完整word版不等式应用题大全附答案推荐文档.docx

1、完整word版不等式应用题大全附答案推荐文档1.一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元： 什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？ 什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？ 什么情况下，不够会员证比购会员证更合算？ 注意：解题过程完整，分步骤，能用方程解的用方程解 80+X=3x 80=2X X=40 X=40，购会员证与不购会员证付一样的钱 X40购会员证比不购会员证更合算 X40不够会员证比购会员证更合算 2.下列是3家公司的广告： 甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元 乙公司：招聘1人，半年薪

2、1万，半年后按每半年20递增 丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元 你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年） 甲:3+3.2=6.2万 乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368万 丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+0.12=4.8+0.78=5.58万 甲工资最高,去甲 3.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱？ 20*25+(51-20)*10=810(元) 4.某公司推销

3、某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案： 方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元； 方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元； 若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算？为什么？ 方案一：600+2300=1200（元） 方案二：3005=1500（元） 所以方案二合算。 5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 设其中一件衣服原价是X无，另一件是Y元，那么 X（1+25%）=60，得X=40 Y（1-25%）=60，得Y=80 总的情

4、况是售价-原价，40+80-60*2=0 所以是不盈不亏 6小明在第一次数学测验中得了82分，在第二次测验中得了96分，在第三次测验中至少得多少分。才能使三次测验的平均成绩不少于90分？ 均成绩不少于90分,则总分不少于3*90=270分。 所以第三次测验至少要得270-82-96=92分。 7.某校初一有师生199人要租车外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲种旅行车，毎辆租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙种旅行车，毎辆租金300元。若同时租两种车，费用最低是各租多少辆？最低费用是多少元？ 199=45*3+32*2 400*3+300*2=1800yuan8.一辆公共汽车上有(5A

5、-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下车,问车上原有多少名乘客? 5a-49-2a 9-2a0 由得a13/7 由得a9/2 (5a-4)和(9-2a)都应该是正整数，所以a必须是整数。 满足13/7a9/2的整数解为a1=2；a2=3；a3=4，所以车上原来有6、11或16个乘客。 9某商场计划拨款90000元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产的3种不同型号的电视机厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请研究进货方案. (2)若商场销售一台甲电视获得利润150元,乙200元,丙250元

6、,在(1)中的方案中,利润最高是什么 解:设甲种X台,乙种Y台,丙种Z台. 方案一:买甲乙 X+Y=50 1500X+2100Y=90000 X=25 Y=25 方案二:买甲丙 X+Z=50 1500X+2500Z=90000 X=35 Z=15 方案三:买乙丙 Z+Y=50 2500Z+2100Y=90000 Y=-37.5 Z=87.5(舍去) 所以有2种方案 方案一:25*150+25*200=8750 方案二:35*150+15*250=9000 选方案二利润高些10一工厂年薪20000元，每年加薪200元,另一工厂半年新10000元，每半年加薪50元，你选择那家工厂b公司薪水高.理由

7、第一年，a公司年薪20000元b公司年新10000 +(10000+50)=20050元第二年，a公司年薪20000+200=20200元b公司年新10100 +(10100+50)=20250元第三年，a公司年薪20000+400=20400元b公司年新10200 +(10200+50)=20450元B公司永远比A公司多50元11小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元/盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元（1）设照明时间是x

8、小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；（2）小明在这两种灯中选购一盏，当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；当x=1500小时时，选用_灯的费用低；当x=2500小时时，选用_灯的费用低；由猜想：当照明时间_小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间_小时时，选用节能灯的费用低；（3）小明想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由解：（1）用一盏节能灯的费用是（78+0.0052x）元，用一盏白炽灯的费用是（26+0.0312x）元；（2）由题意，得7

9、8+0.0052x=26+0.0312x，解得x=2000，所以当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多当x=1500小时，节能灯的费用是78+0.0052x=85.8元，盏白炽灯的费用是26+0.0312x=72.8元，所以当照明时间等于1500小时时，选用白炽灯费用低当x=2500小时，节能灯的费用是78+0.00522500=91元，盏白炽灯的费用是26+0.03122500=104元，所以当照明时间等于2500小时时，选用节能灯费用低当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间大于2000小时时，选用节能灯的费用低；（3）分下列三种情况讨论：如果选用两盏节能灯，则

10、费用是782+0.00523000=171.6元；如果选用两盏白炽灯，则费用是262+0.03123000=145.6元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低费用是78+0.00522800+26+0.0312200=124.8元综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低12一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，求x的取值范围。解：矩形的周长是2（x+10）cm，面积是10xcm2，根据题意，得解这个不等式

11、组，得 所以x的取值范围是10x30。13不等式应用题：据统计分析,个体服装商贩出售时装,只要按进价提高20%,即可获利，但老板们常以高出进价的50%100%标价，假设你准备买一件标价为150元的时装，应在多少元的范围内还价？解：设进价为x元，则由题意可得：150（1+100%）X150（1+50%）解得：75x100由于商贩只要按进价提高20%即可获利所以可得：75（1+20%）（1+20%)X100（1+20%）即：901.2x50，则：7X49X712x是偶数，99是奇数，5y一定是奇数，且个位数字只能是0或5.由于5y是奇数，所以，5y的个位数字是5，由此可知：12x的个位数字是4，进

12、一步可知：x只能是2或7， 又：x7， ，x2 则，1225y99, y15 即：大盒有2个，小盒有15个。21.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分AB两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组： ，解得：x10，解得：x25不等数组的解集是：x25答：某游客一年进入该公园超过2x=25次时，购买A类年票合算2

13、2.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.按要求安排A,B两种产品的件数有几种方案?请你设计出来.以上方案哪种利润最大?是多少元?解：（1）设生产种产品x件,根据题意得： 解得:30x32,所以有三种方案:为30件，为20件.为31件，为19件。为32件，为18件。.（2）方案一为:73012002045000元;方案二为：7003112001944500元；方案三为：7003212001844

14、000元。采用方案所获利润最大,为45000元.23在实施中小学校舍安全工程之际,某市计划对、两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金480万元,改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金400万元.改造一所类学校的校舍和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元?该市某县、两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中、两类学校各有几所?解：(1)设改造一所A类

15、学校的校舍需资金x万元,改造一所B类学校的校舍所需资金y万元,则 解得 答:改造一所A类学校的校舍需资金90万元,改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.（2）设类学校应该有所,则类学校有(8-a)所.根据题意得： 解得： 1a3，即，a=1;2;3.答:有种改造方案.方案一:类学校有1所,B类学校有7所;方案二:类学校有2所,B类学校有6所;方案三:类学校有3所,B类学校有5所.24某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4

16、700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只?（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?解：设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为(200-x只.(1)根据题意列方程,得2x+3(2000-x)=4500,解这个方程得:x=1500（只），2000x=2000-1500=500(只)即:购买甲种小鸡苗只,乙种小鸡苗500只;(2)根据题意得: 2x+3(2000-x)4700,解得:x1300,即:选购甲种小鸡苗至少为1300只;(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元,

17、根据题意得:y=2x+3(2000-x)=-x+6000,又由题意得:94%+99%(200-x)200096%,解得:x1200,购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小,当x=1200时,总费用y最小,乙种小鸡为:2000-1200=800(只),即:购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小为4800元.25某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装,经调查:型号童装的进货单价是型号童装进货单价的2倍,购进型号童装60件和型号童装40件共用2100元.（1）求、两种型号童装的进货单价各是多少元?（2）若该店每销售1件型号童装可获利4元,每销售1件型号童装可获利9

18、元,该店准备用不超过6300元购进,两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大获利为多少元?请你通过计算说明，该店共有哪几种进货方案。 解：（1）设型号童装进货单价为元,则型号童装进货单价为2x元,由题意得:60x+402x=2100,解之得: x=15,则2x=30.答:A、B两种型号童装的进货单价分别是15元,30元.（2）设该店购进型号童装件,则购进型号童装（300a)件,由题意得： 解之得:180a181设总获利润为元,则W=4a+9(300-a)=2700-5a,于是W是关于a的一次函数,a越小则W越大,故当a=180时,

19、W最大,最大值为：=2700-51801800。于是：300a=120.答:该店应购进A型号童装180件,B型号童装120件,才能使总获利最大,最大总获利为1800元.26潮流时装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需1880元。（1）求老板购进A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利

20、不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？解：（1）设A、B两种型号的服装每件分别为 x元、y元。根据题意得： 解得 即A、B两种型号的服装每件分别为90元，100元。（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件。 根据题意得： 解得9 m12因为m为整数，所以m=10，11，12，即2m+4=24，26，28。故有三种进货方案：B型服装购买10件，A型服装购买24件；B型服装购买11件，A型服装购买26；B型服装购买12件，A型服装购买28件。27为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件

21、，B种纪念品3件，需要550元。（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？题型：解答题 难度：偏难 来源：黑龙江省中考真题解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，则 ，解方程组得 ，购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元；（

22、2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个， ，解得20y25，y为正整数，共有6种进货方案；（3）设总利润为W元，W =20x+30y=20（200-2 y）+30y=-10y+4000（20y25），-100，W随y的增大而减小，当y=20时，W有最大值，W最大=-1020+4000=3800（元），-当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元。29.试题题文某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件 (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ (

23、2)若该商品每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售l件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低216元，问应该怎么样进货，才能使总获利最大，最大为多少？题型：解答题 难度：中档 来源：专项题(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元， 7x+8y=380 x=20由题意得 y=30A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元(2)设商店准备购进A种纪念品a件，购进B种纪念品(40 -a)件，由题意，得 解得30 a 32 总获利W=5a +7（40 -a）=- 2a +280是a的一次函数，且W随a的增大而减小， 当a =

24、30时，W最大，最大值W=-230 +280= 220.40 -a=10应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，才能使获得利润最大，最大值是220元30某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件。（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案。题型：解答题 难度

25、：中档 来源：广东省期末题解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则： 解之得 （2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2m+4)件，可得： m为正整数，m=10、11、12，2m+4=24、26、28。 答：有三种进货方案：（1） B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件； （2） B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件； （3） B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件。31某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，则购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商场用不超过5050元同时购进甲、乙两种商品共200件，且购进甲种商