人教版九年级数学下册第26章测试题含答案.docx

1、人教版九年级数学下册第26章测试题含答案人教版九年级数学下册第26章测试题含答案26.1一、选择题1下列函数是反比例函数的是()Ayx Bykx1Cy Dy2若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是()A正比例函数关系 B反比例函数关系C一次函数关系 D不能确定3已知反比例函数的解析式为y，则m的取值范围是()Am3 Bm3Cm3 Dm34验光师测得几组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表：近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10根据表中数据，可得y关于x的函数解析式为()Ay By

2、Cy Dy5若y(a1)xa22是关于x的反比例函数，则a的值为()A1 B1C1 D任意实数6已知y与x2成反比例，且当x2时，y2，那么当x4时，y的值为()A2 B2 C. D4二、填空题7在y，yx1，y1，y(a为常数，且a1)四个函数中，是反比例函数的有_(填序号)8小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成_比例，解析式为_9若y是关于x的反比例函数，则m_.10如图，B(3，3)，C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则图象经过点A的反比例函数的解析式为_.三、解答题11列出下列问题中的函数解析式，并判断它们是否为反比例函数(1)某农场的粮食总产量

3、为1500 t，该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)之间的函数解析式；(2)在加油站，加油机显示器上显示某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(L)之间的函数解析式；(3)小明完成100 m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数解析式.12已知反比例函数y.(1)写出这个函数的比例系数；(2)当x10时，求y的值；(3)当y6时，求x的值13.2019吉林已知y是x的反比例函数，且当x2时，y6.(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x4时，求y的值.14已知函数y(m22m)xm2m1.(1)如果y是x的正

4、比例函数，求m的值；(2)如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y关于x的函数解析式15已知y与x3成反比例，且当x4时，y5.求：(1)y与x之间的函数解析式；(2)当x2时y的值；(3)当y10时x的值 16 某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具，假设模具的长与宽分别为x米和y米(1)请你写出y与x之间的函数解析式；(2)变量y与x是什么函数关系？(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多少钱？答案1C 2B3C4A5A 6C78反y9110y11解：(1)y，是反比例函数(2)由单价乘加油量等于总价，得y4.75x，不

5、是反比例函数(3)由路程与平均速度和时间的关系，得t，是反比例函数12解：(1).(2)当x10时，y.(3)当y6时，6，则x.13解：(1)y是x的反比例函数，设y(k0)当x2时，y6，kxy12，y.(2)当x4时，得y3.14解：(1)y(m22m)xm2m1是正比例函数，m2m11且m22m0，解得m2或m1.(2)y(m22m)xm2m1是反比例函数，m2m11且m22m0，解得m1.故y关于x的函数解析式为y.15解：(1)设y.因为当x4时，y5，所以5，即k5，所以y.(2)当x2时，y1.(3)当y10时，10，解得x.16.解：(1)由题意，得xy0.8，则y(x0)(

6、2)变量y与x是反比例函数关系(3)已知模具的长为x米，则宽为(x1.6)米根据题意，得x(x1.6)0.8，解得x12，x20.4(不合题意，舍去)，则模具的长为2米，宽为0.4米，故矩形模具的周长为2(20.4)4.8(米)，故加工这个模具共需花费4.8628.8(元)26.2实际问题与反比例函数命题点 1利用反比例函数解决实际问题中的几何问题1.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”字形图案,如图1所示,设小矩形的长和宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2x10,则y关于x的函数图象是 ()图1图22.如图3,学校打算用材料围建一个面积为18 m2的矩形生物园用来饲养小

7、兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8 m,设AD的长为y m,CD的长为x m.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)若围成矩形生物园的三边材料总长不超过18 m,材料AD和CD的长都是整数米,求出满足条件的所有围建方案.图3命题点 2利用反比例函数解决实际问题中的工程问题3.在工程实施过程中,某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需天数y(天)与每天完成的工程量x(米)的函数关系图象如图4所示,是双曲线的一部分.(1)请根据题意,求y与x之间的函数解析式;(2)若该工程队有2台挖掘机,每台挖掘机每天能够开挖水渠30米,则该工程队需要用多少天才能完成此项任务?(3)如果为了防汛工作的紧急需

8、要,必须在10天内完成任务,那么该工程队每天至少要完成多少米? 图4命题点 3利用反比例函数解决实际问题中的商品销售问题4.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动(无利息),他购买的电脑价格为9800元,交了首付之后每月付款y元,x个月结清贷款,y与x满足如图5所示的函数关系,通过以上信息可知李老师的首付款为元.图55.水果店在销售某种水果,该种水果的进价为10元/kg.根据以往的销售经验可知:日销量y(单位:kg)随售价x(单位:元/kg)的变化规律符合某种函数关系.该水果店以往的销售记录如下表:(售价不低于进价)售价x(单位:元/kg)1015202530日销量y(单位:kg)3

9、020151210若y与x之间的函数关系是一次函数、二次函数、反比例函数中的某一种.(1)判断y与x之间的函数关系,并写出其解析式;(2)水果店销售该种水果的日利润能否达到200元?说明理由.命题点 4利用反比例函数解决实际问题中的行程问题6.一辆汽车通过某段公路时,行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足反比例函数关系t=,其图象为一段曲线(如图6),端点为A(35,1.2),B(m,0.5).(1)求k和m的值;(2)若该路段限速60 km/h,则汽车通过该路段至少需要多少时间? 图67.超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售,记汽车的行驶时间为t(时),平均速度为v(千米/时

10、)(汽车行驶速度不超过100千米/时).根据经验,v,t的几组对应值如下表:v(千米/时)7580859095t(时)4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数解析式;(2)汽车上午7:30从超越公司出发,能否在上午10:00之前到达新时代市场?说明理由.命题点 5反比例函数和一次函数在实际问题中的综合应用8.2019成都金牛区月考 小成利用暑期参加社会实践活动,在妈妈的帮助下,利用社区提供的免费摊点卖玩具,已知小成所有玩具的进价均为2元/件,在销售过程中发现:每天玩具的销售量y(件)与销售单价x(元/件)的关系如图7所示

11、,其中AB段为反比例函数图象的一部分,BC段为一次函数图象的一部分,设小成销售这种玩具的日利润为w元.(1)根据图象,求出y与x之间的函数解析式;(2)若小成某天将玩具的销售单价定为超过4元/件(x4),且销售利润为54元,求该天玩具的销售单价. 图79.某食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线.已知加工这种食品的成本价为每袋20元,物价部门规定该食品的市场销售单价不得高于每袋35元.该食品的月销售量y(千袋)与销售单价x(元/袋)之间具有以下函数关系:y=(注:月获利=月销售收入-生产成本-投资成本)(1)当销售单价定为25元/袋时,该食品加工厂的月销售量为多少千袋?(2)求该食品加工厂的

12、月获利M(千元)与销售单价x(元/袋)之间的函数解析式.(3)判断当销售单价x(元/袋)的范围为300B.当气压P=70时,体积V的取值范围为70V80C.当体积V变为原来的时,对应的气压P变为原来的D.当60V100时,气压P随着体积V的增大而减小12.如图,电源两端的电压U保持不变,电流强度I与总电阻R成反比例.在实验课上,通过不断调整滑动变阻器的电阻来改变灯泡的亮度.实验测得,当电路中的总电阻R为15 时,通过的电流强度I为0.4 A.(1)求电流强度I关于总电阻R的函数解析式,并说明比例系数的实际意义;(2)如果灯泡的电阻为5 ,电路中电流控制在0.3 A到0.6 A之间(包含0.3

13、A和0.6 A),那么这个滑动变阻器的电阻应控制在什么范围?(3)若电路中的总电阻扩大到原来的n倍,则所通过的电流将怎样变化? 13.如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的试验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.试验数据记录如下表:x(cm)1015202530y(g)3020151210(1)猜测y与x之间的函数关系,并求出函数解析式;(2)当砝码的质量为24 g时,活动托盘B与点O的距离是多少?(3)将活动托盘B往

14、左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码?答案1.A2.解:(1)根据题意,得xy=18,即y=(00).(2)2台挖掘机每天能够开挖水渠302=60(米),即x=60,则y=20.故该工程队需要用20天才能完成此项任务.(3)120010=120(米).故该工程队每天至少要完成120米.4.3800.5.解:(1)观察可知,售价x与日销量y的乘积为定值300,则y与x之间的关系为反比例函数.设y与x之间的函数解析式为y=.当x=10时,y=30,k=300,y=.把其余各组对应值代入上式,均成立,故y与x之间的函数解析式为y=(x10).(2)能达到200元.理由:依题意,得(x-10)=

15、200,解得x=30.经检验,x=30是原方程的解,并且符合题意.即当售价为30元/kg时,水果店销售该种水果的日利润为200元.6.解:(1)该反比例函数t=的图象经过点A(35,1.2),1.2=,解得k=42,t与v之间的函数解析式为t=.把B(m,0.5)代入t=,得0.5=,解得m=84.(2)由题意,得60,解得t0.7.答:汽车通过该路段至少需要0.7 h.7.解:(1)根据表中的数据,可设平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数解析式为v=.当v=75时,t=4,k=754=300,v=.经检验,其他数据均满足该函数解析式.汽车行驶速度不超过100千米/时,v100,t

16、3.故平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数解析式为v=(t3).(2)不能.理由如下:当t=2.5时,v=120100,汽车上午7:30从超越公司出发,不能在上午10:00之前到达新时代市场.8.解:(1)当2x4时,设y=.将A(2,40)代入,得k1=240=80,当2x4时,y与x之间的函数解析式为y=.当4x14时,设y=k2x+b.将B(4,20),C(14,0)代入,得解得当4x14时,y与x之间的函数解析式为y=-2x+28.综上,y与x之间的函数解析式为y=(2)由题意,得(x-2)(-2x+28)=54,解得x1=5,x2=11,该天玩具的销售单价为5元/件或11

17、元/件.9.解:(1)当x=25时,y=24,所以当销售单价定为25元/袋时,该食品加工厂的月销售量为24千袋.(2)当20x30时,M=(x-20)-20=580-;当30x35时,M=(0.5x+10)(x-20)-20=0.5x2-220.故该食品加工厂的月获利M(千元)与销售单价x(元/袋)之间的函数解析式为M=(3)当300,故该食品加工厂盈利;当x=35时,M取得最大值,M最大=0.5352-220=392.5,392.5千元=39.25万元.答:当销售单价x(元/袋)的范围为300).(2)把y=24代入y=,得x=12.5,当砝码的质量为24 g时,活动托盘B与点O的距离是12.5 cm.(3)应添加砝码.