用SSS判定全等.docx

1、用SSS判定全等一选择题（共13小题）1（2016邗江区校级一模）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（S、S、S） B（S、A、S） C（A、S、A） D（A、A、S）【分析】利用SSS可证得OCDOCD，那么AOB=AOB【解答】解：易得OC=0C，OD=OD，CD=CD，那么OCDOCD，可得AOB=AOB，所以利用的条件为SSS，故选A【点评】考查全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点2（2016秋罗山县期末）如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P的

2、个数为（）A1 B2 C3 D4【分析】根据全等三角形的判定定理SSS进行分析即可【解答】解：符合条件的点P的个数为2个，分别是P3，P4，故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3（2016春成安县期末）角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）ASSS BASA CSAS DAAS【分析】根据作图过程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS【

3、解答】解：如图所示：作法：以O为圆心，任意长为半径画弧，交AO、BO于点F、E，再分别以F、E为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点M，画射线OM，射线OM即为所求由作图过程可得用到的三角形全等的判定方法是SSS故选A【点评】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定，关键是掌握作一个角的平分线的基本作图方法4（2016秋灌云县期末）下列三角形中，一定和ABC全等的是（）A B C D【分析】对应边相等，对应角相等的两个三角形全等，据此选择正确选项【解答】解：因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有B选项中的三角形与ABC的各边都相等，只有B正确，故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定；熟

4、练掌握全等三角形的判定做题时要按判定全等的方法逐个验证5（2016春普陀区期末）下列说法正确的是（）A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等边三角形都全等【分析】根据选项中的说法可以判断两个三角形是否全等，从而可以解答本题【解答】解：周长相等的锐角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项A错误；周长相等的直角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项B错误；周长相等的钝角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项C错误；周长相等的等边三角形一定全等，因为周长相等，三条边一定对应相等

5、，利用SSS，可以说明两个三角形全等，故选项D正确；故选D【点评】本题考查全等三角形的判断，解题的关键是明确题意，可以对错误的判断说明理由或反例、正确的判断说明根据6（2016秋黄埔区期末）如图，点E在线段AB上，若AC=AD，CE=DE，则图中的全等三角形共有（）A1对 B2对 C3对 D4对【分析】由已知易得ACEADE，从而运用全等三角形性质及判定方法证明CEBDEB，ABCABD【解答】解：图中的全等三角形共有3对AC=AD，CE=DE，AE公共，ACEADE（SSS）进而得出CEBDEB，ABCABD；故选C【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质，注意不要漏解7（2016秋龙海市期

6、中）如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以使ABCDEF（）AAC=DF BA=D CACDF DBC=EF【分析】要使ABCDEF，已知AB=ED，BE=CF，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可【解答】解：可添加AC=DFBE=CF，BC=EF，又AB=DE，AC=DF，ABCDEF故选A【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健8（2016秋蓟县期中）如图，

7、已知AB=DE，BC=EF，若利用“SSS”证明ABCDEF，还需要添加的一个条件是（）AAF=DC BAF=FD CDC=CF DAC=DF【分析】利用“SSS”证明ABCDEF，还需要添加的一个条件是AC=DF【解答】解：利用“SSS”证明ABCDEF，还需要添加的一个条件是AC=DF，理由如下：在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）故选D【点评】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL9（2016秋回民区校级月考）如图，在ABC和DBC中，已知AB=DB，AC=DC，则下列结论中错误的是（）AABCDBC BA=D

8、CBC是ACD的平分线 DA=BCD【分析】根据全等三角形的判定和性质即可得到结论【解答】解：在ABC与DBC中，ABCDBC，A=D，ACB=DCB，BC是ACD的平分线，故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键10（2015宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（）A0个 B1个 C2个 D3个【分析】先证明ABD与CBD全等，再证明AOD与COD全等即可判断【解答】解：在ABD

9、与CBD中，ABDCBD（SSS），故正确；ADB=CDB，在AOD与COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正确；故选D【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明ABD与CBD全等和利用SAS证明AOD与COD全等11（2015秋厦门期末）下列图形中，具有稳定性的是（）A B C D【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性，故选：A【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性12（2015春太原期末）如图，

10、工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A两点之间线段最短 B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形 D三角形具有稳定性【分析】根据三角形具有稳定性进行解答【解答】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是三角形具有稳定性，故选：D【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容13（2015秋苍溪县期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）ASSS BSAS CA

11、SA DHL【分析】已知两三角形三边分别相等，可考虑SSS证明三角形全等，从而证明角相等【解答】解做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下OM=ONPM=PNOP=OPONPOMP（SSS）所以NOP=MOP故OP为AOB的平分线故选：A【点评】本题考查全等三角形在实际生活中的应用对于难以确定角平分线的情况，利用全等三角形中对应角相等，从而轻松确定角平分线二填空题（共10小题）14（2017春埇桥区期末）如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定ABCCDA，则添加直接条件是AB=CD【分析】要使ABCCDA，已知AD=CB，且有公共边AC=CA，所以只要添加AB=CD即可【解答】解

12、：要利用SSS判定两三角形全等，现有AD=CB，AC=CA，则再添加AB=CD即满足条件故填AB=CD【点评】本题重点考查了三角形全等的判定；添加时要按题目的要求进行，必须是符合SSS，注意此点是解答本题的关键15（2016端州区一模）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性【分析】由图可得，固定窗钩BC即，是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故应填：三角形的稳定性【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题16（2016齐齐哈尔模拟）如图，AB=AC，若要判

13、定ABDACD，则需要添加的一个条件是：BAD=DAC【分析】根据题意知，在ABD与ACD中，AB=AC，AD=AD，所以由三角形判定定理SAS可以推知，只需添加BAD=DAC即可【解答】解：，在ABD与ACD中，AB=AC，AD=AD，添加BAD=DAC时，可以根据SAS判定ABDACD，故答案是：BAD=DAC【点评】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角17（2016春新蔡县期末）

14、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有4对【分析】由于OA=OB，AOD=BOC，OC=OD，利用SAS可证AODBOC，再利用全等三角形的性质，可知A=B；在ACE和BDE中，A=B，AEC=BED，而OAOC=OBOD，即AC=BD，利用AAS可证ACEBDE；再利用全等三角形的性质，可得AE=BE，在AOE和BOE中，由于OA=OB，A=B，AE=BE，利用SAS可证AOEBOE；再利用全等三角形的性质，可得COE=DOE，而OE=OE，OC=OD，利用SAS可证COEDOE【解答】解：OA=OB，AOD=BOC，OC

15、=OD，AODBOC，A=B，又AEC=BED，OAOC=OBOD，即AC=BD，ACEBDE，AE=BE，又OA=OB，A=B，AOEBOE，COE=DOE，又OE=OE，OC=OD，CE=DE，COEDOE故全等的三角形一共有4对故填4【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证，做到由易到难，不重不漏18（2016秋宁城县期末）如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=135【分析】观察图形可知1与3互余，2是直角的一半，利用这些关系可解此题【解答】解：观察图形可知：ABCBDE，1=DBE，又DBE+3=90，1+3=902=45，1+2+3=

16、1+3+2=90+45=135故填135【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意1与3互余，2是直角的一半，特别是观察图形的能力19（2016秋临洮县期中）如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件AB=DC（或AFB=DEC），可以判断ABFDCE【分析】已知两组边对应相等，可再加第三组边相等或已知两组边的夹角相等都可以【解答】解：由条件可再添加AB=DC，在ABF和DCE中，ABFDCE（SSS），也可添加AFB=DEC，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），故答案为：AB=DC（或AFB=DEC）【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的

17、判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键20（2016秋黄石期中）如图，AB=DC，请补充一个条件：AC=BD使ABCDCB（填其中一种即可）【分析】由图形可知BC为公共边，则可再加一组边相等或一组角相等，可求得答案【解答】解：AB=CD，BC=CB，可补充AC=BD，在ABC和DCB中ABCDCB（SSS），故答案为：AC=BD【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL21（2016秋西城区校级期中）如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABCDC

18、B，则还需增加的一个条件AC=BD【分析】题目中已有条件AB=CD，公共边BC=BC，再添加AC=BD可利用SSS判定ABCDCB【解答】解：添加条件AC=BD，在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），故答案为：AC=BD【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL22（2016秋柯桥区校级月考）如图，已知AB=AD，需要条件（用图中的字母表示）BC=DC可得ABCADC，根据是SSS【分析】添加条件BC=DC，可直接利用SSS定理判定ABCADC【解答】解：添加条件BC=DC，在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），故答案

19、为：BC=DC；SSS【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL23（2016秋江阴市校级月考）如图：AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是AC=DF【分析】可添加AC=DF利用SSS来判定【解答】解：可添加AC=DF，在ABC和DEF中ABCDEF（SSS），故答案为：AC=DF【点评】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL三解答题（共7小题）24（2017福建）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求

20、证：A=D【分析】证明BC=EF，然后根据SSS即可证明ABCDEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得【解答】证明：如图，BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）A=D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等25（2017黄冈模拟）如图，已知AB=DC，AC=DB求证：1=2【分析】易证ABCDCB，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题【解答】证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），1=2【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证ABCDCB是解题的关键26（2017

21、五华区二模）有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC求证：AC平分BAD【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推出BACDAC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC即可【解答】证明：在BAC和DAC中，BACDAC（SAS），BAC=DAC，AC是BAD的平分线【点评】本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出BACDAC，全等三角形的判定方法有SAS、ASA、AAS27（2017微山县二模）已知：如图，AD=BC，AC=BD猜想AE与BE的数量关系并证明【分析】由SSS证明ADB和BCA，得出ABD=BAC，由等腰三角形的判定即可得出结论【解答】解：AE

22、=BE；理由如下：在ADB和BCA中，ADB和BCA（SSS），ABD=BAC，AE=BE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键28（2017徐州一模）如图，已知AD=BC，AC=BD=10（1）求证：ADBBCA；（2）若OD=4，求OA的长【分析】（1）根据SSS定理推出全等即可；（2）根据全等得出OAB=OBA，根据等角对等边得出即可【解答】（1）证明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）；（2）解：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB=104=6【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角

23、形的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键29（2017春埇桥区期末）如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，ABCAED吗？试说明【分析】由BD=CE，得到BC=ED，根据“边、边、边”判定定理可得ABCAED【解答】ABCAED，证明：BD=CE，BC=ED，在ABC和AED中，ABCAED【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，证得BC=ED是解题的关键30（2017春沙坪坝区校级期中）如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，EF=CD求证：AFE=BCD【分析】只要证明AEFBDC，即可推出AFE=BCD【解答】证明：AC=BF，AF=BC，在AEF和BDC中，AEFBDC，AFE=BCD【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，属于基础题