1、Lingo选址问题Lingo选址问题D解：问题（1）（1）、决策变量：设：配送中心的位置（pxj，pyj）来表示，日存储量用gj 表示。设从配送中心向营销店的日运输量为Cij （2）、目标函数：总的吨*千米数最小（3）、约束条件一、是满足各营销店的日需求量二、各配货中心的总出货量不超过日存储量数学模型如下：用LINGO软件建模求解有：程序代码：求解结果：表2 最优调用方案营销店123456合计运量配送中心A35070116配送中心B004061020合计354761136求解结果：从A配送中心运货物到1、2、4、6营销店运量分别为3、5、7、1t。从B配送中心运货物到3、5、6营销店运量分别为
2、4、6、10t。目标函数为136.2275t*km。问题（2）此时配送中心的位置（pxj，pyj）是未知量，与Cij 一样是决策变量。目标函数变成了非线性的，所以此选址问题变成了非线性规划。数学模型如下：用LINGO软件建模求解有：程序代码：求解结果：表3 最优调用方案营销店123456合计运量配送中心A30476020配送中心B050001116合计354761136配送中心A位置为（3.25，5.65），配送中心B（7.25,7.75）。目标函数为85.266t*km。说明在重新选择配送中心后，总的运输方案得到了优化。五、学习小结经济发展、公共设施建设等问题的成败很大一部分取决于位置选择，
3、基于这个原因，许多学者对各种设施选址问题展开了研究，提出了很多解决选址问题的方法。建立线性非线性方程是解决选址问题方法中，最基础都也是最重要的方法之一。于此同时Lingo 是较好的最优化建模工具。本题目选自运筹学教材，综合了选址与需求量两个方面的情景。第一问，已知配送中心位置的基础上，在满足每个营销店需求量的前提下，得出从配送中心到6个营销店供货量使总的吨*千米数最小。第二问，拟新建配送中心，在不知道配送中心的位置情况下，求配送中心位置以及最优调运方案。目标函数变成了非线性的，所以此选址问题变成了非线性规划问题。通过本题目对涉及到的选址问题、线性非线性规划问题、Lingo模型等知识均有所了解。也证明了线性非线性规划在选址方面的具有良好的基础作用，同时Lingo模型在求解优化模型时快速方便。在题目中对配送中心重新选之后，运输方案得到大幅度优化，说明了选址问题的重要性。
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