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1、Z+Z超级画板教程Z+Z超级画板教程第一章 Z+Z超级画板 1.1 引言 Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品。在广泛听取了教学一线老师们的宝贵意见，力求使它功能更强更全，学习使用更加方便，作品更加美观，性能更加稳定。 其主要的新特点有: (1)把不同的学科工具整合在一个平台之上，结构更加合理。目前这个版本，包括了平面几何、解析几何、三角函数和高中代数这四个个学科的动态图形工具。在同一页面上，可以用平面几何的工具画个正多边形，又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线。这种不同学科的兼容性，比起原来的分成三个软件方便多了。下一步，初高中物理也将作为超级画板的两个模块整合进来。

2、(2)增加了迭代作图功能。而且用户可以把自己定义的迭代作为工具保存起来。单层的迭代就是通常的宏。多层的迭代中，每一层的几何对象的属性可以分别定义。这就比几何画板的迭代更加方便了。 (3)几何变换更加丰富。除了平移、反射和旋转外，添加了直观定义的仿射变换和点对点的旋转放缩点。大家很快会发现，最后这个功能极其有用。 (4)工作区中增加了“对象组”功能。例如正方形的四条边和四个顶点作为一个对象组记录在工作区，比起原来记成8个对象操作起来更方便。用户还可以根据操作需要把选定的几何对象编成对象组。 (5)选择操作对象是动态作图软件中最常用的一个功能。连续选择几个对象时，通常要同时按下一个控制健。这有时不

3、太方便。“几何画板”在V4.02中改为不按控制健直接连选。这样在不需要连选时必须在空白区单击来解除对象的选定，带来另一种不方便。“超级画板”则设置了可由用户自己控制的“连选”和“重选”两个状态，用 Insert来切换，两全其美。 (6)增加了视窗功能。视窗可以是矩形的椭圆形的或其他封闭曲线型的。可以指定若干对象与一个视窗相关联，使得这些对象只能显示出它们在视窗之内的部分。 (7)增加了高质量画笔的选项。选用高质量画笔时图形更加细致美观。 (8)增加了色彩渐变的画笔和填充选项，以及可以用变化的参数来控制色彩的功能。 (9)增加了可变换文本的插入。这种文本的高度和宽度可以连续地拖动变化，可以用渐变

4、的颜色填充，还可以通过几何变换变形和运动。 (10)增加了对象锁定功能。可以将指定的对象用密码锁定。这样不但可以使页面稳定不易被拖乱，还可以在课件上留下作者的署名，别人不能随意更改或抹去。 (11)几何图形中点的名字的标注，可以根据需要从指定的字母开始。例如作出三角形ABC之后要画三角形A1B1C1，只要指定从A1开始就好了。 (12)按钮的添加综合了几何画板和原Z+Z智能教育平台的特点，使用户随意使用。 (13)可以跟踪的几何对象更多了，不仅有点线圆，还包括圆锥曲线函数曲线参数曲线。点线圆的轨迹作为几何对象，与跟踪产生的临时图像不同。 (14)添加了生成表格和统计表的功能，测量数据自动填表以

5、及统计图表的绘制功能。 (15)最常用的功能都在右键菜单之中，易学易用，方便快捷。 (16)其他还有:手写手画，多媒体插入和链接，编程作图，变量插入，动画生成等等。 对这些丰富的功能运用自如，当然需要较多的学习和实践。但入门上手却相当容易。只要你知道“超级画板”有那些功能，知道这些功能在哪条菜单下面，就好办了。因为“超级画板”提供了方便的帮助:用鼠标指着一条菜单命令，击一下F1键，屏幕上就会显示出这条命令的使用方法。这些方法不必硬记，需要时按F1就可以得到帮助，用得多自然就记住了。 1.2 安装 在安装之前首先需要告诉你运行本软件的硬件要求:最低限度需要配置一台P?350计算机、64MB内存、

6、一个鼠标器、一个与VGA兼容的视频卡和显示器。为了软件运行得更好，节约你宝贵的时间，建议你配置的更高档一点。例如，配置一台奔腾?、256M内存及相应配置的计算机，这样不仅可以更快地运行本软件，还可以同时做更多其它的工作，例如写文章，工作累了还可以玩玩游戏，安上光驱和声卡听听音乐，调节一下情绪，工作起来会更加轻松愉快，所谓“一张一弛，文武之道”也 对于显示模式，建议你使用1024768小字体模式。当然，在其他的显示模式下譬如:600480、1024768等等，软件仍能照常运行。 本软件的运行至少要求为Windows 98，当然你的操作系统是Windows 2000、Windows XP、Wind

7、ows Server 2003，同样可以进行正常、流畅的运行。推荐使用Windows XP，Windows 2000。 有了必要的硬件作为基础，那我们就可以进行本软件的安装了:在安装本软件之前，我们建议先退出其它应用程序，某些应用程序可能会和安装冲突。如果您没有退出其它应用程序，安装过程中有可能发现错误，您可以退出这些应用程序后再试。本软件的内容装在光盘上，包括安装程序、主程序等文件。安装的步骤: (1)使计算机处于Windows工作环境(需要的话，请参阅有关如何启动Windows的知识) (2)将光盘放入光驱 (3)打开光盘目录，运行z+z.exe文件 (4)根据提示进行相关操作 (5)安装

8、完成时，会看到版权信息 安装完成后，要将光盘妥善保管，以便在出错或其它意外情况下，仍有备用件可供使用。 1.3 启动和退出 首先也许需要告诉你一点关于鼠标和键盘的基本操作 (一)本软件中鼠标的基本操作定义如下: (1)指向:将鼠标箭头指向某一对象。 (2)左键单击,简称单击,:手指快速按下鼠标左键并立即松开。 (3)右键单击,简称右击,:手指快速按下鼠标右键并立即松开。 (4)双击:鼠标固定不动快速地连续两次单击。 (5)拖动:在一处按下左键移动鼠标至另一处后再松开。 (二)本软件中的键盘操作均遵照Windows操作系统的按键定义和操作规则。 现在你一定很想看看本软件的内容，那么我们现在就开始

9、，操作很简单，在桌面上找到快捷方式的图标()，双击它就可以看到了;但是可能你不小心把桌面上的快捷方式的图标给删除了，那怎么办呢,在你的“开始”菜单栏的“程序”项中会有的，只要进行如下操作，同样也可以打开本软件。 当然如果你喜欢的话，还可以直接在本软件所在硬盘的安装目录中将它打开，只要喜欢怎么做都是可以的，所谓“法无定法” 不过具体内容以及操作，第二章我们将详细介绍，现在有兴趣的话，可以自己先研究一下。 可能现在你需要退出本软件了，怎么实现呢,退出本软件的有以下几种方: (1) 鼠标左键单击标题栏左端的图标，并在随后弹出的下拉菜单中，单击“关闭” (2) 直接用鼠标左键单击标题栏右端的“关闭”图

10、标 (3) 单击菜单中的“文件”，并在随后的下拉菜单中，单击“退出” (4) 按ALT+F4组合键 (5) 双击标题栏左端的图标 1.4 注册 软件安装成功后，你当然可以使用本软件了，但如果你想能完全使用的话，那么还有一个工作需要做:注册。这是使用正版软件必须的过程，而使用正版软件是对软件开发人员工作的肯定与尊重，也是良好公民的本分行为。 1(打开菜单命令“帮助| 注册”，会弹出如下图的注册对话框，请认真填写注册信息，并提交给我们以获得注册码。 2. 将与超级画板一起配套的密钥信封打开(注意:使用完后请妥善保管好)，将其六组字符串依次填入密钥所对应的编辑框。 3. 姓名和地址必须填写;电话、传

11、真和电子邮件(Email)地址三者建议至少填一个，以便于联系。 4. 填写好用户信息后，如果用户选择“网上注册”，请单击“注册”按钮，接着稍等片刻，系统将连接到我们的服务器上(之前请确保您的计算机已经连接到Internet上)，返回的注册码将直接验证其合法性而不再需要用户输入注册码。若网络有问题或者“产品密钥”错误计算机将提示你，检查问题后，重新进行注册。 若成功，则计算机将会自动填写“用户注册码”。 5. 如果用户选择“手工注册”，则用户必须输入注册码，注册码是一个五组字符串。把您获取的注册码(获取方法见6)输入到用户注册码框内，单击按钮“注册”，系统将检查注册码的合法性。 网上注册 手工注

12、册 手工注册成功 6. 填写好用户信息后, 单击按钮“生成用户信息”，系统在我的文档目录下生成一个包含用户信息的文本文件超级画板-userInformation.txt。将此文件的内容通过电话、传真、电子邮件或信件给我们，我们确认后将给您返回注册码。请妥善保存好注册码，以便下次需要重新注册时使用。 无论你如何进行注册，只要成功，那么你将可以愉快的使用本软件的所具备的各种功能。 第二章 快速入门 2.1 Z+Z超级画板的特色 Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品。我们广泛听取了教学一线老师们的宝贵意见，力求使它功能更强更全，学习使用更加方便，作品更加美观，性能更加稳定。 它主

13、要的新特点有: (1)把不同的学科工具整合在一个平台之上，结构更加合理。目前这个测试版本，包括了平面几何、解析几何、三角函数这三个学科的动态图形工具。在同一页面上，可以用平面几何的工具画个正多边形，又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线。这种不同学科的兼容性，比起原来的分成三个软件方便多了。下一步，初高中物理也将作为超级画板的两个模块整合进来。 (2)增加了迭代作图功能。而且用户可以把自己定义的迭代作为工具保存起来。单层的迭代就是通常的宏。多层的迭代中，每一层的几何对象的属性可以分别定义。这就比几何画板的迭代更加方便了。 (3)几何变换更加丰富。除了平移、反射和旋转外，添加了直观定义的仿射变换

14、和点对点的旋转放缩点。大家很快会发现，最后这个功能极其有用。 (4)工作区中增加了“对象组”功能。例如正方形的四条边和四个顶点作为一个对象组记录在工作区，比起原来记成8个对象操作起来更方便。用户还可以根据操作需要把选定的几何对象编成对象组。 (5)选择操作对象是动态作图软件中最常用的一个功能。连续选择几个对象时，通常要同时按下一个控制健。这有时不太方便。“几何画板”在V4.02中改为不按控制健直接连选。这样在不需要连选时必须在空白区单击来解除对象的选定，带来另一种不方便。“超级画板”则设置了可由用户自己控制的“连选”和“重选”两个状态，用 Insert来切换，两全其美。 (6)增加了视窗功能。

15、视窗可以是矩形的椭圆形的或其它封闭曲线型的。可以指定若干对象与一个视窗相关联，使得这些对象只能显示出它们在视窗之内的部分。 (7)增加了高质量画笔的选项。选用高质量画笔时图形更加细致美观。 (8)增加了色彩渐变的画笔和填充选项，以及可以用变化的参数来控制色彩的功能。 (9)增加了可变换文本的插入。这种文本的高度和宽度可以连续地拖动变化，可以用渐变的颜色填充，还可以通过几何变换变形和运动。 (10)增加了对象锁定功能。可以将指定的对象用密码锁定。这样不但可以使页面稳定不易被拖乱，还可以在课件上留下作者的署名，别人不能随意更改或抹去。 (11)几何图形中点的名字的标注，可以根据需要从指定的字母开始

16、。例如作出三角形ABC之后要画三角形A1B1C1，只要指定从A1开始就好了。 (12)按钮的添加综合了几何画板和原Z+Z智能教育平台的特点，使用户随意使用。 (13)可以跟踪的几何对象更多了，不仅有点线圆，还包括圆锥曲线函数曲线参数曲线。点线圆的轨迹作为几何对象，与跟踪产生的临时图像不同。 (14)添加了生成表格和统计表的功能，测量数据自动填表以及统计图表的绘制功能。 (15)最常用的功能都在右键菜单之中，易学易用，方便快捷。 (16)其它还有:手写手画，多媒体插入和链接，编程作图，变量插入，动画生成等等。 对这些丰富的功能运用自如，当然需要较多的学习和实践。但入门上手却相当容易。只要你知道“

17、超级画板”有那些功能，知道这些功能在哪条菜单下面，就好办了。因为“超级画板”提供了方便的帮助:用鼠标指着一条菜单命令，击一下F1键，屏幕上就会显示出这条命令的使用方法。这些方法不必硬记，需要时按F1就可以得到帮助，用得多自然就记住了。 小结1 本节简单介绍了“Z+Z超级画板”的新功能。介绍了随时得到帮助的方法。 2.2 不用菜单的智能作图 学会使用“超级画板”的最好方法是马上动手去用它。用起来才能体会它是多么方便。 基本功能中最基本的，是智能作图。注意作图窗口上方有一个画了一支铅笔的图标。把鼠标移至这个图标，旁边会出现“画笔”二字，同时屏幕的左下方出现“激活智能作图的工具”这行文字。单击(这里

18、指用鼠标左键单击，以下不再说明)这个“画笔”图标，便进入了智能作图状态。这时，图标在作图窗口内会变成一只拿着笔的手。要退出智能作图状态，可以单击“选择”图标(即画有箭头的图标)。 在智能作图状态下，可以只用鼠标(不切换图标或菜单)作下面的20多种几何图形(请边看边作。如果觉得做一大堆操作说明太罗嗦，可以先跳过去看看本节后面的小结。如果你熟悉计算机的一般操作，说不定看看小结作作练习就会了。个别操作有疑问，再倒过来查阅检索。) (1)自由点:单击作出一个可以任意拖动的点，点是否命名和命名的初始字母可以在菜单项“对象”中选择。缺省时自动从A开始命名。 (2)线段:按下鼠标左键拖动(以下简称拖动)画出

19、线段。按下处和松开处分别作出线段的起点和终点。如果这里本来就有点，就不作出新点，仅仅是作连接两点的线段，或作出已知一个端点的线段。(通过属性选择，可以把线段画成射线或直线。) 练习2.1 画任意折线和任意多边形。 要点2.1:在工作区控制对象的隐藏和显示 作图的同时，左边工作区里自动列出了新出现的几何对象。每个几何对象前面有个小方形，小方形中有一个勾。单击小方形，勾消失了，对应的几何对象也从屏幕上消失了。但它并没有真的消失，不过暂时隐藏了。再单击小方形，它就会重新出现。 控制对象的隐藏和显示的方法有几种，这是最基本的一种。 注意:鼠标移到工作区，形状就变为箭头。操作完毕移回来又变成手，可以继续

20、作图。 要点2.2:在工作区操作打开对象的属性表 在工作区中用鼠标指着几何对象的名字并且单击鼠标的右键，这个几何对象的属性表就打开了。你可以试试能不能利用属性表来改变点的大小和线段的粗细，改变它们的颜色，把线段变成射线或直线，把实线变成虚线等。这个属性表有点复杂，开始不必深究。以后会逐步熟悉的。 (3)等长线段:拖动鼠标画线段时，如果正在画的线段和一条已有的线段PQ长度接近相等，会出现提示文字“等长”，同时线段PQ会变色。这时松开鼠标左键，就画出一条和PQ等长的线段，如下图。 注意有一个特殊情形，如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“等长”提示并且线段PQ变色，这可能是所画线段与PQ

21、等长，也可能是鼠标的光标位置和P、Q两点距离相等。在后一种情形，松开鼠标左键就得到一个以PQ为底的等腰三角形。前一种情形，得到的是以Q为顶点的等腰三角形，不过底边没有画出来，若需要就自己继续画出来。用这一功能可以方便地作等腰三角形，如下图。 (4)等边三角形:如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“等边”提示并且线段PQ变色，松开鼠标左键就得到一个以PQ为边的等边三角形。 (5)垂直相等:如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“垂直相等”提示并且线段PQ变色，松开鼠标左键就得到一个以Q为顶点的等腰直角三角形，不过它的底边没有画出来。使用这一功能，还可作正方形，如下图。 (6)圆

22、:先双击，第二击不松开接着拖动就能画出圆(动作不够快时，就会画出线段)。同时作出了圆心和圆周上的一个点。如果这里本来就有点，就不作出新点，仅仅是作已知圆心和(或)圆周上一点的圆。这里的鼠标操作属于左键双击。 练习2.2 画两个同心圆，两个半径相同的圆(能利用属性表用色彩填充它吗,)。 (7)线段的中点:鼠标移动在接近线段中点处，附近出现“中点”字样时单击即可。 练习2.3 作一个任意三角形和它的三条中线。 (8)圆周上或线段上的点:鼠标移动到圆周或线段上要作点之处，圆周或线段会变色，这时单击即可。 要点2.3:打开右键菜单作动画 圆周上或线段上的点可以作为动画中的自动点，操作方法如下: 刚刚作

23、出的圆周上或线段上的点，颜色是淡红的，边线也比较粗，这表示它处于被选择的状态。这时单击鼠标右键，在打开的“右键菜单”中单击“动画”， 就会出现动画的按钮和属性表。对于圆周上的点，表中参数范围的缺省值是0到2*pi(pi表示圆周率)，即点在圆上跑一圈作为一个周期。如果把2*pi改成pi,那就是半圈算一个周期了。点的运动效果是不断地在不同位置重新画点而形成的。表中频率的缺省值是100，意思是每周期重画100次。频率越大，动画看起来就越细致。表中右下方一栏有个数字，缺省值为1，意思是要求计算机一毫秒重画一次。这个数字越大，运动就越慢。对于线段上的点，表中参数范围的缺省值是0到1，即点从线段的一端到另

24、一端作为一个周期。其它栏的数字意义同上。动画的运动类型可以根据需要任意选择。下图为圆上点的动画属性表。 单击工具栏中的箭头图标，进入选择状态才能操作动画。要启动或停止动画，只要单击动画按钮的灰色区域。单击动画按钮的右方空白区域，可以拖动按钮或改变它的大小。右键单击动画按钮，可以打开动画的属性表，改变运动参数或按钮的文字和边框的颜色。 练习2.4 分别以已知线段为底或为一腰，作一个等腰三角形和它的顶角的分角线。 (9)线段的延长线上的点: 当鼠标移动到一条线段延长线的附近时，这条线段会变色，这时单击就作出了延长线上的点。注意，线段并没有延长，连接两点即可作出延长线。 (10)圆周或线段之间的交点

25、:这包括圆周与圆周、线段与线段、线段与圆周三类交点。移动鼠标到交点位置，相交的两个对象都会变色，附近出现“交点”字样，这时单击即可。 练习2.5 作菱形，正三角形，正方形。 (11)线段延长线与圆周、线段或另一条线段的延长线的交点:移动鼠标到交点位置，相交的两个对象都会变色，附近出现“交点”字样，这时单击即可。 (12)与已知线段垂直的线段:在拖动鼠标画线段时，如果已经画出(但尚未画完)的线接近垂直于一条已有的线段、射线或直线，这线段(射线或直线)会变色，附近会出现“垂直”字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条垂直线段。用这一功能容易画出直角、中垂线等。 练习2.6 作直角三角形，直角梯形，矩形

26、。 (13)点到直线(或射线、线段、线段的延长线)的垂足:用鼠标从直线外一点拖动画线段，当画到接近垂足位置，对应的直线变色并且出现“垂足”字样时，松开鼠标左键即可。 (14)垂线与圆或直线的交点:画线段时，如果线段和直线A接近垂直，并且鼠标位置接近某对象B(包括线段、射线、直线、线段延长线、圆周)，直线A和对象B都会变色，附近会出现“垂直相交”字样。这时松开鼠标左键即可。 练习2.7 作任意三角形三边的中垂线和它的外接圆。 练习2.8 作任意三角形的三条高线。 (15) 与已知线段平行的线段:拖动鼠标画线段时，如果已经画出(但尚未画完)的线接近平行于一条已有的线段、射线或直线，这线段(射线或直

27、线)会变色，附近会出现“平行”字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条平行线段。 (16) 平行线与圆或直线的交点:画线段时，如果线段(尚未画完)和直线A接近平行，并且鼠标位置接近某对象B(包括线段、射线、直线、线段延长线、圆周)，直线A和对象B都会变色，附近会出现“平行相交”字样。这时松开鼠标左键即可。 (17)平行四边形:拖动鼠标画线段时，如果已经画出(但尚未画完)的线段接近平行并且长度接近等于一条已有的线段，已有的线段会变色，附近会出现“平行四边形”字样。这时松开鼠标左键，就画出了平行四边形。 练习2.9 从一个任意三角形出发，作三个不同的平行四边形。 练习2.10 作三角形的内接平行四边形

28、。 (18)圆的切线:拖动鼠标画线段时，如果已经画出(但尚未画完)的线段所在的直线接近于和一个圆相切，圆周会变色并且附近出现“相切”字样，这时松开鼠标左键，就画出了一条和圆相切的直线(没有切点)。 (19)和直线相切的圆:拖动鼠标画圆时，如果已经画出(但尚未画完)的圆接近于和一条直线(或线段、射线、线段的延长线)相切，直线会变色并且附近出现“相切”字样，这时松开鼠标左键，就画出了一个和直线相切的圆(没有切点)。 (20)切点:如果已有一条直线和一个圆相切，把鼠标移到切点处，直线和圆都会变色，并且附近出现“切点”字样，这时单击即可画出切点。 练习2.11 作一个圆的外切四边形。 练习2.12 作

29、三个半径相等的圆，并使它们和同一条直线相切。 小结2 上面列出了20条作图。但是对于熟悉电脑基本操作的读者，不必一条一条地看着说明去学。掌握下面三条基本规律便能举一反三，得心应手。 第一条:左键单击松开作点，左键按下拖动画线，左键双击(第二击不抬起)拖动画圆。 第二条:屏幕上出现的提示符合要求时单击或松开即完成提示的操作。例如，鼠标指向所要的交点并出现“交点”字样时单击就作出交点，鼠标拖动画线并出现“平行”字样时松开左键就画出了平行线段。 第三条:与作图有关的几何对象会变色。例如，作交点时相交的线或圆会变色，作垂直线时与所画线段垂直的线会变色。所以看见提示时要注意一下哪些东西变色，确认是否符合

30、要求，以免作错。 此外，本节还初步讲了几个操作要点:如何在工作区控制对象的隐藏和显示，如何在工作区操作打开对象的属性表，以及如何打开右键菜单作圆周或线段上点的动画。 应用上面学过的操作方法，作两个案例试试: 案例2.1 四边形的不稳定性。 操作步骤 1. 作自由点A。 2. 自A向Y轴作垂足B，向X轴作垂足C(如果屏幕上没有坐标轴，到工作区操作显示它)。 3. 以A为心过C作圆，以B为心过O作圆。 4. 作两圆的交点D(要离X轴较近的)，将两圆隐藏。 5. 作线段AD，BD。 6. 自D向AC引垂足E，作DE中点F。 7. 自D延长ED，与BO交于G，作DG中点H。 8. 过H作BD的平行线，

31、交BO于I。 9. 过I作AD的平行线，交AB于J。 10. 过F作AD(或IJ)的平行线，交AC于K。 11. 过K作BD(或HI)的平行线，交AB于L。 12. 作AB的中点M,连接MG，ME，FJ，HL。 最后，隐藏坐标系和线段AB、DE、DG,连接BO,作图完成。水平拖动点A，可观察到一组边长固定的平行四边形的变形，好像可伸缩的栅栏门。 剩下的工作是美化图形和添加文字。具体操作方法后面会仔细说明。如果你现在就想作，自己探索更好。软件的设计是有它的道理的，动脑筋多想，动手多作，很多操作方法不用看说明书就能掌握。 案例2.2 两端在直线上滑动的定长线段。 操作步骤 1. 以原点O?/SPANB。 2. 自B向X轴作垂足C，向Y轴作垂足D。 3. 连接CD，作CD的中点E。 4. 自原点向CD引垂足F。 5. 进入选择状态(单击上方箭头图标)，在工作区操作将线段BC和BD隐藏。 6. 选择点B(单击点B使它进入被选择状态)，再单击右键打开菜单，单击“动画”，创造动画按钮并打开动画属性表。 7. 在属性表中填写适当参数，如:频率取200，右下栏取50毫秒，类型取“重复运动”。 最后单击“确定”关闭属性表对话框。 8. 单击动画按钮，点B在圆上运动带动定长线段CD运动。再单击按钮停止运动。 9. 选择点E