1、学年湘教版七年级数学下册第4章相交线与平行线单元综合测试题附答案2021-2022学年湘教版七年级数学下册第4章相交线与平行线单元综合测试题(附答案)一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示,直线AB、CD相交于点O,且AOD+BOC100,则AOC是()A150 B130 C100 D902下列图形中,只要用其中一部分平移一次就可以得到()A1个 B2个 C3个 D4个3如图,ABCD,A46,C27,则AEC的大小应为()A19 B29 C63 D734点到直线的距离是指()A直线外一点到这条直线的垂线段 B直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段
2、 D直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段的长度5如图,BD平分ABC,CDAB,若BCD70,则ABD的度数为()A55 B50 C45 D406如图所示,已知34,若要使12,则还需()A13 B23 C14 DABCD7点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA4cm,PB5cm,PC2cm,则点P到直线l的距离()A小于2cm B等于2cm C不大于2cm D等于4cm8如果两个角的一边在同一直线上,而另一边互相平行,那么这两个角()A相等 B互补 C相等且互余 D相等或互补9下列命题:对顶角相等;在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等其中
3、错误的有()A1个 B2个 C3个 D4个10直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与1互余的角有几个()A2个 B3个 C4个 D6个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,若l1l2,145,则2 度12如图,已知ABCD,1100,2120,则 度13已知AOB40,OC平分AOB,则AOC的补角等于 度14如图,若AOOC,DOOB,AOB:BOC4:1,则COD 15如图,计划把河水引到水池A中,先作ABCD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 16如图,当剪子口AOB增大10时,则COD增大 17对同一平面内的三条直线a,b,c
4、,给出下列五个论断:ab;bc;ab;ac;ac以其中两个论断为条件,另一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题: (填序号)18如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1 度三、解答题(共46分)19已知:如图,ABCD,AC,求证:BD20如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DEAC,EFAB,下面写出了说明“A+B+C180”的过程,请填空:解:因为DEAC,ABEF,所以1 ,所以3 ( )因为ABEF,所以2 ( )因为DEAC,所以4 ( )所以2A( )因为1+2+3180所以A+B+C180( )21如图,已知12,BC,求证:ABCD22如图,已知170,
5、250,D70,AEBC,求C的度数23潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的,如图所示,光线AB经镜面反射后,12,34,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?为什么?24如图:已知ACDE,DCEF,CD平分BCA求证:EF平分BED参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1解:AOD与BOC是对顶角,AODBOC,又已知AOD+BOC100,AOD50AOD与AOC互为邻补角,AOC180AOD18050130故选:B2解:第一个图形是一个对称图形,不能由平移得到,故此选项不符合题意;第二个图形可以由左边的图形向右平移3个单位得到,故此选项符合题意;第三个图形是一个对称图形,
6、不能由平移得到,故此选项不符合题意;第四个图形可以由左边的图形向右平移3个单位得到,故此选项符合题意;故选:B3解:ABCD,A46,C27,ABEC27AEC是ABE的外角,AECA+ABE46+2773故选:D4解:点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长,故B符合题意;故选:B5解:CDAB,ABC+DCB180(两直线平行,同旁内角互补),BCD70,ABC18070110,BD平分ABC,ABD55,故选:A6解:ABCD,BADADC,34,BAD3ADC4,即12故选:D7解:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,点P到直线l的距离PA,即点P到直线l的
7、距离不大于2故选:C8解:如图,分两种情况:A与1的一边在直线AC上,另一边ABDE,1A;A与2的一边在直线AC上,另一边ABDF,1+2180,1A,2+A180综上,可知这两个角的关系是相等或互补故选:D9解:是正确的,对顶角相等;正确,在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;错误,角平分线分成的两个角相等但不是对顶角;错误,同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确,错误,所以错误的有两个,故选:B10解:与1互余的角有2,3,4;一共3个故选:B二、填空题(每小题3分,共24分)11解:l1l2,145,1的同位角是45,21804513512解:如图,过点F作EFAB,1+31
8、801100,380ABCD,CDEF,4+2180,2120,4601803440故应填4013解:已知AOB40,OC平分AOB,则AOC20AOC的补角等于160度14解:AOOC,DOOB,DOBCOA90,AOB:BOC4:1,COBAOC18,CODDOBCOB901872,故答案为:7215解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,沿AB开渠,能使所开的渠道最短故答案为:垂线段最短16解:当剪子口AOB增大10时,COD增大10,故答案为:1017解:根据定理:两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行有:若,则;若,则;若,则;根据定理:在同一
9、平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行有:若,则;若,则;若,则;故答案为:若,则;若,则;若,则;若,则;若,则;若,则;(答案不唯一)18解:根据题意得21与130角相等,即21130,解得165故填65三、解答题(共46分)19证明:ABCD,A+D180,C+B180,AC,BD20解:因为DEAC,ABEF,所以1C,所以3B(两直线平行,同位角相等)因为ABEF,所以24(两直线平行,内错角相等)因为DEAC,所以4A(两直线平行,同位角相等)所以2A(等量代换)因为1+2+3180所以A+B+C180(等量代换)故答案为:C;B;两直线平行,同位角相等;4;两直线平行,内错角相等;A;两直线平行,同位角相等;等量代换;等量代换21证明:12(已知),14(对顶角相等),24(等量替换),CEBF(同位角相等,两直线平行),3C(两直线平行,同位角相等)又BC(已知),3B(等量替换),ABCD(内错角相等,两直线平行)22解:1D70,ABCD,250,AED250,AEBC,CAED5023答:进入的光线AB与射出的光线CD平行理由如下:MNPQ,23;又12,34,12341+23+4,1801218034,即56,ABCD24证明:ACDE,35,DCEF,23,14,25,CD平分BCA,45,15,12,EF平分BED
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