河南省九师联盟学年高一上学期联考试题数学Word版含答案.docx

1、河南省九师联盟学年高一上学期联考试题数学Word版含答案九师联盟20202021学年高一 1月联考数学考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用宜径0.5亳米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写淸楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超申等團g填爭号於登寒无狄.隹诂腿巻、.学穆级上作登无汝。4本卷命题范国：人教版必修1、必修2第一章第三章第1丹(直线的倾斜角与斜率)。一、选择题：本题共12小题，

2、每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1.已知集合 M = xly= Jl-x , N=yly=2x,则 MAN=A.0, 1) B.0, 1 C.(0, 1) D.(0, 12.直线x=l的倾斜角为.A.90 B.60 C.45。 D.30。3.下列命题中正确的是A.若三个平而两两相交，则它们的交线互相平行B.若三条直线两两相交，则它们最多确左一个平而C.若不同的两条直线均垂直于同一个平而，则这两条直线平行D.不共线的四点可以确泄一个平面4.已知函数f(l +J7)=2h则f( log前27 )的值为2A.8 B.16 C.l D.45.函数f(x)=e

3、x+2x6的零点所在的区间是A.(b 0) B.(0, 1) C.(l, 2) D.(2, 3)6.如图，边长为1的正方形0 A B C*是一个水平放宜的平而图形OABC的直观图，则平面图形OABC以OA为轴旋转一周所国成的几何体是B.个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体C.一个圆锥和一个同底而的圆柱(内部挖去一个同底等髙的圆锥)的组合体D.两个同底的圆锥的组合体(1屮I7.已知 a=( ，b=logs V2 , c=3*2,则 a, b, c 的大小关系为A.bca B.bac C.acb D.ab/2 n 11 在正六棱柱ABCDEF-AiBiCD!EiFi中，设0和O分別为下底而和上底而正六

4、边形的中心，G, H是线段A1D1的动点，且GH=1(GHA1D),则下列说法中正确的是DH与AB异而；当G为AQi中点时，BG与平面ADDiAi所成角取得最大值；四而体BDGH的体积是左值；DB/EF。A. B(gl C D.12当xe(O,丄)时，函数f(x)=log一4x2+lo邸)的图象恒在x轴下方,则实数a的取值范围 2是二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设点A(2, 1), B(4, -2), C(l, l+2a),若A, B, C三点共线，则实数a的值为 。14某圆柱的侧面展开图是一个长.宽分别为4和3的矩形，则该圆柱其中一个底而的面积16已知四边形ABCD为

5、矩形，AB=2,平面PAD丄平而ABCD, PA丄PD,若四棱锥P-ABCD外接球的表而积为16tt,则四棱锥P-ABCD体积的最大值为 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)如图，正方体ABCD-A|BCD的棱长为4, EM分别是BC, BB】的中点。(1)求证：Ai, D, M, E四点共而；(2)已知N在棱CO上，求四而体AiBMN的体积。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x2+bx+c(b, cGR)的图象过点(1, 0),且f(x1)为偶函数。求函数f(x)的解+析式：(2)若对任意的x丘4, 16,不等式f(log4x

6、)g27)=/(3=2 = 16. 故选R5.C 因为 /l)=e+2-6=e-40,所以 /l)X/(2)0则 /(刃在b2)存在零点故 选Cs.c由直观图(mxciHj出原图owe如卜图所示丽为(力站=所以()h=242.()a=.则平面图形oam以 为轴旋转一周所闱成的几何休为一个圆锥和一个圆柱(里面挖去一个M).故选C.7. B 由 “ =(* )I = (* ) = 1 =log、72 1 所以 ha.所以该两数为奇函数其图象关于原点对称只有 选项A符合題恵故选亠10.B由题慰得该圆锥的伶线长为2母线与底面所成角为45易得圆锥髙利底面半径均为则所求岡锥的体积为 警.故选R11.c 结

7、合题盘对于因为ABD半血半fiMDU.Ax所以DH与异面正确;対于半G为 A.O,中点时加证BG丄AD 点G到点B的距离取得最小值此时与平tfhADDIAI所成角取得最大保正确：对于因为DGH的面积为定偵而点B到平面DGH的距离也是定侑因而梵体积为定偵故正确：对于显然 WZf/A-O）错谋故选C12.A 结合题怠/ =1014,（-4./+ 1or 0对任意才W（0冷）恒成屯当 Q1时对任慰才（0,*）一4” +lo&.r0不満足題意j当0a 1对任童.疋（0.* ）恒成立即lo&.r 4” + ” （0.y ）结台单闕性町知只缶b& 心警乂 0所以曹冬1故选A.13.一孚 冈为点AJi.C三

8、点共线所以匸|三吉=；二0； 解得“=_*11.丄或半 设底面半径为几则2寸=4或2=2或詐故底面的而积为胪=土或半.x tz ir 6H n 4n15. 函数宀）=幾:二：=?咒;；孑=1一2 02訂1臾为 2 02F002o2fJ H所以-K1- 272k + i/5 在RiPAl）中卩忙=+人0=71易知当PEAD Ht Kiff P -AIHD的体枳取得般大值且幘大值为寺X2X2播X再=4.17.（1）证明:连接AD.B】C 1分A、bDC 旦 A|Bi=DC四边形CBiCD是平行四边形、：鼠DBC 3分又 E.M分别为BCBB,中点 ME/B.（MEA DA .D.M.E四点共面.

9、5分（2）斛：由题意.得BMN 的面积SMmA =*XBMXBC=*X2X4 = 4 8 分乂易得A Bi丄平面BMN且A厲=4四面体几BMW的体积V = yX4X4 = y 10分1&解：（IW为“力为二次叭数且/（文一1）为佩用数所W/U）的图彖的对称轴方谨为x-l. 2分乂/(.丁)的图象过点(U0),所以 fCr= 2+4.T-6 5 分2)令,=1。口文则/12二 6分原式可化为心2f-弓十4在U.2上恒成立. 8分10分因为更数，=2,乎+4在匸12匕单调递堆.易得当f=2时，=2一乎+4取最大值为5故加的取值范用是D.+oo) 所以实数m的R小值为5. 12分19.证明 B”CD

10、CD-2AB.E是CD的中点./BDEH.4=DEPM边形ABED是平行四边形.：.AD/HE. 2分VBE（Z平而 PAD.ADCZ平面 PAD.：.BE/平而 PAD. 3 分】和F分别JhCD.PC的中点,：.EF/Pl）.EF0平而 PAD.PIKZ平面 PAD.：.EF/平而 PAD. 5 分V EFA E= E. BE-EFC f-而 BEF.A 平面 面 PAD. 6 分（2）/ADC=90, AD丄CD.又 HE/AD. :. BE丄CD. 7 分III PA丄底面 ABCD.CDU平而 A13CD.得到 PA丄CD 乂 RAfMD=APAADU平面 PAD. :.CD平而 P

11、AD.PDC平面PADCIZLPD 9分:PD/EF.（4丄DJL平面BEF, 11分CDC平面PCD./.平面BEF丄平面PCD. 12分20.解:9：AB/CD./PCD即为异而玄线PC与AB所成的角或其补角. 2分VPD1（7J.PD=2CD 伽0）=器=2 4分又 ZPCD（090异血玄线PC与A”所成角的正切值为2. 6分（2）证明:9：AB/CD 乂 CDCf ifii PCl）.AB（r 平而 PD:.Ali/ 平面 PCD. 8 分乂 113题慈得平面AHEFCI平面PCD=EbAIiU平面AHEb:.AH/EF. 11 分:.EF/CD. 12 分21 解：(因为站点DR-W

12、iT.业园区的距离均不得少于15 kmx15,所以 解得15CW105. 2分1120才15,设)=肚(一10) + 120文F+5X1015rW105, 4 分当 jr-40时$=1 825+50-1 875所以 i(30J4-8O2)4-50=1 875解得麦* 6 分所以=+ x-10)2 + (120-x)2+5X10=y(y-130x+7 350) .15x105. 8 分(2)y=*2 130丄+7 350)=寺匕一65F+ 1 562. 5.当工=65时.也“ =1 562. 5万元. 10分所以当天然气站点D距工业园区人65 km时俺建总费用最小最小总费用为1 562.5万元

13、12分22.(1) M：在C3ABCD 中右 AD=BC=AC,又因为E为侧梭DC的中点所以AE丄CD 1分在口ABCQ中人C丄BC. 乂平面ADV丄平面ABC平面.A1XCD平面A15C=A(J.BCU平|fti Alii所以 B(：丄平ifti ACDf 4 分因为AEU平而ACD所以AE丄BC肉为=CBCDU平面D%C所以4E丄平面DBC. 6分解:取/W中点O连接 8并延长至点F使CO-OF.连接,4FDF.BF 7分闪为BC=n(所以射线(丫)是角的角分线.又闵为点E足(7/的中点所以OE/UF. 9分因为OEU平面ABE.DFdl平面ABE.所以F平面ABE. 10分M为AH,F(互相平分故四边形ACBF为平行网边形.有Hl 7/AF.又因为AD丄BC所以有AF/D又因为 AF=BC=1AD=AD=BC=1故 DF=Q 12 分