若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称D全等的三角形一定关于某条直线对称13下列说法中，正确的是（）A两个全等三角形一定关于某直线对称B等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D关于某直线对称的两个图形是全等形14下列说法不正确的是（）A等边三角形有三条对称轴B线段AB只有一条对称轴C等腰三角形的对称轴是底边上的中线D等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线15下列说法正确的是（）A等边三角形只有一条对称轴B等腰三角形对称轴为底边上的高C直线AB不是轴对称图形D等腰三角形对称轴为底边中线所在直线1

5、6如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDF BB=ECAB=DE DAD的连线被MN垂直平分17在下列说法中，正确的是（）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形底边中线是对称轴D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形18在ABC中，ACB=90，B=60，AC=6，点D、E在AB边上，AD=CD，点E关于AC、CD的对称点分别为F、G，则线段FG的最小值等于（）A2 B3 C4 D519下列说法不正确的是（）角的对称轴是它的角平分线；轴对称图形的对称点一定在对称轴的两

6、侧；两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴；平面上两个全等的图形一定关于某直线对称A4个 B3个 C2个 D1个20把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）A直角三角形 B长方形 C等边三角形 D等腰三角形二填空题（共20小题）21成轴对称的两个图形一定 ，全等的两个图形不一定成 22如图，正方形ABCD的边长为8cm，则图中阴影部分的面积为 23如图，AOB=30，P为AOB内一点，OP=6cm，P1，P2分别为P关于OA、OB的对称点，则OP1P2的周长是 cm24如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若ABC的面积为18cm2

7、，则图中阴影部分面积为 cm225如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 能够 ，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 26角有 条对称轴27如图，两个四边形关于某条直线对称，根据图中提供的条件则x= ，y= 28如图，ABC与ABC关于直线L对称，C=30，则A的度数为 29如图，ABC与AED关于直线I对称，若AB=2cm，C=95，则AE= cm，D= 度30如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积28cm2，则图中阴影部分的面积是 cm231正九边形有 条对称轴32如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连

8、接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=22，则PMN的周长为 33如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1=110，2=46，则x= 34请找出图中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个35已知AOB=30，P为AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则OP1P2是 36如图，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，且ABE=90，则F= 37如图，在ABC中AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F，G是AD上的四个点，若ABC的面积为24cm2，则阴影部分的面积为 cm238在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（4，3）的对称轴是 3

9、9如图，CD是ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则BEC的周长为 40如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，PMN的周长为12，则P1P2长为 三解答题（共10小题）41如图，点P是AOB内的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2，连接P1、P2，交OA于点M，交OB于点N（1）根据题意，把图形补充完整（2）若P1P2=5cm，求PMN的周长42如图，ABC与ADE关于直线MN对称BC与DE的交点F在直线MN上指出两个三角形中的对称点；指出图中相等的线段和角

10、；图中还有对称的三角形吗？43有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1991，123321，像这样的数，我们叫它“回文数”回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数（两位以上），经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：132+231=3637299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！（1）你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？237 362（2）请写出一个四位数，并用上述方法将它变

11、成回文数44如图，点P在AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E、F，若PEF的周长等于20cm，求MN的长45如图是轴对称图形图中直线1是它的对称轴（1）3与4 有什么关系？线段AB与线段AB有什么关系？为什么？（2）DD与直线l有什么关系？为什么？（3）写出图中其他相等关系（至少写三对）46如图，ABC与ABC关于直线l对称，对应线段AB和AB所在的直线相交吗？另外两组对应线段所在的直线相交吗？如果相交，交点与对称轴l有什么关系？如果不相交，这组对应线段所在直线与对称轴l有什么关系？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？47如图，从图形到图形

12、是进行了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移？48如图，RtAFC和RtAEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：1=2；ANCAMB；CD=DN，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明49如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E，过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；（3）ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点

13、M，且BP=CQ，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值50试找出如图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中正多边形的边数345678对称轴的条数 根据表，请你就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想，写出猜想的结果（不用证明）2017年12月26日校园号的初中数学组卷轴对称的性质参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1如图，OAB和OAB，关于直线OP对称，则下列说法错误的是（）AOA=OA B线段AA被直线OP平分CA=A DOP不是BB的垂直平分线【分析】根据轴对称图形的性质分别判断得出即可【解答】解：OAB和O

14、AB，关于直线OP对称，OA=OA，故A选项正确，不符合题意；线段AA被直线OP平分，故B选项正确，不符合题意；A=A，故C选项正确，不符合题意；OP是BB的垂直平分线，故D选项不正确，符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练根据轴对称图形的性质得出是解题关键2如图，点P在AOB内，线段MN交OA、OB于点E、F点，M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若PEF的周长为15cm，则MN的长为（）A10cm B12cm C15cm D18cm【分析】由点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，即可推出OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，即可推出PE=ME，FP=F

15、N，然后根据PEF的周长=15cm，MN=ME+EF+FN，即可推出MN的长度【解答】解：点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，PE=ME，FP=FN，PEF的周长=15cm，PE+PF+EF=ME+EF+FN=15cm，MN=15cm故选：C【点评】本题主要考查了轴对称的性质、线段垂直平分线的性质，关键在于正确的运用有关的性质定理推出PE=ME，FP=FN，然后认真的进行等量代换即可3如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中B=40，CAD=60，则BCD=（）A160 B120 C80 D100【分析】根据轴对称的性质可得D=B

16、=60，BCA=DCA，再根据DCA的度数，进而得到答案【解答】解：根据轴对称的性质可得D=B=60，CAD=60，DCA=1806040=80，根据轴对称的性质可得BCA=DCA=80，BCD=160，故选：A【点评】此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握轴对称的对应角相等，对应边相等4如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A10cm2 B8cm2 C6cm2 D4cm2【分析】在正方形中每块阴影部分都可以找到关于AC所在直线对称的图形，所以阴影部分的面积为正方形面积的一半【解答】解：根据轴对称的性质，阴影部分的面积等于正方形面积的一半，正方形的面积=42=16（cm

17、2），阴影部分的面积=16=8（cm2）故选B【点评】得到阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键5如图，矩形纸片ABCD中，AD=10 cm，将纸片沿DE折叠，使点C落在边AD上（与点F重合），若BE=6 cm，则CD等于（）A4cm B6cm C8cm D10cm【分析】根据对称的性质和AD=10，BE=6可得出CD的长度【解答】解：根据轴对称的性质可得可得出CD=DF=ADAF=ADBE，CD=4cm故选A【点评】本题考查轴对称的性质，关键在于根据图形判断出CD=DF6下列叙述中错误的是（）A一条线段有两条对称轴B一个角有一条对称轴C等腰三角形至少有一条对称轴D等腰三角形只有一条对

18、称轴【分析】根据线段、角、等腰三角形的轴对称性对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、线段的垂直平分线与线段本身所在的直线都是线段的对称轴，共2条，叙述正确，故本选项错误；B、角的平分线所在的直线为角的对称轴，只有1条，叙述正确，故本选项错误；C、等腰三角形至少有一条对称轴，为底边的垂直平分线，叙述正确，故本选项错误；D、如果等腰三角形是特殊的等腰三角形，为等边三角形，则有3条对称轴，叙述错误，故本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称的性质，对一些常见图形的对称轴要熟练掌握，还要注意，等边三角形是特殊的等腰三角形7把正六边形沿对称轴对折后，所得图形的内角和是（）A360 B540 C

19、360或540 D不确定【分析】根据正六边形有六条对称轴，三条为对边的垂直平分线，三条为对角线所在的直线，分别得到五边形和四边形，然后根据多边形的内角和定理计算即可【解答】解：正六边形有六条对称轴，三条为对边的垂直平分线，三条为对角线所在的直线，如图，正六边形沿对称轴对折后，所得的多边形为五边形，它的内角和为（52）180=540；如图，正六边形沿对称轴对折后，所得的多边形为四边形，它的内角和为360故选C【点评】本题考查了正六边对称的性质：它有六条对称轴也考查了分类讨论思想的运用和多边形的内角和定理8下列图形中，对称轴最多的是（）A等边三角形 B角 C等腰三角形 D线段【分析】根据轴对称图形

20、的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后选出对称轴最多的选项则可【解答】解：A选项有三条对称轴；B和C选项各有一条对称轴；D选项有两条对称轴故选A【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单9已知AOB=30，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则P1OP2是（）A含30角的直角三角形 B顶角是30的等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形【分析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解【解答】解：P为AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等边三角形故选C【点评】本题考

21、查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等10如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分BCD；AC平分BAD；BDAC；BD平分ACA B C D【分析】根据轴对称的性质可得直线AC是BD的垂直平分线，然后对各小题分析判断即可得解【解答】解：边AB与AD关于AC对称，直线AC是BD的垂直平分线，CA平分BCD正确；AC平分BAD，正确；BDAC正确；BD平分AC错误；综上所述，结论正确的有故选B【点评】本题考查了轴对称的性质，线段垂直平分

22、线的判定与性质，熟记性质是解题的关键11下列结论正确的有（）两个全等三角形组成一个轴对称图形 关于某直线对称的两个三角形全等如果两个图形成轴对称，那么对称点的连线被对称轴垂直平分成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据轴对称是两个图形沿某条直线折叠能够完全重合，对称点所连的线段被对称轴垂直平分，可得答案【解答】解：沿一条直线折叠，能互相重合的两个图形，成轴对称图形，故错误；关于某直线对称的两个图形能完全重合，故说法正确；如果两个图形成轴对称，那么对称点的连线被对称轴垂直平分，故说法正确；成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称，故说法正确；故选：C

23、【点评】本题考查了轴对称，利用了轴对称的定义，轴对称的性质12下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称D全等的三角形一定关于某条直线对称【分析】根据轴对称的性质与成轴对称图形的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴，正确，故本选项错误；B、关于某条直线对称的两个图形全等，正确，故本选项错误；C、若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称，正确，故本选项错误；D、全等的三角形

24、一定关于某条直线对称，错误，故本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称的性质，成轴对称图形的性质，关于某条直线对称的两个图形一定全等，全等的图形不一定关于某条直线对称13下列说法中，正确的是（）A两个全等三角形一定关于某直线对称B等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D关于某直线对称的两个图形是全等形【分析】根据轴对称的性质，等边三角形的轴对称性对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、两个全等三角形一定关于某直线对称错误，故本选项错误；B、应为等边三角形的高、中线、角平分线所在的直线都是它的对称轴，故本选项错误；C、应

25、为两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧或直线与两图形相交，故本选项错误；D、关于某直线对称的两个图形是全等形正确，故本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称的性质，成轴对称的两个图形既要考虑形状和大小，还要考虑位置14下列说法不正确的是（）A等边三角形有三条对称轴B线段AB只有一条对称轴C等腰三角形的对称轴是底边上的中线D等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴依此作答【解答】解：A、等边三角形有三条对称轴，故选项正确；B、线段AB有线段AB

26、本身所在的直线和线段AB的垂直平分线二条对称轴，故选项错误；C、等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，故选项正确；D、等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，故选项正确故选B【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义同时要熟记一些常见图形的对称轴条数15下列说法正确的是（）A等边三角形只有一条对称轴B等腰三角形对称轴为底边上的高C直线AB不是轴对称图形D等腰三角形对称轴为底边中线所在直线【分析】根据轴对称的性质可知【解答】解：A、等边三角形有三条对称轴，即三条高，错误B、等腰三角形对称轴为底边中线所在直线，错误；C、直线AB是轴对称图形，错误；D、正确故选D【点评】本题考查轴对称的

27、性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等16如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDF BB=ECAB=DE DAD的连线被MN垂直平分【分析】根据轴对称的性质作答【解答】解：A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；B、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，B=E，正确；C、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，AB=DE，正确；D、ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确故选：A【点评】本题主要考查了轴对称

28、的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线17在下列说法中，正确的是（）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形底边中线是对称轴D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形【分析】根据两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形，但是两个三角形全等，它们不一定是关于直线成轴对称，可得A错误，B正确；根据对称轴是直线可得C错误；根据线段的对称轴是它的中垂线可得D错误