植树问题1.docx

1、植树问题1植 树 问 题知识要点：解题的基本思路：首先确定类型两端植树、两端不植树、一端植树（环行）解题的基本方法：两端的棵数=段数+1 两端不植树的棵数=段数-1 一端植树的棵数=段数1、一条公路长400米，在路的一旁每隔8米种一棵树。（1）如果两端种树，需要多少树苗？（2）如果两端不种树，需要多少树苗？（3）如果一端种树，需要多少树苗？2、在400米的圆形跑道上，每隔20米插一面红旗，红旗之间插2面黄旗。那么跑道上有多少面红旗和黄旗？3、在一正方形池塘的四边上植树，每边种8棵（四个角上都种有），那么一共种有多少树？如果每棵树之间相隔5米，那么池塘的周长是多少米？4、小明家住10楼。他从1楼

2、走到3楼用了26秒，以这样的速度上楼，到家要多久？5、一个木头锯成3段用了3分钟，如果每次锯成的时间相同，那么锯成10段需多长时间？6、新学期开学，在学校道路两旁都摆放了鲜花，原计划每隔4米摆一盆，一共摆了92盆，现在改成了6米一盆，问有几盆花不必搬动？年 龄 问 题知识要点：年龄问题的特点： （1）两人年龄的差是不变的量。（2）每个人的年龄随着时间增加的岁数相等。（3）两个年龄的倍数关系是变化的，随着年龄的增长，倍数关系减少。解题的基本方法： 年龄问题常常与和差、和倍、差倍等问题结合在一起，同时注意灵活运用线段图来理解题意。1、 甲比乙大5岁，四年前他们的年龄和为31岁。求今年甲、乙的年龄？

3、2、 小安与爸爸的年龄和是50岁，5年后，爸爸的年龄是小安年龄的3倍，小安和爸爸今年各多少岁？3、 王红今年7岁，妈妈今年37岁。当小红多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？4、 今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？5、 兄弟俩今年的年龄和是35岁，当哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是弟弟的2倍。求兄弟二人今年各多少岁？6、 姐姐5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，姐姐4年后的年龄与妹妹3年前的年龄和是35岁。求姐妹两人今年的年龄？7、 小明问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。

4、”请问老师和小明各多少岁？盈 亏 问 题知识要点： 盈亏问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，按照不同的标准分会出现剩余或是不足的情况，求物品的数量和分配对象的数量。 盈亏问题的基本数量关系： 盈与亏的和两次分配差=分配对象总数 注意四中情况：两盈、两亏、只盈、只亏。1、学校给新生安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多出4个床位。问共有多少新生，多少间宿舍？2、学校奖励“三好学生”购买了一批图书，若每人5本，则多出80本；每人7本，还多出20本。请问共有多少名“三好学生”，多少本书？3、建筑工地安排一批工人搬砖，如果每人搬30块，则缺300块；如果每人搬24块，

5、则缺120块。工地上有多少工人，有多少砖？4、全班同学分组劳动，每组都8人。劳动中发现每组人数太少，就改为每组12人，这样减少了2组。问参加劳动的学生有多少人？5、小明从家去少年宫，如果每分钟做80米，则比预定时间提前6分钟到；如果每分钟做50米，则会迟到3分钟。问从小明家到少年宫有多远？6、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则差1条船；因此，安排每条船坐6人，这样反而多出了4条船。请问三（1）班有多少学生，公园有多少跳船？7、用一个绳子测量桥的高度，将绳子两折来测量，多出5米；将绳子三折测量，差4米。求绳子长和桥的高度？8、生产一批零件，如果每天生产1000个，则将比计划多用一天；

6、如果改成每天生产1500，那么会比计划提前一天完成。问计划每天应完成多少个零件？9、一批写作图书借给学生，如果每人借4本，则最后少2本；如果有2人借8本，余下每人借3本，则正好借完。求一共有多少本写作图书？10、老师给幼儿园的小朋友分糖果，如果每人6颗，则还剩12颗；如果其中9人分4颗，而其余的人每人8颗，结果少2颗。请问有多少糖果，多少小朋友？11、一群兔子拔箩卜，有2只各拔4个，其余各拔6个，则地里还剩10个箩卜；如果有3只各拔6个，其余各拔7个，则缺21个。有多少只兔子，多少箩卜？12、王阿姨去买鱼，如果买5千克鲤鱼，就差10元；如果买6千克鲢鱼，则剩2元。已知鲢鱼的单价比鲤鱼便宜4元。

7、求鲢鱼、鲤鱼的单价？13、一辆汽车从A地到B地，刚开始每小时50千米的速度，走了2小时后，发现按这样的速度会比预定时间晚8小时。于是把速度提高到每小时60千米，结果还早到了5小时。问A到B有多远？平 均 数 问 题知识要点：把几个不相等的数，在总数不边的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，所得的数叫做平均数。较复杂的平均数问题，其特点是或者总数量、总份数是有几个部分合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意理清各部分之间的关系！平均数问题的基本数量关系：平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数1、 小明期末测评语文、数学、思品、体育、音乐这五科成绩分别是9

8、5、100、90、80、85。那么他五科的平均成绩是多少？2、商店用20千克水果糖、30千克奶糖、4千克巧克力糖混合成什锦糖出售。已知水果糖、奶糖、巧克力糖的单价分别是为8元、11元、17元，求什锦糖的单价？3、 五为裁判给一名运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，最后平均分为9.58分。只去掉一个最高分，平均分为9.46分；只去掉一个最低分，平均分为9.66分。求最高分与最低分相差多少分？4、 甲乙两数的平均数是123.5，乙丙两数的平均数是116.5，甲丙两数的平均数是116。求甲乙丙三个数的平均数。5、有5个数，平均数是30，如果把其中一个数改为60后，这5个数的平均数变成了40。求

9、改动的数原来是多少？6、 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。求最中间一个数是多少？7、学校篮球队合影留念，价格是16元送2张彩照，加洗一张是0.8元。现在，每人要一张，平均每人要出多少钱？8、小明的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？10、小勇的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。求他三科成绩各是多少分？11、一次数学测验，全班的平均分是91.2分。已知女生有21人，平均分为92分；男生平均分为90.

10、5分。求班上男生有多少人？11、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人160下，乙组有多少人？13、小华去爬山，上山时每小时3千米，原路返回时每小时5千米。求往返的平均速度？14、小兵、小武、小英中午平均出钱买午餐，小兵买了5个面包，小武买了4个面包，小英拿出6.6元给两人分。面包的价格一样，问两人各应得多少钱？15、把1.2，3.7，6.5，2.9，4.6分别填在5个中，看图求出平均数填入中，最后的平均数填如（ ）中，找出一种填法，使最后的平均数最小，那么最小是多少？ （）行程问题（相遇）知识要点： 行程问题是研究速度、时间和路程三个量之间关系

11、的问题。相遇是两个或多个物体相向相遇、反向相离的情况。相遇问题的基本数量关系： 速度和相遇时间=相遇路程 相遇路程速度和=相遇时间 相遇路程相遇时间=速度和1、 一个环行操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地相背而行。甲每分钟走66米，乙每分钟59米。经过几分钟才能相遇？2、两车同时从相距960千米的两地相向开出，8小时后相遇。已知快车比慢车快4千米，求两车的速度是多少？3、两车同时从相距525千米的两地出发，货车每小时45千米，客车每小时60千米。经过几小时相距125千米？4、已知甲、乙两车站相距470千米，一列火车与中午1点从甲站出发，每小时52千米，另一列火车与下午3点出发从乙站开出

12、，下午6点相遇。问：求乙站开出火车的速度？5、 甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时18千米。两人在距中点3千米处相遇，求全程长多少千米？6、两地相距900米，甲、乙同时同地同向出发，甲每分钟80米，乙每分钟100米。当乙到达终点后，立即返回并与甲在途中相遇，从出发到相遇用了多少时间？相遇时距乙站多远？7、客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，在距甲站40千米处相遇，然后仍按原速度继续行使，各自达到终点后立即返回，在距乙站20千米处相遇。求两地相距多少千米？（第二条件改为“距A站80千米”）8、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲每分钟3米，乙每分钟2米。他们同时

13、从路的两端出发，10分钟内共相遇了多少次？9、两地相距540千米，有两列火车同时从两地相向开出，快车每小时60千米、慢车每小时48千米，。有一鸽子同快车同时出发，遇到慢车时，马上又掉头朝快车飞，遇到快车时又往慢车飞，直到两车相遇才停下来。问鸽子一共飞了多少千米？行程问题（追及）知识要点：追及问题是行程问题中的一种同向运动问题，当中有一个不变量，追赶者用的时间与被追赶者用的时间是一样的，即追及时间。追及问题的数量关系：速度差追及时间=追及距离追及距离速度差=追及时间追及距离追及时间=速度差1、兄弟俩上学，弟弟步行每分钟80米，哥哥要做家务，12分钟后，骑自行车每分钟200米，正好在校门口追上弟弟

14、。请问家到学校有多远？2、兄弟俩上学，弟弟先步行，16分钟后哥哥骑车追他，速度是弟弟的3倍。求哥哥追上弟弟需要几分钟？3、老张从家去县城办事，搭乘的是村上的拖拉机每小时15千米，回来的时候改乘摩托车每小时30千米，这样比去的时候少用了2个小时。求他家与县城的距离？4、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子。已知狗每一跳有3米，兔子每一跳有2米，但每一秒钟狗跳3次，兔子跳4次。问猎狗追上兔子时跑了多少米？5、一辆汽车由A地开往B地，2小时后因抛锚修车用了1小时。为了准时到达，司机把速度每小时提高了10千米，又经过4小时后准时到达B地。求两地相距多少千米？6、甲乙两人在周长为300米的环行跑道上跑步。

15、当同时同地同向而行时，经过30分钟相遇；当同时同地反向而行时，经过3分钟相遇。已知甲比乙快，求两人的速度？7、甲每分钟50米，乙每分钟60米，丙每分钟70米。甲乙从A地，丙从B地三人同时相向出发，丙在遇到乙后，再经过2分钟与甲相遇。求A、B两地相距多少千米？8、小华和小李两家相距400米，两人同时从家中出发在同一路上行走，小华每分钟走60米，小李每分钟走70米，3分钟后两人相距多少米？9、甲乙丙三人在60米赛跑中，当甲冲过终点的时候，比乙领先10米，比丙领先20米，如果速度不变，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？流 水 问 题知识要点：流水问题比一般的行程问题多了一个水流速度的影响，因此在行

16、程问题的基础上，掌握好船在水中的速度问题就可以了。四个基本的数量关系：顺水速度=船速水速逆水速度=船速水速（顺水速度逆水速度）2=船速（顺水速度逆水速度）2=水速1、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需要多少小时？2、一艘船的顺水速度是每小时18千米，船顺水行2小时与逆水行3小时的路程相等，那么船速、水速分别是多少？3、一艘轮船在在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时2千米。求轮船在静水中的速度？4、甲、乙两船的静水速度分别为每小时26千米和每小时22千米。两船先后从同一港口顺水开出，乙船先出发2小时，如果水速是每小时4

17、千米，问甲船几小时能追上乙船？5、甲、乙两船的静水速度分别为每小时26千米和每小时22千米。两船从相距192千米的两个港口相向开出，几小时相遇？6、某河有相距90千米的上、下两个码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。一天，甲船从上游码头出发时掉下一矿泉水瓶，2分钟后与甲船相距1千米，这样预计多久会与乙船相遇？火 车 过 桥 问 题知识要点：火车过桥问题，依然离不开路程、速度、时间，只是火车通过桥（隧道）的总路程是车长与上桥（隧道）长的和。解答火车过桥（隧道）问题可记住以下几点：（1）火车过桥（隧道）的时间=（桥长车长）火车速度（2）两火车错车时间=两火车长度两车

18、速度和（3）快车超过慢车的时间=两火车长度两车速度差。火车过桥问题的特点是动对静，要注意利用图例或实际演示的方法来帮助理解题意。1、一辆长108米的火车，以每秒12米的速度，通过48米的大桥需要多少时间？2、某次列车通过450米的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车的速度和车身长（速度以小时计算）3一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，求这列火车的速度和车身长？4一列慢车车身长125米，车速是每秒17米，一列快车车身长140米，车速是每秒22米。车慢在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？5一列客车长190米，一列货车长2

19、60米，两车分别以每小时90千米和72千米的速度相向行驶，在双轨铁路上交会时从车头相遇到车尾相离共需要多少时间？6小明坐在行驶的列车上，发现从迎面开来的货车用了6秒才通过他的窗口，后来有看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒，以知货车长168米，求货车每秒钟行走多少米？周 期 问 题知识要点：在生活中，有一些数、图形和事物的变化是周而复始出现的，我们把这种现象称为周期现象。解答这类时，要抓住两点：（1）找出规律，发现周期；（2）研究余数，把问题和一个周期的变化相对应，从而解答问题。同时在算周期的时候注意“只算一头”，通常是采去算尾的情况。1、2009年元旦是星期四，那么2010年的元旦是星

20、期几？2、时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是多少？3、有240面彩旗，按4红、3黄、2绿的顺序轮流排列。最后一面彩旗是什么颜色？240面彩旗中，红黄绿各有多少面？4、有一串彩灯按5黄、3蓝、6黄的顺序轮流排列。其中共有蓝色的彩灯98盏，这串彩灯共有多少盏？5如图中第2009组是是什么？ 6、32004+42005的和的个位数字是几？我爱数学我爱数学我ABCABCABC7、将化成循环小数，那么小数点后100位的数字之和是多少？8、将奇数1、3、5、7、按下图依次排列，2005出现在第几行的哪一列？ A B C D E F 1 3 5 7 9 11 13 15

21、 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 9、在循环小数0.123456789的前面再点上一个循环点，得到一个新的循环小数，使得这个新的循环小数的小数部分第400位上恰好是7。这个新的循环小数是多少？10、已知一串分数、，试求第2027个分数是几分之几？11、一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。若甲做1小时、乙做1小时、再甲做1小时、乙做1小时两人如此交替工作，问完成任务时需要多少小时完成任务？12、下面是一个11位数，每三个相邻的数字之和是17，你知道？表示的数字是几吗？8？6 13、111111共有2005个1除以6， 14、今天是星期三，再过22005天后是星期几？余数是几？