学年湘教版七年级数学下册《第4章相交线与平行线》单元综合测试题附答案.docx

1、学年湘教版七年级数学下册第4章相交线与平行线单元综合测试题附答案2021-2022学年湘教版七年级数学下册第4章相交线与平行线单元综合测试题（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1如图所示，直线AB、CD相交于点O，且AOD+BOC100，则AOC是（）A150 B130 C100 D902下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到（）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，ABCD，A46，C27，则AEC的大小应为（）A19 B29 C63 D734点到直线的距离是指（）A直线外一点到这条直线的垂线段 B直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段

2、 D直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段的长度5如图，BD平分ABC，CDAB，若BCD70，则ABD的度数为（）A55 B50 C45 D406如图所示，已知34，若要使12，则还需（）A13 B23 C14 DABCD7点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA4cm，PB5cm，PC2cm，则点P到直线l的距离（）A小于2cm B等于2cm C不大于2cm D等于4cm8如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（）A相等 B互补 C相等且互余 D相等或互补9下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中

3、错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个10直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与1互余的角有几个（）A2个 B3个 C4个 D6个二、填空题（每小题3分，共24分）11如图，若l1l2，145，则2 度12如图，已知ABCD，1100，2120，则 度13已知AOB40，OC平分AOB，则AOC的补角等于 度14如图，若AOOC，DOOB，AOB：BOC4：1，则COD 15如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 16如图，当剪子口AOB增大10时，则COD增大 17对同一平面内的三条直线a，b，c

4、，给出下列五个论断：ab；bc；ab；ac；ac以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题： （填序号）18如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1 度三、解答题（共46分）19已知：如图，ABCD，AC，求证：BD20如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，下面写出了说明“A+B+C180”的过程，请填空：解：因为DEAC，ABEF，所以1 ，所以3 （ ）因为ABEF，所以2 （ ）因为DEAC，所以4 （ ）所以2A（ ）因为1+2+3180所以A+B+C180（ ）21如图，已知12，BC，求证：ABCD22如图，已知170，

5、250，D70，AEBC，求C的度数23潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，12，34，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？24如图：已知ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1解：AOD与BOC是对顶角，AODBOC，又已知AOD+BOC100，AOD50AOD与AOC互为邻补角，AOC180AOD18050130故选：B2解：第一个图形是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不符合题意；第二个图形可以由左边的图形向右平移3个单位得到，故此选项符合题意；第三个图形是一个对称图形，

6、不能由平移得到，故此选项不符合题意；第四个图形可以由左边的图形向右平移3个单位得到，故此选项符合题意；故选：B3解：ABCD，A46，C27，ABEC27AEC是ABE的外角，AECA+ABE46+2773故选：D4解：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长，故B符合题意；故选：B5解：CDAB，ABC+DCB180（两直线平行，同旁内角互补），BCD70，ABC18070110，BD平分ABC，ABD55，故选：A6解：ABCD，BADADC，34，BAD3ADC4，即12故选：D7解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线l的距离PA，即点P到直线l的

7、距离不大于2故选：C8解：如图，分两种情况：A与1的一边在直线AC上，另一边ABDE，1A；A与2的一边在直线AC上，另一边ABDF，1+2180，1A，2+A180综上，可知这两个角的关系是相等或互补故选：D9解：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选：B10解：与1互余的角有2，3，4；一共3个故选：B二、填空题（每小题3分，共24分）11解：l1l2，145，1的同位角是45，21804513512解：如图，过点F作EFAB，1+31

8、801100，380ABCD，CDEF，4+2180，2120，4601803440故应填4013解：已知AOB40，OC平分AOB，则AOC20AOC的补角等于160度14解：AOOC，DOOB，DOBCOA90，AOB：BOC4：1，COBAOC18，CODDOBCOB901872，故答案为：7215解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：垂线段最短16解：当剪子口AOB增大10时，COD增大10，故答案为：1017解：根据定理：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行有：若，则；若，则；若，则；根据定理：在同一

9、平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行有：若，则；若，则；若，则；故答案为：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；（答案不唯一）18解：根据题意得21与130角相等，即21130，解得165故填65三、解答题（共46分）19证明：ABCD，A+D180，C+B180，AC，BD20解：因为DEAC，ABEF，所以1C，所以3B（两直线平行，同位角相等）因为ABEF，所以24（两直线平行，内错角相等）因为DEAC，所以4A（两直线平行，同位角相等）所以2A（等量代换）因为1+2+3180所以A+B+C180（等量代换）故答案为：C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换；等量代换21证明：12（已知），14（对顶角相等），24（等量替换），CEBF（同位角相等，两直线平行），3C（两直线平行，同位角相等）又BC（已知），3B（等量替换），ABCD（内错角相等，两直线平行）22解：1D70，ABCD，250，AED250，AEBC，CAED5023答：进入的光线AB与射出的光线CD平行理由如下：MNPQ，23；又12，34，12341+23+4，1801218034，即56，ABCD24证明：ACDE，35，DCEF，23，14，25，CD平分BCA，45，15，12，EF平分BED