高一数学寒假假期作业一集合与集合间的基本关系.docx

1、高一数学寒假假期作业一集合与集合间的基本关系集合与集合间的基本关系（解析版）1.如果A=x|x-1,那么正确的结论是()A.0A B.0A C.0A D.A解析:0A,0A.答案:C2.已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,则() A.AB B.CB C.DC D.AD解析:正方形是邻边相等的矩形.答案:B3.定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,bB,若A=0,1,2,B=3,4,5,则集合AB的子集个数为()A.32 B.31 C.30 D.14解析:A=0,1,2,B=3,4,5,又AB=c|c=a+b,aA,bB,AB=3,4,5,6

2、,7.集合AB中共有5个元素,集合AB的所有子集的个数为25=32.故选A.答案:A4.已知集合A=2,-1,B=m2-m,-1,且A=B,则实数m=()A.2 B.-1 C.2或-1 D.4解析:A=B,m2-m=2,即m2-m-2=0,m=2或m=-1.答案:C5.已知集合A=x|1x4,B=x|x4 C.a|a4 D.a|a4解析:将集合A表示在数轴上(如图所示),要满足AB,表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边,所以所求a的取值集合为a|a4.答案:A6.若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=,则集合A,B间的关系为()A.AB B.AB C.A=B D.AB解析:B=

3、(x,y)|y=x,且x0,BA.答案:B7.能正确表示集合M=x|0x2和集合N=x|x2-2x=0的关系的Venn图是()解析:解x2-2x=0,得x=2或x=0,则N=0,2.又M=x|0x2,则NM,故M和N对应的Venn图如选项B所示.答案:B8.已知集合A=x|a-1xa+2,B=x|3x5,则能使AB成立的实数a的取值集合是()A.a|3a4 B.a|3a4 C.a|3a4 D.解析:AB,解得3a4.经检验知当a=3或a=4时符合题意.故3a4.答案:B9.若B=1,2,A=x|xB,则A与B的关系是()A.AB B.BA C.AB D.BA解析:B的子集为1,2,1,2,A=

4、x|xB=1,2,1,2,BA.答案:B10.已知集合M=x|x2+2x-8=0,N=x|(x-2)(x-a)=0,若NM,则实数a的值是.解析:M=x|x2+2x-8=0=2,-4.当a2时,N=x|(x-2)(x-a)=0=2,a.NM,a=-4.当a=2时,N=x|(x-2)(x-a)=0=2,此时NM,符合题意.答案:-4或211.如果集合M=(x,y)|x+y0,P=(x,y)|x0,y0,所以x,y同号.又因为x+y0,所以x0,y0,即集合M表示第三象限内的点.而集合P也表示第三象限内的点,故M=P.答案:M=P12已知集合A=,B=,C=,则集合A,B,C之间的关系是.解析:A

5、=,B=,C=,又x|x=6m+1,mZx|x=3n+1,nZ,AB=C.答案:AB=C13.已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3,m2,若BA,则实数m=.解析:集合A,B中均含有元素3,由BA,得B中另一元素m2一定与A中元素-1,2m-1中的一个相等.又-12.(2)若BA,由图可知,1a2.17.集合A=x|ax2-2x+2=0,集合B=y|y2-3y+2=0,如果AB,求实数a的取值集合.解:化简集合B得B=1,2.由AB,知若a=0,则A=x|-2x+2=0=1B.若a0,当=4-8a时,A=B;当=4-8a=0,即a=时,A=2B;当=4-8a0,即a2m+1,即m-1,那

6、么正确的结论是()A.0A B.0A C.0A D.A2.已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,则() A.AB B.CB C.DC D.AD3.定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,bB,若A=0,1,2,B=3,4,5,则集合AB的子集个数为()A.32 B.31 C.30 D.144.已知集合A=2,-1,B=m2-m,-1,且A=B,则实数m=()A.2 B.-1 C.2或-1 D.45.已知集合A=x|1x4,B=x|x4 C.a|a4 D.a|a46.若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=,则集合A,B间的关系为()A.AB B

7、.AB C.A=B D.AB7.能正确表示集合M=x|0x2和集合N=x|x2-2x=0的关系的Venn图是()8.已知集合A=x|a-1xa+2,B=x|3x5,则能使AB成立的实数a的取值集合是()A.a|3a4 B.a|3a4 C.a|3a4 D.9.若B=1,2,A=x|xB,则A与B的关系是()A.AB B.BA C.AB D.BA10.已知集合M=x|x2+2x-8=0,N=x|(x-2)(x-a)=0,若NM,则实数a的值是.11.如果集合M=(x,y)|x+y0,P=(x,y)|x0,y0,那么M与P的关系为.12已知集合A=,B=,C=,则集合A,B,C之间的关系是.13.已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3,m2,若BA,则实数m=.14.若A=,B=(x,y)|y=ax2+1,且AB,则a=.15.已知集合A=1,a,b,B=a,a2,ab,且A=B,求实数a,b的值.16.已知集合A=x|1x2,B=x|1xa,a1.(1)若AB,求a的取值范围; (2)若BA,求a的取值范围.17.集合A=x|ax2-2x+2=0,集合B=y|y2-3y+2=0,如果AB,求实数a的取值集合.18.已知集合A=x|-1x6,B=x|m-1x2m+1,且BA.(1)求实数m的取值集合;(2)当xN时,求集合A的子集的个数.