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1、积的乘方优秀教案积的乘方优秀教案（经典版）编制人：_审核人：_审批人：_编制学校：_编制时间：_年_月_日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that afte

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4、优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。 积的乘方优秀教案第 1 篇 教学 目 标 （一）教学知识点 1经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义 2理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题 （二）能力训练要求 1在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力 2学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力 （三）情感与价值观要求 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美 重点 积的乘方运算法则及其应用 难点 幂的运算法则的灵活运用 教具准备 投影片 施教时间 20XX年 月日 教学过程 提出问

5、题，创设情境 师还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1X103cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 生它的体积应是V=（1.1X103）3cm3 师这个结果是幂的乘方形式吗？ 生不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理 师你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒 导入新课 老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳 出示投影片 学生探究的经过： 1（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2，其中第步是用乘方的意义

6、；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出（2）、（3）题 （2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3； （3）（ab）n=anbn 2积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积 用符号语言叙述便是： （ab）n=anbn（n是正整数） 3正方体的体积V=（1.1X103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： V=（1.1X103）3=1.13X（103）3=1.13X103X3=1.13X109=1.331X109（cm3） 通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：

7、 （ab）n=anbn（n为正整数） 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 4积的乘方法则可以进行逆运算即： anbn 积的乘方优秀教案第 2 篇 课 题：积的乘方 教学课时：1课时 学习目标：1、经历探索积的乘方性质的过程，提高学生推理能力和有条理的表达能力。 2、理解并掌握积的乘方运算性质，能灵活运用积的乘方运算性质进行整式的简单混合运算。 教学重点：积的乘方的运算性质的推导和应用。 教学难点：灵活运用积的乘方运算性质进行整式混合运算。 教学准备：多媒体课件。 教学方法：讲练法、自学指导法。 教学过程设计： 教学流程 学生活动 教师活动 设计意图 复习旧知 完成复习题,

8、（学生演排） 展示复习题：（ppt） 计算：（a2）4.a-(a3)2.a3 通过此题，让学生复习幂的乘方、同底数幂的乘法及整式加减的运算法则，为学习新知打下基础。 创设情景导入新课 思考教师提出的问题，并回答。 1、展示问题（ppt） 已知一个正方体的棱长为2X 103cm ，你能计算出它的体积是多少吗？ 2、点学生列出算式 3、提问：（2X103）3 ，是幂的乘方形式吗？（底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。）积的乘方如何运算呢？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中规律。 4、展示学习目标。 通过创设实际问题情景，得出积的乘方的计算问题，从而导入新

9、课，并展示学习目标，使学生明确学习要求。 学生自主探究学习 1、自主学习，完成积的乘方运算性质的探究。 2、独立完成尝试练习题。 展示自学提纲：（ppt） 1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ ）（ ）=（ ）（ ）=a( )b( ) (2)(ab)3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n= = =a( )b( ) (n为正整数) 2、请归纳出积的乘方的运算性质： 3、完成课本p98练习题 巡视学生完成自主学习情况 通过学生自主学习掌握积的乘方运算性质的推导和简单运用，提升学生的自学能力和表达能力。 展示交流 1、交流自学提纲中的第1题，

10、并说明每步的依据。 2、演排自学提纲中第3题，非演排学生思考查找评价演排学生的解题。 3、举手交流发言。 1、评价学生的自主学习效果。 2、板书积的乘方运算性质。 3、根据学生演排交流情况，适时点拨，归纳总结解题方法及注意事项。 通过交流展示活动提升学生的表达能力，总结提炼性质及运用方法。 巩固训练 完成训练题 1、出示训练题： 计算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4 2、点学生演排 3、请学生评价，适时点拨。 通过巩固训练提升学生的知识运用能力。 合作探究 1、独立思考问题 2、小组合作交流 3、班级交流、讨论 1、出示问题： 计算：420XX.(-0.25)20xx 2、巡视学

11、生合作学习情况，参与讨论。 3、组织学生交流讨论，适时点拨。 4、总结归纳。 通过合作探究学习拓展性质的运用，提高学生的合作意识和合作能力。 拓展提升训练 完成训练题 1、出示训练题： 计算：（1）220XX.420XX.(-0.125)20xx (2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx 2、巡视学生完成情况 3、组织交流、讨论，适时点拨总结。 通过提升训练延伸知识的运用。 小结 回顾本节课所学知识，交流学习心得体会 1、提问：通过本节课的学习，你学到了些什么？ 2、组织学生交流并适时总结。 通过小结活动加深知识的理解。 当堂检测 独立完成检测题 1、出示检测题（ppt） 计算：（1）(

12、-2m3n2)3 (2)(-a2)2.(-2a3)2 (3)(-x2y)3+7(x2)2(-x)2(-y)3 (4) (0.125)7X88 2、请学生演排，订正答案，统计学生完成情况 通过当堂检测反馈课堂教学效果。 作业布置 完成作业 布置作业题：课本p104习题第2题 通过作业巩固知识 板书设计： 积的乘方 积的乘方运算性质：(ab)n=anbn(n是正整数) 积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 积的乘方性质的逆用：anbn=(ab)n 同指数的幂相乘，底数相乘，指数不变。 积的乘方优秀教案第 3 篇 【教学目标】 知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表

13、达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。 能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。 情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。 【教学重点】 会用积的乘方性质进行计算 【教学难点】 灵活应用公式。 【课前准备】 自学课本P143144 【教学课时】 1课时 【教学过程】 一、课前阅读。 自已阅读课本P143144，尝试完成下列问题： （1）（2a）3; （2）（-5b）3; （3）（xy）2; （4）（-2x3）4 二、新课学习。 （一）引入：填空，看看运算过程

14、用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a（）b（）； （2）（ab）3_=_=a（）b（）。 （3）（ab）n=_=_=a（）b（） （二）阅读效果交流。 1、运用乘方的意义进行运算。 【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。 2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。 【学生总结】我们可以得到的规律是： 符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数） 语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （三）阅读中学

15、习。 1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4. 阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？ 阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn 【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。 2、例2、2（x3）2x3（3x3）3（5x）2x7 阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。 阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。 解：原式=2x6x327x9+25x2

16、x7 =2x927x9+25x9=0 阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。 B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。 C、用到整体思想。 【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。 3、对应练习 （-2x3）3（x2）2+x13 阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。 阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。 阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。 【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。 三

17、、课堂拓展练习。 1、阅读下列材料，完成后面练习 anbn=（ab）n（n为正整数） anbn=幂的意义 =乘法交换律、结合律 （ab）n乘方的意义 【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即anbn=（ab）n（n为正整数）。 2、对应练习： 例1、（0.125）7X88 阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。 阅读后解答： 解：原式=（0.125）7X87X8 =（0.125X8）7X8 =1X8 =8 对应练习（0.25）8X4102mX4mX（）m 【教师点拨】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。 例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。 阅读后分析：按照公式的逆用

18、，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。 阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。 2、综合题 探讨如何简便运算：（0.04）20xxX（-5）20xx2 解法一：（0.04）20xxX（-5）20xx2解法二：（0.04）20xxX（-5）20xx2 =（0.22）20xxX54008=（0.04）20xxX（-5）220xx =（0.2）4008X54008=（0.04）20xxX（25）20xx =（0.2X5）4008=（0.04X25）20xx =14008=12004 =1=1 【教师

19、点拨】逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。 【解题后反思】：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？ 四、学习后小结。 重新浏览教材，说一说你有什么收获。 学生总结，教师强调三点： 1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（ab）n=anbn（n为正整数）。 2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如（abc）n=anbncn（n为正整数）。 3、积的乘方法则也可以逆用。即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）。 【教师点拨】 1、总结积的乘方法则，理解它的真正含义。 2、幂的三条运算法则的综合运用 五、课后作

20、业。 详见配套练习 积的乘方优秀教案第 4 篇 【教学目标】 知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。 能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。 情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。 【教学重点】 会用积的乘方性质进行计算 【教学难点】 灵活应用公式。 【课前准备】 自学课本P143144 【教学课时】 1课时 【教学过程】 一、课前阅读。 自已阅读课本P143144，尝试完成下列问题： （1）（2a

21、）3; （2）（-5b）3; （3）（xy）2; （4）（-2x3）4 二、新课学习。 （一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a（）b（）； （2）（ab）3_=_=a（）b（）。 （3）（ab）n=_=_=a（）b（） （二）阅读效果交流。 1、运用乘方的意义进行运算。 【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。 2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。 【学生总结】我们可以得到的规律是： 符号表示：一般地，我们有（

22、ab）n=anbn（n为正整数） 语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （三）阅读中学习。 1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4. 阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？ 阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn 【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。 2、例2、2（x3）2x3（3x3）3（5x）2x7 阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。 阅读后讲解：

23、学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。 解：原式=2x6x327x9+25x2x7 =2x927x9+25x9=0 阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。 B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。 C、用到整体思想。 【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。 3、对应练习 （-2x3）3（x2）2+x13 阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。 阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。 阅读

24、后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。 【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。 三、课堂拓展练习。 1、阅读下列材料，完成后面练习 anbn=（ab）n（n为正整数） anbn=幂的意义 =乘法交换律、结合律 （ab）n乘方的意义 【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即anbn=（ab）n（n为正整数）。 2、对应练习： 例1、（0.125）7X88 阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。 阅读后解答： 解：原式=（0.125）7X87X8 =（0.125X8）7X8 =1X8 =8 对应练习（0.25）8X4102mX4mX（）m 【教师点拨

25、】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。 例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。 阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。 阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。 2、综合题 探讨如何简便运算：（0.04）20xxX（-5）20xx2 解法一：（0.04）20xxX（-5）20xx2解法二：（0.04）20xxX（-5）20xx2 =（0.22）20xxX54008=（0.04）20xxX（-5）220xx =（0.2）4008X54008=（0.04）20x

26、xX（25）20xx =（0.2X5）4008=（0.04X25）20xx =14008=12004 =1=1 【教师点拨】逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。 【解题后反思】：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？ 四、学习后小结。 重新浏览教材，说一说你有什么收获。 学生总结，教师强调三点： 1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（ab）n=anbn（n为正整数）。 2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如（abc）n=anbncn（n为正整数）。 3、积的乘方法则也可以逆用。即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）。 【教师点拨】 1、总结积的乘方法则，理解它的真正含义。 2、幂的三条运算法则的综合运用 五、课后作业。 详见配套练习