如何判断集合之间的关系.docx

1、如何判断集合之间的关系如何判断集合之间的关系这是如何判断集合之间的关系，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。如何判断集合之间的关系第1篇逻辑判断中经常会研究两个集合之间的关系，公务员考试中考到的两个集合之间的基本关系有四种，其中比较麻烦，而且与日常生活中的理解方式有所区别的是：有的S是P，这里的S和P分别表示两个集合。这两个集合之间的关系，在日常生活中的理解一般是两种情况，但是从逻辑学角度去理解，这种集合关系包含有四种情况，用图示表示，分别是：前两种情况是我们日常生活中所理解的，后两种情况是从逻辑学上理解的，不同之处就在于对“有的”的理解。在日常生活中“有的”仅代表部分的意思，在逻辑学

2、上“有的”代表了三层含义：最少可以代表一个，最多可以代表全部，还可以代表一部分。因此当“有的”代表全部时，就出现了图示中的后两种情况。因此在做判断推理的题目时，遇到研究这种关系的题目，一定要从逻辑学上全面认识这种关系。如何判断集合之间的关系第2篇1教学目标1、知识与技能（1）理解集合之间包含和相等的含义；（2）能识别给定集合的子集；（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系。2、过程与方法（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系；（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学

3、语言进行交流的能力。3、情感、态度、价值观（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。2学情分析 3重点难点1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别；2、空集的概念以及与一般集合间的关系.4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3关于“属于”的概念活动2【讲授】新课讲授一、概念的形成具体实例1：看下面各组中两个集合之间有什么关系（1）A1，2，3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四边形（3）A

4、=x|x2，B=x|x1（学生分组讨论）学生甲：我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素，也即1A，同时1也是集合B中的元素；同理2，3也是这样，这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。学生乙：除了甲说的外，我还看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是说集合B好像比A大。学生丙：马上提出疑问：难道说集合之间也存在大小关系吗？带着大家的疑问我们继续来观察（2）、（3）两组中两个集合之间又有什么样的关系呢？学生丁：在第2组中我们都知道所有的菱形都是平行四边形，但所有的平行四边形并不都是菱形。我不敢说B比A大，但起码B中的元素比A中的多，且集合A中的每一个元素都是B中的元素。师：大家分析的

5、都很好，能抓住问题的核心，从元素看集合。那么在第3组中出现了两个不等式，我们可以借助于数轴进而看到它们的关系（黑板画数轴表示集合）。具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？（1）子集的定义：文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。符号语言：图形语言：这种图称为Venn图.练习1、用适当的符号填空：00，正方形矩形，三角形等边三角形梯形平行四边形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：对于（1）由数轴很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是说至少有一个元素只属于B而不属于A

6、，对于（2）通过对B有求解，也不难发现，但B中的所有元素也都在A中，也就是说，或者可以说A和B中的元素完全相同。师：很好，通过对实例1的探讨，大家能客观细致地分析得到两个集合之间的关系了。（2）相等关系：文字语言：集合A与集合B中元素是一样的，就称A=B符号语言：如果集合，且，则A=B。（3）真子集的定义：如果集合，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).问题3、集合中会不会没有任何元素呢？具体实例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0，xR。生：通过观察分析后回答，（1）中的元素是一条直线上的

7、点，而（2）中元素x是一个方程的解，但这个方程无解。师：非常好！（4）空集的定义：我们把不含任何元素的集合称为空集，记作。规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。练习2:用适当的符号填空活动3【活动】课堂小结（1）知识点：子集、真子集、相等关系的概念，空集的概念。子集的相关性质。（2）方法：数形结合（如数轴、Venn图）解决有关集合问题。活动4【练习】课堂练习课本第7页练习1，2，3（1）写出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（2）写出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（3）写出集合a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。归纳猜

8、想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？活动5【活动】教学反思1，子集的概念说的不透，例子举得很好，但是关键的地方没有说出来，关键是看公共元素2，概念之间的从属关系，联系与区别，没有讲透，使得很多同学课后分不清真子集，与子集的关系，突然明白一点，没有笨的学生，只有不会教的老师，不是学生们太笨了，而是老师说的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，这三个概念，从属关系很明显，对立关系也很明显，而老师要做的就是把这点说明白，但是恰恰在两个班我都没有讲明白，所以在明天573班，我一定要讲明白。2，没用的例子太多了3，每一个设计都要静心设计，由于照用别人的教案，后果真的很惨

9、，以后坚决不上XX下教案了，太差劲了！4，马上进入函数，必须的学会几何画板，必须坚持用PPT讲课！节省很多时间，省下很多同学们思考的时间，但是我电脑里面的数学教学软件太不齐全了。5，一节课40分钟，不要安排的太满了，不要讲的太快了，节奏慢下来，细细品味，比起提高学生的学习兴趣，抓住学生上课时候的注意力，哪个更重要呢？1.1.2集合间的基本关系课时设计 课堂实录1.1.2集合间的基本关系1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3关于“属于”的概念活动2【讲授】新课讲授一、概念的形成具体实例1：看下面各组中两个集合之间有什么关系（

10、1）A1，2，3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四边形（3）A=x|x2，B=x|x1（学生分组讨论）学生甲：我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素，也即1A，同时1也是集合B中的元素；同理2，3也是这样，这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。学生乙：除了甲说的外，我还看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是说集合B好像比A大。学生丙：马上提出疑问：难道说集合之间也存在大小关系吗？带着大家的疑问我们继续来观察（2）、（3）两组中两个集合之间又有什么样的关系呢？学生丁：在第2组中我们都知道所有的菱形都是平行四边形，但所有的平行四边形并不都是菱形。我不敢说B比A大，但起码

11、B中的元素比A中的多，且集合A中的每一个元素都是B中的元素。师：大家分析的都很好，能抓住问题的核心，从元素看集合。那么在第3组中出现了两个不等式，我们可以借助于数轴进而看到它们的关系（黑板画数轴表示集合）。具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？（1）子集的定义：文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。符号语言：图形语言：这种图称为Venn图.练习1、用适当的符号填空：00，正方形矩形，三角形等边三角形梯形平行四边形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：对于（1）由数轴很容易得

12、到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是说至少有一个元素只属于B而不属于A，对于（2）通过对B有求解，也不难发现，但B中的所有元素也都在A中，也就是说，或者可以说A和B中的元素完全相同。师：很好，通过对实例1的探讨，大家能客观细致地分析得到两个集合之间的关系了。（2）相等关系：文字语言：集合A与集合B中元素是一样的，就称A=B符号语言：如果集合，且，则A=B。（3）真子集的定义：如果集合，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).问题3、集合中会不会没有任何元素呢？具体实例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x

13、|x2+1=0，xR。生：通过观察分析后回答，（1）中的元素是一条直线上的点，而（2）中元素x是一个方程的解，但这个方程无解。师：非常好！（4）空集的定义：我们把不含任何元素的集合称为空集，记作。规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。练习2:用适当的符号填空活动3【活动】课堂小结（1）知识点：子集、真子集、相等关系的概念，空集的概念。子集的相关性质。（2）方法：数形结合（如数轴、Venn图）解决有关集合问题。活动4【练习】课堂练习课本第7页练习1，2，3（1）写出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（2）写出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。

14、（3）写出集合a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？活动5【活动】教学反思1，子集的概念说的不透，例子举得很好，但是关键的地方没有说出来，关键是看公共元素2，概念之间的从属关系，联系与区别，没有讲透，使得很多同学课后分不清真子集，与子集的关系，突然明白一点，没有笨的学生，只有不会教的老师，不是学生们太笨了，而是老师说的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，这三个概念，从属关系很明显，对立关系也很明显，而老师要做的就是把这点说明白，但是恰恰在两个班我都没有讲明白，所以在明天573班，我一定要讲明白。2，没

15、用的例子太多了3，每一个设计都要静心设计，由于照用别人的教案，后果真的很惨，以后坚决不上XX下教案了，太差劲了！4，马上进入函数，必须的学会几何画板，必须坚持用PPT讲课！节省很多时间，省下很多同学们思考的时间，但是我电脑里面的数学教学软件太不齐全了。5，一节课40分钟，不要安排的太满了，不要讲的太快了，节奏慢下来，细细品味，比起提高学生的学习兴趣，抓住学生上课时候的注意力，哪个更重要呢？刘爱祥评论优点:集合的基本关系讲述清楚，由浅入深。值得推广。缺点:可以进一步提高。如何判断集合之间的关系第3篇教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课 型：新授课教学目的：（1）了

16、解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教学过程：一、引入课题1、复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0 N；（2） $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2 Q；（3）-1.5 R2、类比实数的大小关系，如52,B=x|x $25，并表示A、B的关系；（七） 课堂练习（八） 归纳小结，强化思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；（九） 作业布置1、书面作业：习题1.1 第5题2、提高作业：1 已知集合 $2， $2 $2，且满足 $2，求实数 $2的取值范围。2 设集合 $2，$2，试用Venn图表示它们之间的关系。板书设计（略）