初二《图形的平移与旋转》复习学案.docx

1、初二图形的平移与旋转复习学案图形的平移与旋转复习学案【知识整理】一、图形的平移1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿_移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的 、 和 2. 平移变换的性质：经过平移， _， _分别相等，对应点所连的线段_练习:1.以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动，汽车轮胎的转动其中属于平移的是（填序号） 。2.如图，ABC经过平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，AD=CF=BE； ACB=DEF；平移的方向是点C到点E的方向；平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（填序号） 。3.如图，在等边ABC中，D、E、F分别是边B

2、C、AC、AB的中点，则AFE经过平移可以得到（ ）A.DEF B.FBD C.EDC D. FBD和EDC4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（ ）ACOD BOAB COAF DOEF5.在55方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是（ ）A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格6.如图，ABC是由ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A的距离等于 个单位.7.平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O

3、，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条8.今要在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），试问需要多少面积的地毯（ ） A19600cm2 B19200cm2 C22400cm2 D14400cm29.将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定10.将面积为12cm2的等腰直角ABC向右上方平移20cm，得到MNP，则MNP是三角形，它的面积是cm211.在平面直角坐标系上，点（4，6）先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点的坐标为 。

4、12.将点A(-1，2)向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点A的坐标为 .13.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(-1，3)的对应点M(2，5)，则点F(-3，-2)的对应点N的坐标是 .14.点A（4，3）经过平移后得点B（6，3），它的平移过程是（）A.向右平移2个单位后再向下平移6个单位 B.向左平移2个单位后再向下平移2个单位C.向左平移2个单位后再向上平移6个单位 D.向右平移6个单位后再向上平移2个单位15.若点A（m+2，3）若向上平移1个单位，再向左平移2个单位得到点B（4，n+5），则（）Am=7，n=4Bm=4，n=4Cm=4，n=1Dm=5，n=

5、316.如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案平移得到（）二、图形的旋转1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转这个定点叫做_，转动的角称为_.旋转变换的三个要素：_，_，_.2.旋转变换的性质：(1)旋转不改变图形的_和_(2)对应点到旋转中心的距离 ;(3)经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度练习:1.下列运动是属于旋转的是( )A、滾动过程中篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程2.将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) 3.把A是直角的A

6、BC绕点A沿顺时针旋转85，点B旋转到点E得AEF，则以下结论错误的是（ ）A. B. C. D. = 4.如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是 .5.如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是 .6.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 7.如图，点P为等腰直角三角形ABC内一点，BAC=90，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，若AP=3，那么PP的长等于 .

7、8.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0a180），则a=_9.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁10.如右图，四边形ABCD是正方形，ADF旋转后能与ABF重合，则EAF的度数是 。11.如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到，那么点

8、A的对应点的坐标是 。12.如图，在平面直角坐标系内有一个ABC.(1) 在平面直角坐标系内画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1；(2) 在平面直角坐标系内画出ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；(3) 分别写出A1B1C1与A2B2C2各顶点的坐标.13.如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；(2)当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；三、中心对称1.中心对称：把一个图形 ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称，该点叫做_2.中

9、心对称图形：平面内，如果把一个图形 后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（如果一个图形 后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴）3.轴对称图形与中心对称图形的区别 轴对称图形中心对称图形有一条对称轴 直线有一个对称中心 点沿对称轴对折绕对称中心旋转180对折后与原图形重合旋转180后与原图形重合练习:1.请写出一些满足下列条件的图形名称：是轴对称图形但不是中心对称图形（至少写出4个） ；是中心对称图形但不是轴对称图形（至少写出1个） ；既是中心对称图形也是轴对称图形（至少写出4个） 。2.下列图形中，是轴对称图形的是（）3.下列图形中，

10、既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）5.下列图案中，不是中心对称图形的是（）6.小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）。【综合练习】1.下列图案中，只要用其中一部分（图形的最小单位）平移一次就可以得到的是（ ）2观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.对本图的对称性表述，正确的是（ ）A轴对称图形 B中心对称图形 C既是轴对称图形又是中心对称

11、图形 D既不是轴对称图形又不是中心对称图形4.如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A点M B格点N C格点P D格点Q5.如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为_cm2.6.如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为_m2.7.在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90得到的图形是（ ）8.如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么AEG的面积的值 （ ） A与m、n的大小都有关 B与m、n的大小都无关C只与m的大小有关

12、D只与n的大小有关9.一个正方形绕着它的中心旋转，使其与原正方形重合，旋转的最小角度是 .10.下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有（填序号） 。正方形 长方形 等边三角形 线段 角 平行四边形11.把经过点（1，1）和（1，3）的直线向右移动2个单位后过点（3，a），则a的值为 .12.在坐标平面上两点A（a+2，b+1）、B（3a，b），若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则a= ，b= 。13.点P（x，y）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到P，则点P的坐标为 。14.DEF是由ABC平移得到的，点A（2，1）的对应点为D（1，3），则点C

13、 （2，3）的对应点F的坐标为 .15.如图，ABC 向右平移5cm之后得到DEF，如果EC3cm，则EF cm16.已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么A D长为 。17.已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把PBC沿逆时针方向旋转90得到PBA，连结 PP，PPB的度数 .18.如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将AOB平移得到AOB，使得点A在y轴上，点O、B在x轴上. 则点B的坐标是_.19.如图将ABC绕着点C按顺时针旋转20， B点落在B的位置，A点落在A的位置，若A

14、CAB，则BAC的 度数是 。20.如图，ACE，ABF均为等腰直角三角形，BAF=EAC=90，那么AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90之后与_重合，其中点F与点_对应，点C与点_对应21.如图，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形.如果ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 .22.如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且AOC=60，CE由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是：（ ）A、AC+BDAB B、AC+BD=AB C、AC+BDAB D、无法确定23.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转

15、，每次均旋转，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图图中相同的是（ ） A图 B图 C图 D图24.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为 .25. 如图，将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转90，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_.26.如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，1）若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 27.如图， 在平面直角坐标系中， 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是

16、 . 28.如图，将三角尺ABC(其中ABC=60，C=90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于 .29.上一题中，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )A. 10cm B. 10cm C. 30cm D. 20cm30.如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG，且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点。若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时，它们的公共部分面积是 .31.下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ) 32.如图，石头A和石头B

17、相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头为60cm的P1处，按如下顺序循环跳跃(1)请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）(2)青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头相距cm，与竹竿相距cm33.观察图6中-中阴影部分构成的图案，写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图6中的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征（注意：新图案与图6中-的图案不能重合）34.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画

18、出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标35.如图，在88的方格中建立平面直角坐标系，有点A（2，2）、B（3，1）、C（1，0），P（a，b）是ABC的AC边上点，将ABC平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1（a+4，b+2）（1）画出平移后的A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出方格中D点的坐标36.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，并求ABC的面积；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到AB

19、C，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；（3）已知点P（3，m）为ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，3），则m=，n=37.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（1，2）、（0，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于；（2）画出ABC向右平移2个单位得到的A1B1C1，则A点的对应点A1的坐标是；（3）将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A2B2C2，则A点对应点A2的坐标是38.如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A（0，0）、B（6，0）、

20、D（0，4）（1）根据图形直接写出点C的坐标：；（2）已知直线m经过点P（0，6）且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式39.已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图1，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形；（图2完成）（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图3完成）（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形（图4完成）40.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系

21、，并证明你的结论(2)若PA：PB：PC=3：4：5，求APB的度数。41.如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形42.有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图甲），连结BD、MF，若此时他测得ADB=30试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；小红同学用剪刀将BCD与MEF剪去，与小亮同学继续探究他们将AB

22、D绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为(0 90), 当AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；43.如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点。ECF=45(1)画出BCE绕C点顺时针旋转90后的图形；(2)若AB=6，EF=5，试求ECF面积，并简述你的理由。 44.把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1(如图乙)，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.(1) 求OFE1的度数；(2) 求线段AD1的长；(3) 若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转30得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由.45.已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由