解析安徽省蚌埠四校学年高一上学期联考数学试题.docx

1、解析安徽省蚌埠四校学年高一上学期联考数学试题蚌埠田家炳中学12月月考试卷高一数学考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.计算的结果为（ ）A. B. C. D. .【答案】C【分析】直接利用指数幂运算法则得到答案.【详解】故选：【点睛】本题考查了指数幂的运算，属于简单题.2.如果则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【分析】利用对数计算公式化简得到，代入计算得到答案.【详解】故选：【点睛】本题考查了对数的化简，意在考查学生的计算能力.3.已知函数f(x)那么f的值为()A. 27 B. C. 27 D. 【答案】B分析】利用分段函数先求f（）的

2、值，然后在求出f的值【详解】flog2log2233，ff(3)33.【点睛】本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，属基础题4.已知 ，且 ，则的值是( )A. 7 B. C. D. 98【答案】B由题意可得：log2A=x,log49A=y，=logA2+logA49=logA98=2，A2=98，解得A=(舍去负值).本题选择B选项.5.函数的图象恒过定点（ ）A. B. C. D. 【答案】C【分析】由得代入解+析式后，再利用求出的值，即可求得答案【详解】由得则则函数 的图象恒过定点 故选C【点睛】本题主要考查了指数函数的图象恒过定点问题，属于基础题6.若集合A，Bx

3、|log2x1，则AB等于()A. (，2 B. (，2) C. (2，2 D. (2，2)【答案】C3x19 1x12，2x1；log2x1 0x2，故AB(2，27.设为小于的角，为第一象限角，则等于（ ）A. 锐角B. 为小于的角C. 为第一象限角D. 【答案】D【分析】直接利用交集的运算法则得到答案.【详解】为小于的角，为第一象限角则故选：【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题.8.若角满足条件，且，则在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B试题分析：因，所以在第二或第四象限，且，所以在第二象限考点：三角函数的符号9.如果一扇形的弧长为，半径等于

4、2，则扇形所对圆心角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C试题分析：由得，故扇形所对的圆心角为故选A考点：弧度的定义10.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B故选11.设，则（ ）.A. B. C. D. 【答案】A试题分析：由,得，故.12.函数，则函数的最大值与最小值之差为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【分析】得到，换元得到函数，求函数的最大最小值计算得到答案.【详解】设，则 ，则；最大值与最小值之差为故选：【点睛】本题考查了函数的最值问题，换元可以简化运算，是解题的关键.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知点，则点在第_象限.【答案】三【分析】分

5、别计算得到，得到答案.【详解】；点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了点的象限判断，利用诱导公式化简是解题的关键.14.若角的终边上有一点，且，则的值为 .【答案】或【详解】试题分析：因为角的终边上有一点，所以，因为，所以，所以，解得或.考点：三角函数的定义及其应用.15.函数的单调递增区间是_【答案】【分析】先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，利用复合函数的单调性即可得到结论【详解】由，可得或，所以函数的定义域为又在区间的单调递减，单调递减,函数的单调递增区间是,故答案为【点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的

6、单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增 增，减减 增，增减 减，减增 减）.16.函数的最小正周期是，则函数的单调递增区间是_【答案】由题意得 ，因此由 得，即函数的单调递增区间是 .三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.（1）计算：；（2）计算：【答案】（1）（2）【分析】（1）直接利用指数幂计算公式得到答案.（2）直接利用对数计算法则得到答案.【详解】（1）原式（2）原式.【点睛】本题考查指数幂与对数的运算法则，考查推理能力与计算能力，属于基础题18.已知函数的

7、图象经过点（1）求的值；（2）求函数，当时的值域【答案】（1）（2）【分析】（1）函数的图象经过点带入计算即可求的值（2）求函数转化为二次函数的问题求值域即可【详解】（1）函数的图象经过点则有解得（2）由（1）可知，那么函数则，当，即时，当，即时，.所以函数的值域为【点睛】本题考查了函数的带值计算和复合函数的值域考查了转化思想，利用二次函数来求值域属于中档题19.已知函数f（x）=lg（x+1）lg（1x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性【答案】（1）；（2）奇函数【分析】（1）欲使f（x）有意义，须有 ，解出即可；（2）利用函数奇偶性的定义即可作出判断；【详解】（

8、1）要使原函数有意义，需满足，解得1x1，故函数的定义域为（1，1）；（2）函数的定义域为（1，1），且f（x）=lg（1x）lg（1+x）=f（x），f（x）为奇函数【点睛】本题考查函数定义域的求解及函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决函数奇偶性的基本方法20.已知，且.（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）（2）【分析】（1）依题意，可确定在第四象限，从而可求得，继而可得；（2）利用同角三角函数间的基本关系及诱导公式可将原式转化为，再“弦”化“切”即可【详解】（1），在第四象限，所以，；（2）【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数间的基本关系及诱导公式，考查运算求解能力，

9、属于中档题21.已知函数图象的一条对称轴是直线，且.（1）求；（2）求单调递减区间；（3）求在上的值域【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）根据一条对称轴是直线且，求解（2）将内层函数看作整体，放到正弦函数的减区间上，解不等式得函数的单调递减区间；（3）上时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出的最大值和最小值，即得到的值域.【详解】函数，（1）是一条对称轴，又，当时，可得（2）由（1）可知，由，得的单调递减区间为.（3）上时，可得，当时，函数取得最小值为当时，函数取得最大值为在上的值域为.【点睛】本题主要考查对三角函数的图象和性质的运用，利用条件确定的解+析式是解决本题的关键属于中档题22.已知（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；（2）当时，求最大值与最小值【答案】（1）单调递增区间为，kZ对称轴方程为，其中kZ（2）f（x）的最大值为2，最小值为1（1）因为，由，求得，kZ，可得函数f（x）的单调递增区间为，kZ由，求得，kZ故f（x）的对称轴方程为，其中kZ（2）因为，所以，故有，故当即x=0时，f（x）的最小值为1，当即时，f（x）的最大值为2