交变电流步步高.docx

1、交变电流步步高1交变电流学习目标1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义一、交变电流1交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流2直流：方向不随时间变化的电流称为直流3正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流二、交变电流的产生闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动三、交变电流的变化规律1中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大

2、，线圈中的电流为零，且线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，故线圈转动一周电流方向改变两次2从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：eEmsin t，Em叫做电动势的峰值1判断下列说法的正误(1)如图1所示的电流为交变电流()图1(2)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流()(3)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大()(4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变()2有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 ，线圈绕垂直磁场方向的OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，该线圈产生的感应电动势的峰值为

3、_，感应电流的峰值为_，在图示位置时感应电动势为_，从图示位置转过90时感应电动势为_图2答案6.28 V6.28 A6.28 V0解析感应电动势的峰值为EmnBS100.50.2210 V6.28 V感应电流的峰值为Im6.28 A题图所示位置线圈中产生的感应电动势最大，为6.28 V从题图所示位置转过90时，线圈位于中性面，切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，感应电动势为0.一、交变电流的产生假定线圈绕OO轴沿逆时针方向匀速转动，如图3甲至丁所示，则：图3(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？答案(

4、1)转动过程电流方向甲乙BADC乙丙BADC丙丁ABCD丁甲ABCD(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大线圈转到甲或丙位置时线圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面两个特殊位置1中性面位置(SB，如图3中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时最大，为0，e为0，i为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次2垂直中性面位置(SB，如图3中的乙、丁)此时为0，最大，e最大，i最大例1(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ()A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中

5、的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零答案CD解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化；线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确二、交变电流的变化规律如图4所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角

6、速度为.经过时间t，线圈转过的角度是t，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于t.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积SL1L2，磁感应强度为B，则：图4(1)ab边产生的感应电动势为多大？(2)整个线圈中的感应电动势为多大？(3)若线圈有n匝，则整个线圈的感应电动势为多大？答案(1)eabBL1vsin tBL1sin tBL1L2sin tBSsin t.(2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eabecd，所以e总eabecdBSsin t.(3)若线圈有n匝，则相当于n个完全相同的电源串联，所以enBSsin t.1峰值表达式EmnBS，Im

7、，UmImR说明电动势峰值EmnBS由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度和线圈面积S共同决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关如图5所示的几种情况中，如果n、B、S均相同，则感应电动势的峰值均相同图52正弦交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时eEmsin t，iImsin t，uUmsin t.(2)从与中性面垂直的位置开始计时eEmcos t，iImcos t，uUmcos t.例2一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈总电阻r2 ，外接电阻R8 ，线圈在磁感应强度B T的匀强磁场中以n300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图6所示，若从中性面开始

8、计时，求：图6(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈从开始计时，经 s时线圈中的感应电流的瞬时值；(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式答案(1)e50sin 10t(V)(2) A(3)u40sin 10t(V)解析(1)线圈转速n300 r/min5 r/s，角速度2n10 rad/s，线圈产生的感应电动势最大值EmNBS50 V，由此得到的感应电动势瞬时值表达式为eEmsin t50sin 10t(V)(2)将t s代入感应电动势瞬时值表达式中，得e50sin (10) V25 V，对应的感应电流i A.(3)由闭合电路欧姆定律得uR40sin 10t(V)确定正弦式电流电动势瞬

9、时值表达式的基本方法1确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化2确定线圈转动的角速度3确定感应电动势的峰值EmnBS.4写出瞬时值表达式eEmsin t或eEmcos t.三、交变电流的图象如图7甲、乙所示，从图象中可以得到以下信息：图7(1)交变电流的峰值Em、Im和周期T.(2)两个特殊值对应的位置：e0(或i0)时：线圈位于中性面上，此时0，最大e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时最大，0.(3)e、i大小和方向随时间的变化规律例3如图8所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈

10、平面与磁场夹角45时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图象中可能正确的是()图8答案C解析以线圈平面与磁场夹角45时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，且线圈远离中性面，减小，电流增大，故选项C正确例4(2020安徽省怀宁县第二中学高二期中)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图9甲所示，则下列说法中正确的是()图9At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，磁通量的变化率最大Ct0.02 s时刻，感应电动势达到最大D该线圈产生的相应感应电动势随时间变化的图象如图乙所示答案B解析由题图甲可

11、知t0时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故A项错误，B项正确；t0.02 s时刻，感应电动势应为零，故C、D项错误.1(交变电流的产生)(多选)下列四幅图中哪些情况线圈中产生了交变电流()答案BCD解析由交变电流的产生条件可知，转轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状及转轴的位置没有特殊要求，故选项B、C、D正确2(交变电流的产生及图象)如图10甲为风速仪的结构示意图在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙所示若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是()图10答案

12、C解析由题图乙可知产生的电流为正弦式交变电流，当风速减小时，转速减小，减小，周期变长，由EmnBS可知，电动势峰值减小，Im减小，故选项C正确3(交变电流的图象及变化规律)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势随时间变化的图象如图11所示，则()图11At1、t3时刻线圈平面处于中性面位置Bt2、t4时刻通过线圈的磁通量最大Ct1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大Dt2、t4时刻线圈平面与中性面平行答案A解析t1、t3时刻感应电动势为零，磁通量变化率为零，磁通量最大，线圈平面处于中性面位置，故A正确，C错误；t2、t4时刻感应电动势最大，磁通量变化率最大，通过线圈的磁通量为零，线圈平面与中

13、性面垂直，故B、D错误4(交变电流的变化规律)如图12所示，匀强磁场的磁感应强度B T，边长L10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻R4 .求：图12(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始感应电动势的瞬时值表达式；(3)由图示位置转过30角电路中电流的瞬时值答案(1)2 V(2)e2cos 2t (V)(3) A解析(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则EmnBL21000.122 V2 V.(2)从题图所示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为：

14、eEmcos t2cos 2t(V)(3)从题图所示位置转过30角时感应电动势的瞬时值e2cos 30 V V，则电路中电流的瞬时值为i A.考点一交变电流及产生1如图所示，属于交变电流的是()答案C解析方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流，故A、B、D错误；C选项中电流符合交变电流的特征，故C正确2.如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是() 图1A线圈每转动一周，线圈中感应电流的方向改变1次B图示位置为中性面，线圈中无感应电流C图示位置ab边的感应电流方向为abD线圈平面

15、与磁场方向平行时，磁通量变化率为零答案C解析线圈每转动一周，线圈中感应电流的方向改变2次，故A项错误；题图所示位置线圈与磁场平行，垂直于中性面，线圈中感应电流出现最大值，故B项错误；根据线圈转动方向，可知题图所示位置ab边向右运动切割磁感线，由右手定则可知，题图所示位置ab边的感应电流方向为ab，故C项正确；线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，故D项错误3.如图2所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连在线圈转动过程中，通过电阻R的电流 ()图2A大小和方向都随

16、时间做周期性变化B大小和方向都不随时间做周期性变化C大小不断变化，方向总是PRQD大小不断变化，方向总是QRP答案C解析半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是PRQ，故C正确考点二交变电流的变化规律及图象的描述4如图所示，面积均为S的单匝线圈绕轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动，从图中所示位置开始计时，下图中能产生正弦交变电动势eBSsin t的是()答案A解析由题图知，只有A、B图在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生感应电流，但B中在t0时产生的感应电动势最大，不是按正弦规律变化，故只有A中产生正弦交变电动势eBS

17、sin t，A正确5(多选)(2020湖北武汉调研)如图3所示是交流发电机的示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接，下列说法正确的是()图3A当线圈转到图甲位置时，磁通量的变化率最大B从图乙所示位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是iImcos tC当线圈转到图丙位置时，感应电流最小D当线圈转到图丁位置时，流经外电路的电流方向为EF答案BC解析题图甲位置为中性面位置，当线圈转到题图甲位置时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率最小，为零，选项A错误；题图乙位置为产生感应电动势、

18、感应电流最大的位置，从题图乙所示位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是iImcos t，选项B正确；题图丙位置为中性面位置，当线圈转到题图丙位置时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率最小，为零，产生的感应电动势最小，感应电流最小，选项C正确；由于题图中看不出磁铁极性，所以不能判断出当线圈转到题图丁位置时流经外电路的电流方向，选项D错误6交流发电机工作时电动势为eEmsin t，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e变为()AEmsin B2EmsinCEmsin 2t D.sin 2t答案C解析感应电动势的瞬时值表达式eEmsin t，而EmnB

19、S，当加倍而S减半时，Em不变，故C正确7矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图4所示位置(线圈平面与磁场方向平行)转过30，线圈中的感应电动势大小为()图4A50 V B25 V C25 V D10 V答案C解析线圈绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，从垂直中性面的位置开始计时，感应电动势的瞬时值为eEmcos ，当30时，感应电动势的瞬时值为eEmcos 3025 V，故选C.8(多选)如图5甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO匀速转动，从某个时刻开始计时，穿过线圈的磁通量随时间t的变化如图乙所示

20、，则下列说法中正确的是()图5At0时刻线圈处于中性面位置Bt1、t3时刻线圈中的感应电流最大且方向相同Ct2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零Dt5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零答案AC解析t0时刻穿过线圈的磁通量最大，所以线圈平面处在中性面位置，故A正确；t1、t3时刻穿过线圈的磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，但方向相反，故B错误；t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，故C正确；t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D错误9如图6甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁

21、场方向的转轴OO以恒定的角速度转动当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t时刻()图6A线圈中的电流最大B穿过线圈的磁通量为零C线圈所受的安培力最大D线圈中的电流为零答案D解析由题图乙知，tt1，此时i0，则F安0，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，故D正确10.如图7所示，一个N匝矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动，线圈产生的电动势的最大值为Em，从线圈平面与磁感线平行时开始计时，则()图7A线圈电动势的表达式为eEmsin tB在0这段时间内，线圈中的感应电流先减小后增大C穿过线圈的磁通量的最大值为

22、D在0这段时间内，穿过线圈的磁通量一直减小答案C解析从线圈平面与磁感线平行时开始计时，线圈电动势的表达式为eEmcos t，故A错误；在0时间内，即0时间内，线圈从线圈平面与磁感线平行转动到线圈平面与磁感线垂直，这段时间内线圈中的感应电流逐渐减小，穿过线圈的磁通量一直增大，故B、D错误；线圈产生的电动势的最大值EmNBS，则穿过线圈的磁通量的最大值为mBS，故C正确11为了研究交变电流的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕轴OO1按图8甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流如图乙所示第二次他仅将转轴

23、移至ab边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的it图象，下列说法正确的是()图8A第二次是a图 B第二次是c图C第三次是b图 D第三次是d图答案D解析第二次将转轴移到ab边上，产生的感应电流与第一次相同；第三次将OO1右侧的磁场去掉，线圈在转动过程中只有一边切割磁感线，产生的感应电流的最大值为原来的，D正确12(多选)如图9所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e0.5sin (20t) V，由该表达式可推知以下哪些物理量()图9A匀强磁场的磁感应强度B线框的面积C穿过线框的磁通量的最大值D线框转动的角速度答案C

24、D解析根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：eBSsin t，可得20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为mBS，根据BS0.5 V可知磁通量的最大值m0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确13一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r2 ，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B0.5 T，线圈的转速n1 200 r/min，外接一纯电阻用电器，电阻为R18 ，试写出R两端电压的瞬时值表达式答案u9cos (40t) V解析n1 200 r/min20 r/s，角速度2n40 rad/

25、s，线圈产生的感应电动势的最大值EmNBS1000.55010440 V10 V，线圈中感应电动势eEmcos t10cos (40t) V，由闭合电路欧姆定律i，故R两端电压的瞬时值表达式uRi9cos (40t) V.14如图10所示，矩形线圈匝数N100，ab30 cm，ad20 cm，匀强磁场磁感应强度B0.8 T，绕垂直磁场的轴OO从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始匀速转动，角速度100 rad/s，则：图10(1)穿过线圈的磁通量最大值m为多大？(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？(3)写出感应电动势e随时间t变化的表达式(从图示位置开始计时)(4)从图示位置开始匀速转动60时，线圈中产生的感应电动势为多少？答案(1)0.048 Wb(2)480 V(3)e480cos 100t (V)(4)240 V解析(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为mBS0.80.30.2 Wb0.048 Wb；(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为EmNBS480 V；(3)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eEmcos t480cos 100t (V)；(4)从题图所示位置开始匀速转动60，即t，则此时线圈中产生的感应电动势为e480cos 60 V240 V.