直角三角形的边角关系测试题.docx

1、直角三角形的边角关系测试题直角三角形的边角关系测试题直角三角形的边角关系测试题姓名_ (时间:90分钟;满分:120分) 一.选择题(每题3分,共36分). 1.在ABC中,C=90,a.b分别是A.B所对的两条直角边,c是斜边,则有(). A.sinA= B.cosB= C.tanA=D.cosB= 2.已知在RtABC中,C=90.若sinA=,则sinB等于(). A.B.C.D.1 3.在ABC中,若tanA=1,sinB=,你认为最确切的判断是(). A.ABC是等腰三角形B.ABC是等腰直角三角形 C.ABC是直角三角形D.ABC是一般锐角三角形 4.在ABC中,若sinA+(1t

2、anB)2=0,则C的度数是(). A.45B.60 C.75D.105 5.某人沿着坡度为1的山坡前进了1000 m,则这个人所在的位置升高了( ). A.1000 mB.500 mC.500 mD. m 6.身高相同的三个小朋友甲.乙.丙放风筝,他们放出的线长分别为300 m,250 m,200 m;线与地面所成的角度分别为30,45,60(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝( ). A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高 7.如图1,两条宽度均为40 m的公路相交成角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(). A.(m2) B.(m2) C.160

3、0sin(m2) D.1600cos(m2) 图1图2图3 8.如图2,为了测量一河岸相对两电线杆A.B间的距离,在距A点15米的C处 (ACAB)测得ACB=50,则A.B间的距离应为(). A.15sin50米 B.15tan50米 C.15tan40米 D.15cos50米 9.如图3,在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60角,则拉线AC的长是( ). A.10 m B. mC. mD.5 m 10.如图4,某地夏季中午,当太阳移至房顶上方偏南时,光线与地面成80角,房屋朝南的窗子高AB=1.8 m,要在窗子外面上方安装水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光

4、板的宽度AC为( ). A.1.8tan80m B.1.8cos80m C. m D. m 图4图5图6 11.如图5,小红把梯子AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙1.6米,小红上了两节梯子到D点,此D点距墙1.4米,BD长0.55米,则梯子的长为( ). A.4.50米B.4.40米C.4.00米D.3.85米 12.已知如图6,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5 m的位置上,则球拍击球的高度h应为(). A.2.7 mB.1.8 mC.0.9 mD.6 m 二.填空题(每题3分,共36分). 13.在ABC中,C=90,AC=BC,则sinA=_,cosA=_,tanA=_. 1

5、4.RtABC中,C=90,AB=8,sinA=,则AC=_. 15.在ABC中,C=90.若3AC=BC,则A的度数是_. 16.如图7,在平面直角坐标系中,P是的边OA上一点,且P点坐标为(4,3)则 sin=_. 图7图8 图9 17.如图8.B.C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得ABC=45,ACB=45,BC=60 m,则点A到对岸BC的距离是_m. 18.如图9,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9米,要建造阶梯AB,使每阶高不超过20 cm,则此阶梯最少要建_阶 (最后一阶的高度不足20 cm时,按一阶算,取1.732). 图10图11图12 19.(如图10),小刚在一山坡

6、上依次插了三根木杆,第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30,且坡面距离是6米的坡面上,而第二根与第三根又在倾斜角为45,且坡面距离是8米的坡面上,则第一根与第三根木杆的水平距离是_ (精确到0.01米). 20.如图11,从楼顶A点测得电视塔CD的仰角为,俯角为,若楼房与电视塔之间的水平距离为m,则电视塔的高度=_. 21.如图12,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽5 m,坝高20 m,斜坡AB的坡度为12.5,斜坡CD的坡度为12,则坝底宽AD等于_. 22.升国旗时,某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30,若双眼离地面1.5米,则旗杆的高度为_米

7、(用含根号的式子表示). 23.某展厅为迎接科技展览,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2 m,其侧面如图13所示,则购买地毯至少需要_元. 图13 24.城关中学要修建一座餐厅楼,为改善安全性能,把楼梯的倾斜角由原来设计的改为(图14)已知原来设计的楼梯长为,在楼梯高度不变的情况下,调整后的楼梯多占地面_(精确到). 三.解答题:(25题10分;26题12分;27题.28题各13分.共48分 ) 25. (1).tan 30; (2).(tan30)_(2sin45)_. 26.如图15,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西

8、方向的B处,经16小时的航行到达,到达后便接到气象部门通知,一台风中心正由A向北偏西60方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭?说明理由. 图15 27.如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60,铁塔底部B的仰角为45.已知塔高AB20m,观察点E到地面的距离EF35cm,求小山BD的高(精确到0.1海里,1.732). 28.(1).如图17中.,锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定,变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值及余弦值的变化规律. 图17 (2)根据你探索到的规律,试分别比较18.34.50.62.88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.