八年级数学上册期中4.docx

1、八年级数学上册期中4八年级（上）期中数学试卷一、选择题1下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 2下列说法正确的是（） A 三角形三条高都在三角形内 B 三角形三条中线相交于一点 C 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D 三角形的角平分线是射线3若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为（） A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm4已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值（） A3 B1 C1 D35如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依

2、据是（） A SSS B SAS C AAS D ASA6若正n边形的每个内角都是120，则n的值是（） A3 B4 C6 D87一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（） A 5 B 5或6 C 5或7 D 5或6或78如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（） A M=N B AM=CN C AB=CD D AMCN9如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A 3 B 4 C 6 D 510已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长是23cm，BC=4

3、cm，则DEF的边长中必有一边等于（） A 9.5cm B 9.5cm或9cm C 4cm或9.5cm D 9cm11如果D是ABC中BC边上一点，并且ADBADC，则ABC是（） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形12如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题13如图所示，观察规律并填空：14如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是15在ABC中，AC=5cm，AD是AB

4、C中线，把ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=16如图，A+B+C+D+E+F= 17如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长为20cm，AE=5cm，则ABC的周长是cm18如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处19在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（1，3）重合，那么A，B两点之间的距离等于20如果ABC的三边长分别为7，5，3，DEF的三边长分别为3x2，2x1，3，若这两个三角形全等，则x=三、解答题21已知，如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，

5、求证：ABCD22在学习“多边形的内角和”后，小邹和小梅有一段对话，如下：小邹：这个多边形的内角和是1050，小梅：不对呀，仔细检查以下，看！你少加了一个内角请你解答下列问题：（1）小邹是在求几边形的内角和；（2）少加的那个内角为多少度23.如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是（2）添加条件后，请说明ABCADE的理由 六、（本大题1小题，8分）26如图，在ABC中，AD是高，AE和BF是角平分线，它们相交于点O，ABC=60，C=70，求CAD和AOF的度数七、（本大题共1小题，8分）27如图，四边形ABCD中

6、，B=90，ABCD，M为BC边上的一点，且AM平分BAD，DM平分ADC求证：（1）AMDM；（2）M为BC的中点 八、（本大题共1小题，10分）28（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且MDF=ADF（1）求证：ADEBFE（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由2014-2015学年广西玉林市北流市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将你认为正确的答案前面的代号填入括号内）1下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 考点：

7、 轴对称图形 分析： 根据轴对称图形的概念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选C点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列说法正确的是（） A 三角形三条高都在三角形内 B 三角形三条中线相交于一点 C 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D 三角形的角平分线是射线考点： 三角形的角平分线、中线和高 分析： 根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故

8、本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误故选B点评： 本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键3若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为（） A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm考点： 三角形三边关系 分析： 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，得出另两条边长的和一定大于3cm，它的周长一定大于6cm，再进行分析即可解答： 解：一个三角形的一边长为3cm，另两条边长的和一定大于3cm，它的周长一定大于6cm，故它的周长可能

9、为8cm，故选：D点评： 此题考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系得出它的周长一定大于6cm是解题关键4已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值（） A 3 B 1 C 1 D 3考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标 分析： 利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案解答： 解：点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，a=2，b=3，（a+b）2014=（23）2014=1故选：C点评： 此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完

10、全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A SSS B SAS C AAS D ASA考点： 全等三角形的应用 分析： 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出解答： 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D点评： 本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键6若正n边形的每个内角都是120，则n的值是（） A 3 B 4 C 6 D 8考点： 多边形内角与外角 分析： 根据内角度数先算出外角度数，然后再根据外角和计算出边数即可解答： 解：正n边形的每个内角都

11、是120，每一个外角都是180120=60，多边形外角和为360，多边形的边数为36060=6，故选：C点评： 此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和等于360度7一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（） A 5 B 5或6 C 5或7 D 5或6或7考点： 多边形内角与外角 分析： 首先求得内角和为720的多边形的边数，即可确定原多边形的边数解答： 解：设内角和为720的多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6则原多边形的边数为5或6或7故选：D点评： 本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键8如图，已知

12、MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（） A M=N B AM=CN C AB=CD D AMCN考点： 全等三角形的判定 专题： 几何图形问题分析： 根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证解答： 解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：B点评： 本题重点考查

13、了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目9如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A 3 B 4 C 6 D 5考点： 角平分线的性质 专题： 几何图形问题分析： 过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据SABC=SABD+SACD列出方程求解即可解答： 解：如图，过点D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DE=DF，由图可知，SABC=SABD+SACD，42+AC2=7

14、，解得AC=3故选：A点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键10已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长是23cm，BC=4cm，则DEF的边长中必有一边等于（） A 9.5cm B 9.5cm或9cm C 4cm或9.5cm D 9cm考点： 全等三角形的性质 分析： 根据等腰三角形的性质求出AB，再根据全等三角形对应边相等解答解答： 解：BC=4cm，腰长AB=（234）=9.5cm，DEFABC，DEF的边长中必有一边等于9.5cm或4cm，故选：C点评： 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等11如果D

15、是ABC中BC边上一点，并且ADBADC，则ABC是（） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的性质 分析： 画出图形就能明显看出来，运用全等的性质，易解解答： 解：ADBADCAB=ACABC是等腰三角形故选D点评： 本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的性质；利用全等三角形的性质是正确解答本题的关键12如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 全等

16、三角形的判定与性质 分析： 根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案解答： 解：AD是ABC的中线，BD=CD，又CDE=BDF，DE=DF，BDFCDE，故正确；由BDFCDE，可知CE=BF，故正确；AD是ABC的中线，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面积相等，故正确；由BDFCDE，可知FBD=ECDBFCE，故正确故选：D点评： 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须

17、是两边的夹角二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13如图所示，观察规律并填空：考点： 规律型：图形的变化类；轴对称图形 专题： 规律型分析： 观察已给出的三个图形，分别是2、4、8的轴对称图形，那么此题的规律应该是偶数数字所组成的轴对称图形，显然空白处应填6构成的轴对称图形解答： 解：由图可以看出，此题的规律是偶数数字所构成的轴对称图形，那么空白处应该填6的轴对称图形故答案为：点评： 熟练掌握轴对称的性质，并判断出此题的规律是解决问题的关键14如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是SSS考点： 作图基本作图 分析： 由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根据SS

18、S可得到三角形全等解答： 解：在ODC和ODC中，ODCODC（SSS），故答案为：SSS点评： 此题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握作一个角等于已知角的方法15在ABC中，AC=5cm，AD是ABC中线，把ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=8cm或2cm考点： 三角形的角平分线、中线和高 分析： 先根据三角形中线的定义可得BD=CD，再求出AD把ABC周长分为的两部分的差等于|ABAC|，然后分ABAC，ABAC两种情况分别列式计算即可得解解答： 解：AD是ABC中线，BD=CDAD把ABC周长分为的两部分分别是：AB+BD，AC+CD，|（AB+BD）（AC

19、+CD）|=|ABAC|=3，如果ABAC，那么AB5=3，AB=8cm；如果ABAC，那么5AB=3，AB=2cm故答案为：8cm或2cm点评： 本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，熟记概念并求出AD把ABC周长分为的两部分的差等于|ABAC|是解题的关键16如图，A+B+C+D+E+F=360考点： 三角形内角和定理 分析： 根据三角形的外角性质得出AQM=A+B，EMN=E+F，CNQ=C+D，求出AQM+EMN+CNQ=360，代入求出即可解答： 解：AQM=A+B，EMN=E+F，CNQ=C+D，AQM+EMN+CNQ=360，A+B+C+D+E+F=360，故答案为：360点评

20、： 本题考查了三角形外角性质和三角形的外角和定理的应用，注意：三角形的外角和等于18017如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长为20cm，AE=5cm，则ABC的周长是30cm考点： 线段垂直平分线的性质 分析： 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解解答： 解：DE是AC的中垂线，AD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又AE=5cm，AC=2AE=25=10cm，ABC的周长=20+10=30（cm）故答案为：30点评： 本题考

21、查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出ABD的周长=AB+BC是解题的关键18如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有4处考点： 三角形的内切圆与内心；直线与圆的位置关系 专题： 应用题分析： 由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个解答： 解：ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是A

22、BC两条外角平分线的交点，过点P作PEAB，PDBC，PFAC，PE=PF，PF=PD，PE=PF=PD，点P到ABC的三边的距离相等，ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，可供选择的地址有4个故填4点评： 此题考查了角平分线的性质注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解19在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（1，3）重合，那么A，B两点之间的距离等于6考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标 分析： 利用关于x轴对称点的性质得出A点坐标，再利用两点的位置关系得出其距离解答： 解：

23、点A沿x轴翻折后能够与点B（1，3）重合，A（1，3），A，B两点之间的距离等于：3（3）=6故答案为：6点评： 此题主要考查了关于x轴对称点的性质，得出A点坐标是解题关键20如果ABC的三边长分别为7，5，3，DEF的三边长分别为3x2，2x1，3，若这两个三角形全等，则x=3考点： 全等三角形的性质 专题： 计算题分析： 根据全等三角形的对应边相等得到3x2=7且2x1=5或3x2=5且2x1=7，然后分别解两方程求出满足条件的x的值解答： 解：ABC与DEF全等，3x2=7且2x1=5，解得x=3，或3x2=5且2x1=7，没有满足条件的x的值故答案为：3点评： 本题考查了全等三角形的性

24、质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形考点： 作图-轴对称变换 专题： 作图题分析： 首先根据题意可判断，根据两支筷子相交，平行，既不平行又不相交的特点可得出相应的对称点，最后连线即可解答： 解：（1）根据等腰三角形的性质作两支筷子相交；（2）根据圆切线的性质作两支筷子平行即两切点与圆心共线；（3）根据圆切线的性质作两支筷子平行即两切点与圆心不共线；如图就是所求作的图形点评：

25、 本题考查了基本概念，学生需要对相交、平行、不平行一二部相交有明晰的理解，这样才能拥有一个扎实的基本功22已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，（1）画出直线MN；（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形考点： 作图-轴对称变换 专题： 作图题分析： （1）根据轴对称的性质，作出CD的垂直平分线，即为所求作的直线MN；（2）先找出点A、B关于直线MN的对称点A、B，然后与C、D顺次连接即可解答： 解：（1）如图，直线MN即为所求；（2）四边形ABDC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形点评： 本题考查了利用轴对称作图，轴对称的性质，找出对称点是解题的关键四、（本大题共2小

26、题，23小题6分，24小题8分，共14分）23已知，如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：ABCD证明：在AOB和COD中，AOBCOD（SAS）B=D（全等三角形的对应角相等）ABCD（内错角相等，两直线平行）考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定 专题： 推理填空题分析： 由SAS证明AOBCOD，得出对应角相等B=D，再由内错角相等，即可得出ABCD解答： 解：在AOB和COD中，AOBCOD（SAS ）B=D（全等三角形的对应角相等）ABCD（ 内错角相等，两直线平行）；故答案为：AOB，COD，对顶角相等，SAS，全等三角形的对应角相等，内错角相等，两直线平

27、行点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键24在学习“多边形的内角和”后，小邹和小梅有一段对话，如下：小邹：这个多边形的内角和是1050，小梅：不对呀，仔细检查以下，看！你少加了一个内角请你解答下列问题：（1）小邹是在求几边形的内角和；（2）少加的那个内角为多少度考点： 多边形内角与外角 分析： 设除去这个内角为x度，这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式列出算式，根据多边形的一个内角的度数大于0度，且小于180度可求得n的值解答： 解：（1）设除去这个内角为x度，这个多边形的边数为n则1050+x=（n2）180，x=（n2）1801050，0x180，0（n2）1801050180，n为整数，n=8（2）x=（n2）1801050=（82）1801050=30，除去这个内角为30度点评： 本题主要考查的是多边形的内角和定理的应用，根据多边形的一个内角的度数大于0度，且小于180度求得多边形