四川广元中考数学试题word版有答案.docx

1、四川广元中考数学试题word版有答案初中学业及高中阶段学校招生考试试卷数学试题考试时间120分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共3 O分）1.下列4个数中，最人的数是A. 1B-IC O D. 722.若Q是实数，则IdlM0”这一事件是A.必然弟件B.不可能事件C.不确定事件 D.随机事件3.下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有度可能为中位数町能是10.已知关于X的方程（x+l）2+（x-Z?）2 =2有唯一实数解，且反比例函数y =- 的图 X彖在每个彖限内y随X的增大而增人，那么反比例函数的关系式为二、填空题（每小

2、题3分，共15分）11函数“占中，自变就的取值范围是 12.在同一平面上，OO外一点P到OO 一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则0O的半径为 Cm13.分解因式：3” 一 18加咕+ 27MF= 14.己知等腰三角形的一个内角为80 ,则另两个角的度数是 15.己知一次函数ykx+b,其中R从1, -2中随机取一个值，b从-1, 2, 3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为 三、解答题（共75分）16.（本小题7分）计算：2cos45o-(-)1-8-(-3)17.（本小题7分己知丄r = 2 ,请先化简，.再求代数式的值：（1- ） 2d + lQ-I a +

3、2 旷一418.（本小题7分）如图，在AAEC和ZXDFB中，ZE=ZF,点A, B, C, D在同一直线上，有如下三个 关系式：AEDF,AB=CD,CE=BFO（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么0”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。（第13题）19.（本小题8分）如图，A, B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即 线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50米为半径的圆形区域

4、内,请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？22.（本小题9分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售。由于国家出台了有 关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价 格销售（1） 求平均每次下调的百分比；（2） 房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力。请 问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？23.（本小题9分）如图，AB是C）O的直径，C是AB延长线上一点，CD与C）O相切于点E, AD丄CD（1） 求证：AE平分ZDAC；（2） 若 AB=3, ZABE=60 ,求AD的长；

5、求出图中阴影部分的面积。24.（本小题12分）4如图，在矩形ABCo中，AO=3, tanZACB=y ,以O为坐标原点，Oe为X轴，OA为y轴建立平面直角坐标系。设D, E分别是线段AC, OC 的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为/秒。（1） 求直线Ae的解析式；（2） 用含f的代数式表示点D的坐标；（3） 当/为何值时，AODE为直角三角形？（4） 在什么条件下，以RtODE的三个顶点能确定一 条对称轴平行于y轴的抛物线？并请选择一种情 况，求出所确定抛物线的解析式。2012年四川广元中考数学试题参考答案4

6、 5 6 7BCCD13. 3m(m-3n)2 ；15.1/3三、解答题1 F)16.2cos45o-(-)-1 -8 -3) = 2 (-4)-22-1 =-2+ 33 3 3 1 5 1当a-时，原s=(-2)(-l) = - = -o18.(1)命题1：如果，那么；命题2：如果，那么。 (2)命题1的证明：TAEDF, ：. ZA=ZD,VAB=CD, ABBC=CD+BC,即 AC=DB,在 Aaec 和 zdfb 中，VZE=ZF, ZA=ZD, AC=DB, . AECDFB(AAS),CE=BF(S)(全等三角形对应边相等)；命题2的证明：TAEDF, ZA=ZD, TAB=CD

7、, AB+BC=CD+BC,即 AC=DB,在 ZAEC 和 ZDFB 中,V ZE=ZF, ZA=ZD, CE=BF , AECDFB (AAS), AC=DB (全等三角形对应边相等)，贝IJ AC-BC=DB-BC,即AB=CD。 注：命题“如果，,那么”是假命题。19.解：作点P到直线AB的垂线段PE,则线段PE的长，就是点P到直线AB的距离,根据题意，ZAPE=ZPAC=30o , ZBPE=ZPBD=45 ,则在 RtPAE 和 RtPBE 中，FiAE = PE tanZAPE = PE tan30o = -PE , BE=PE, 3VPE50,即保护区中心到公路的距离人于半径5

8、0米，公路不会穿越保护区。20.解：(1)每天运量X nP时，需时间y = X(2)5辆拖拉机每天能运512m3=60m3,则y=120060=20,即需要20天运完(3)假设需要增加辆,根据题意：860+6 12 (W +5) 1200, M 5,答：至少需要增加5辆。21.解： 155%=3OO;(2)由图知，选B的学生有300人60%=180人，则选D的学生有300人-(15人+180人+60人)=45人，补充条形统计图如图;(3)选C所对应圆心角是20%360 =72 ；22.解：(1.)设平均每次下调 p% ,则有7000(1 p%)$ =5670 , (I-P%)2 =0.81V

9、l-p%0. l-p%=0.9, p%=0.1=10%,答：平均每次下调10%；(2)先下调5%,再下调15%,这样最后单.价为7000元(1-5%)(1-15%) =5652.5元销售经理的方案对购房者更优惠一些。(2) RtABE 中，AE=ABsmZ4=3sm60o =3- = -连结 OE,则有ZAOE=2Z4=120o , /.RtABE 中，Z2=90o Z4=30o ,3屈 作 EH丄AB 于点 H,则 EH=AEsin30o =424.解：(1)根据题意，得 CO=AB=4,则 A (0, 3), B (4, 3),3直线 AC： y x+3；4(2)分别作DF丄AO, DH丄

10、CO,垂足分别为F, H,则有 AADFs DCH S ACO,AD: DC： AC=AF: DH： AO=FD: HC： OC,r 卄 5 4 12r 3而 AD= 3r (其中 Or - ), OC=AB=4, AC=5, FD= yAD=, AF=-AD=9t_DH=3-y , HC=4一)；D(则 ODLDH2OH=(3 (=9-yr + 9,DE2=DH2+HE2=(3-y)2 +(4-)=罟尸一38f + 25 ,当ZkODE 为 Rt时，* OD2+DE2=OE2,或 OD2-HDE2=DE2,或 DE2+OE2=OD2,54 74即(9 尸-yf + 9) + (yr2 -38

11、/ + 25) = (4-厅，54 74 r或(9r2 - r + 9) + (4-r)2 = 2 -38r+25 ,或(yr2 -38f+ 25) + (4-02 = 9t2 -y + 9, 上述三个方程在OWfWl内的所有实数解为(4)当DO丄OE,及DE丄OE时，即g =O和J= 时，以RtDE的三个顶点不确定对称轴平行于y轴的抛物线，其它两种情况都可以各确定一条对称轴平行于 y轴的抛物线D（辛，3-），E（4-f, 0）12 6当2 = 1时，D （ 丁， ）, E （3, 0）,因为抛物线过O （0, 0）,所以设所求抛物线为y = ax2 + bx ,将点D, E坐标代入，求得。=一：，b = ,6 2所求抛物线为y = -2 +x6 2（当r1 = 时，所求抛物线为y =-字疋+塁X）