最新试题库含答案立体几何练习题与答案.docx

1、最新试题库含答案立体几何练习题与答案立体几何练习题与答案 篇一：立体几何练习题多套(含答案)立几测001试一、选择题：1a、b是两条异面直线，下列结论正确的是2空间不共线的四点，可以确定平面的个数为 ( )0 1 1或4无法确定 A过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行 B过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交 C过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行 D过a可以且只可以作一个平面与b平行（）M、N分别为棱AA1、BB1的中点，则异面直线CM和D1N 所成角3在正方体ABCD?A1BC11D1中，的正弦值为 ( ) 12 934已知平面?平面?，m是?内的一

2、直线，n是?内的一直线，且m?n，则：m?m?；n?；?或n?；m?且n?。这四个结论中，不正确的三个是( ) 5.一个简单多面体的各个面都是三角形，它有6个顶点，则这个简单多面体的面数是( ) A. 4B. 5 C. 6 D. 8 ( ) A.6. 在北纬45的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90，则甲、乙两地最短距离为（设地球半径为R）?2?R?RB. R C. R D.24337. 直线l平面，直线m?平面，有下列四个命题(1)?/?l?m (2)?l/m (3)l/m?(4)l?m?/? 其中正确的命题是()A. (1)与(2) B. (2)与(4)C. (1)与(3)D. (3)与

3、(4)8. 正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成角为，则下列不等式成立的是( ) A. 0?6B.?6?4C.?4?3D.?3?29?ABC中，AB?9，AC?15，?BAC?120?，?ABC所在平面?外一点P到点A、B、C的距离都是14，则P到平面?的距离为( )79 11 1310在一个45?的二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成角45?，则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小为( )30?45? 60? 90?11. 如图,E, F分别是正方形SD1DD2的边D1D,DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作 D.给出下列位置关系:S

4、D面DEF; SE面DEF;DFSE; EF面SED,其中成立的有: (). 与 B. 与 C. 与 D. 与12. 某地球仪的北纬60度圈的周长为6?cm,则地球仪的表面积为()A. 24?cm B. 48?cm C. 144?cm D. 288?cm2222二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 直二面角MN中，等腰直角三角形ABC的斜边BC?，AC?，BC与所成角的正弦值是_。14. 如图在底面边长为2的正三棱锥VABC中,E是BC中点,若VAE的面积是15如图，已知矩形ABCD中，AB?1，BC?a，PA?面ABCD。 若在BC上只有一个点Q满足PQ?QD，则a的值

5、等于_.16. 六棱锥PABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA底面ABCDEF，给出下列四个命题线段PC的长是点P到线段CD的距离； 异面直线PB与EF所成角是PBC； 线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离； PEA是二面角PDEA平面角。 其中所有真命题的序号是_。三.解答题:（共74分，写出必要的解答过程）17(本小题满分10分)如图，已知直棱柱ABC?A1B1C1中，一直角边小为6，则AB与所成角大41,则侧棱VA与底面所成角的大小为 4DQCBMA?ACB?90?，?BAC?30?，BC?1，AA1，M是C1B1A1CC1 的中点。求证：AB118（本小题满分12分） 如

6、图，在矩形ABCD中，AB?A1MBC?，沿对角线BD将?BCD折起，使点C移到P 点，且P在平面ABD上的射影O恰好在AB上。(第2、3小题答案计算有误) （1）求证：PB?面PAD； （2）求点A到平面PBD的距离； （3）求直线AB与平面PBD的成角的大小BAP(C)CDB19（本小题满分12分）如图,已知PA?面ABC,AD?BC,垂足D在BC的延长线上,且BC?CD?DA?1(1) 记PD?x,?BPC?,试把tan?表示成x的函数,并求其最大值. (2) 在直线PA上是否存在点Q,使得?BQC?BAC P20. （本小题满分12分）正三棱锥V-ABC的底面边长是a, 侧面与底面成6

7、0的二面角。 BA求（1）棱锥的侧棱长；C（2）侧棱与底面所成的角的正切值。 D21. （本小题满分14分）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，面的对角线B1C=10，D为AC 的中点，（1） 求证：AB1/平面C1BD;（2） 求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值; （3） 求直线AB1到平面C1BD的距离。22. （本小题满分14分）已知A1B1C1-ABC为直三棱柱，D为AC中点，O为BC中点，E在CC1上， ACB=90，AC=BC=CE=2，AA1=6. （1）求二面角A-EB-D的大小； （2）求三棱锥O-AA1D体积.立测试001答案一选择题：(每题5分,共60分)

8、二填空题：(每题4分,共16分) 13.60o 14.arctan1415. 2 16. 三.解答题:（共74分，写出必要的解答过程） 17(10分)解：【法一】?ACB?90?BC11?AC11，又三棱柱ABC?A1B1C1是直三棱柱，所以B1C1?面AC1，连结AC1，则AC1是AB1在面AC1上的射影在四边形AAC1111C中，AA1AC?AC?ACM?， 11C?，且?AAC11111M2?AAC11?AC11M，?AC1?A1M ?AB1?A1M【法二】以C1B1为x轴，C1A1为y轴，C1C为z轴建立空间直角坐标系由BC?1，AA1?ACB?90?，?BAC?30?，易得A1，A，

9、M，B1(1,0,0) ?AB1?(1,，A1M?(0,2?AB1A1M?0?3?(2?0 ?AB1?AM1所以AB1?A1M 18解：（1）P在平面ABD上的射影O在AB上，?PO?面ABD。故斜线BP在平面ABD上的射影为AB。又DA?AB，?DA?BP，又BC?CD，?BP?PD ADPD?D ?BP?面PAD（2）过A作AE?PD，交PD于E。BP?面PAD，?BP?AE，?AE?面BPD 故AE的长就是点A到平面BPD的距离AD?AB，DA?BC ?AD?面ABP ?AD?AP在Rt?ABP中，AP?在Rt?BPD中，PD?CD?APAD在Rt?PAD中，由面积关系，得AE?PD?（

10、3）连结BE，AE?面BPD，?BE是AB在平面BPD的射影?ABE为直线AB与平面BPD所成的角在Rt?AEB中，sin?ABE?AEAB?3， ?ABE?arcsin319(1)PA?面ABC,BD?AD,?BC?PD,即?PDB?90.在Rt?PDB和Rt?PDC中,tan?BPD?2x,tan?CPD?1x, 21?tan?tan?BPC?tan(?BPD?CPD)?x(x?1)1?21xx?2?2x1?x?2?当且仅当x?,tan?取到最大值4. x(2)在Rt?ADB和Rt?DC中,tan?BAD=2,tan?CAD?1 ?tan?BAC?tan(?BAD?CAD)?2?111?2

11、?1?3?4故在PA存在点Q(如AQ?1)满足13?tan?BQC?,使?BQC?BAC20. (12分)解：（1）过V点作V0面ABC于点0，VEAB于点E 三棱锥VABC是正三棱锥O为ABC的中心 则OA=23?32a?3a，OE=13?32a?36a 又侧面与底面成60角VEO=60 则在RtVEO中；V0=OEtan60=3a6a?3?2在RtVAO中，VA=2?AO2?a2a27a221a4?3?12?6即侧棱长为216a篇二：高一数学立体几何练习题及部分答案汇编立体几何试题一选择题（每题4分，共40分）1.已知AB/PQ，BC/QR,则PQP等于（）A300 B 300 C1500

12、D以上结论都不对2.在空间，下列命题正确的个数为（）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行 ;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等A 1 B 2C 3D 43.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（）A 平行 B 相交C 在平面内 D 平行或在平面内4.已知直线m/平面?，直线n在?内，则m与n的关系为（ ）A 平行 B 相交C 平行或异面D 相交或异面5.经过平面?外一点，作与?平行的平面，则这样的平面可作（）A 1个 或2个 B0个或1个 C 1个 D0个6.如图,如果MC?

13、菱形ABCD所在平面,那么MA与BD的位置关系是()A 平行B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直7.经过平面?外一点和平面?内一点与平面?垂直的平面有（ ）A 0个 B1个 C 无数个 D1个或无数个8.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面9.对于直线m,n和平面?,?,使?成立的一个条件是()Am/n,n?,m?B m/n,n?,m?Cm?n,?m,n? Dm?n,m/?,n/?10 .已知四棱锥,则中,直角三角形最多可

14、以有()A1个 B2个C3个 D4个二填空题（每题4分，共16分）11.已知?ABC的两边AC,BC分别交平面?于点M,N，设直线AB与平面?交于点O，则点O与直线MN的位置关系为_12.过直线外一点与该直线平行的平面有_个，过平面外一点与该平面平行的直线有_条13.一块西瓜切3刀最多能切_块14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC的体积为_三、 解答题15（10分）如图，已知E,F分别是正方形ABCD?A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点，且AE?C1F。求证：四边形EBFD1是平行四边形16（10分）如图，P为?ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点， 证明：直线PC与平面ABD垂直