苏科版数学八年级上册第2章轴对称图形单元测试题及答案.docx

1、苏科版数学八年级上册第2章轴对称图形单元测试题及答案苏科版数学八年级上册第2章轴对称图形单元测试题考试分值：120；考试时间：100分钟一选择题（共10小题，满分40分 ）1（4分）下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个A4 B3 C2 D12（4分）如图，点P在MON的内部，点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，连接AB，交OM于点C，交ON于点D，连接PC，PD若MON=50，则CPD=（）A70 B80 C90 D1003（4分）如图，在小方格中画与ABC成轴对称的三角形（不与ABC重合），这样的三角形能画出（）A1个 B2个 C3个 D4个4（4分）如图，一张三角形纸片

2、ABC，其中BAC=60，BC=6，点D是BC边上一动点，将BD，CD翻折使得B，C分别落在AB，AC边上，（B与B，C与C分别对应），点D从点B运动运动至点C，BCD面积的大小变化情况是（）A一直减小 B一直不变 C先减小后增大 D先增大后减小5（4分）AD与BE是ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则C=（）A69 B C D不能确定6（4分）已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且EAF=100，EBF=70，则AEB等于（）A95 B15 C95或15 D170或307（4分）如图，ABC中，AB=AC，A=100，BD平分ABC，则ABD的度数为（）A

3、30 B40 C20 D258（4分）在ABC中，BAC，ACB的平分线相交于I，DE过点I且DEAC，若AD=3cm，CE=5cm，则DE=（）A8 B6 C7 D59（4分）如图，AOB=120，OP平分AOB，且OP=10若点M，N分别在射线OA，OB上，且PMN是边长为整数的等边三角形，则满足上述条件的点M有（参考数据：）（）A4个以上 B4个 C3个 D2个10（4分）如图，在ABC中，ABC=ACB=60，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O且平行于BC的直线交AB于点M，交AC于N，连接AO，则图中等腰三角形的个数为（）A5 B6 C7 D8二填空题（共5小题，满分20分 ）1

4、1（4分）如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B=70，FAE=19，则C= 度12（4分）如图，已知SABC=10m2，AD平分BAC，直线BDAD于点D，交AC于点E，连接CD，则SADC= m213（4分）如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为 14（4分）如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE、FG，得到AGE=30，若AE=EG=2厘米，则ABC的边BC的长为 厘米15（4分）如图，在ABC中，ABC=90，C=25，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于 三解答题（共6

5、小题，满分60分）16（8分）如图是88的格点，线段a、b的端点在格点上，请在图中画出第三条线段，使其端点在格点上且与线段a、b组成轴对称图形（画出所有情况，并在图中把这些线段标记为线段c、d、e、f、g）17（8分）从B=C；BAD=CDA；AB=DC；BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明AED是等腰三角形（写出一种即可）已知： （只填序号） 求证：AED是等腰三角形 证明： 18（10分）如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M，（1）求证：M是BE的中点（2）若等边三角形的边长为4，请求出DE的长19（10分）如图，ABC中，

6、ACB=90，B=30，AD平分CAB，延长AC至E，使CE=AC（1）求证：DE=DB；（2）连接BE，试判断ABE的形状，并说明理由20（12分）已知：在等边ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，点G为直线BC上一动点，当点G在CB延长线上时，有结论“在直线EF上存在一点H，使得DGH是等边三角形”成立（如图），且当点G与点B、E、C重合时，该结论也一定成立问题：当点G在直线BC的其它位置时，该结论是否仍然成立？请你在下面的备用图中，画出相应图形并证明相关结论21（12分）为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你

7、也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可如图，已知AB=AD，BAD=60，BCD=120，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC思路点拨：（1）由已知条件AB=AD，BAD=60，可知：ABD是 三角形；（2）同理由已知条件BCD=120得到DCE= ，且CE=CD，可知 ；（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；（4）要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明请你完成证明过程：参考答案一选择题1B2B3C4D5C6C7C8A9B10C二填空题11241251360146+4，1540三解答题16解：如图所示：17解：选择的条件是：B=

8、C BAD=CDA（或，）；证明：在BAD和CDA中，BADCDA（AAS），ADB=DAC，即 在AED中ADE=DAE，AE=DE，AED为等腰三角形故答案为：在BAD和CDA中，BADCDA（AAS），ADB=DAC，即 在AED中ADE=DAE，AE=DE，AED为等腰三角形18解：（1）证明：连接BD，在等边ABC，且D是AC的中点，DBC=ABC=60=30，ACB=60，CE=CD，CDE=E，ACB=CDE+E，E=30，DBC=E=30，BD=ED，BDE为等腰三角形，又DMBC，M是BE的中点；（2）ABC是边长为4的等边三角形，BD是AC边上的中线，ACB=60，BDAC

9、，BD平分ABC，DBE=ABC=30，BD=BCsin60=4=219（1）证明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是线段AE的垂直平分线，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：BC是线段AE的垂直平分线，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=60，ABE是等边三角形20证明：连接DE、EF、DF（1）当点G在线段BE上时，如图，在EF上截取EH使EH=BGD、E、F是等边ABC三边中点，DEF、DBE也是等边三角形且DE=AB=BD在DBG和DEH中，DB

10、GDEH（SAS），DG=DHBDG=EDHBDE=GDE+BDG=60，GDH=GDE+EDH=60在直线EF上存在点H使得DGH是等边三角形（2）当点G在射线EC上时，如图，在EF上截取EH使EH=BG由（1）可证DBGDEHDG=DH，BDG=EDHBDE=BDGEDG=60，GDH=EDHEDG=60在直线EF上存在点H使得DGH是等边三角形（3）当点G在BC延长线上时，如图，与（2）同理可证，结论成立综上所述，点G在直线BC上的任意位置时，该结论成立21（1）解：连接BD，AB=AD，BAD=60，ABD是等边三角形，故答案为：等边（2）解：BCD=120，DCE=180BCD=180120=60，CE=CD，DCE是等边三角形，故答案为：60，DCE是等边三角形（3）证明：等边三角形ABD和DCE，AD=BD，CD=DE，ADB=CDE=60，ADB+BDC=CDE+BDC，即ADC=BDE，在ADC和BDE中，ADCBDE，AC=BE=BC+CE，故答案为：BE=AC（4）解：由（3）知：证BEDACD