数学讲义条件充分性判断秒杀技巧.docx

1、数学讲义条件充分性判断秒杀技巧时间选项合计ABCDE07-10ABCBBBAADCCEACB07-104541108-01ABBDADBCAADEEBC08-014423208-10CBABCBCAEDDDBAD08-103434109-01BEDBDABEDC09-011313209-10BECCDBAEBE09-101321310-01AACDDEDACB10-013123110-10ABCDBABDEA10-103312111-01AEDBCBADDC11-012223111-10BCCCAEADDD11-102133112-01DCABDEDDCA12-012124112-10AAEA

2、DCCCDA12-104032113-01AEBADCCBDD13-012223113-10CADDEECBCA13-102132214-01ABCAADCCCA14-014141007-1014-01ABCDE出现次数3731343518出现概率、充分性命题定义对两个命题 A和B而言，若由命题 A成立，肯定可以推出命题 B成立，即A B，则称命题A是命题B成立的充分条件。当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分） 。二、解题说明与各选项含义本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论， 即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。（A） 条件（1

3、）充分，但条件（2）不充分（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分（C） 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D） 条件（1）充分，条件（2）也充分（E） 条件（1 ）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分例 1. （2008-01-19）申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试， 80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60%。（1） 10%的人两种考试都没有通过（2） 20%的人仅通过了路考 条件：（1） 10%的人两种考试都没有通过（2） 20%的人仅通过了路考题

4、干：申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试， 80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60%。题干中陈述的结论：则最后领到驾驶执照的人有 60%三、阅读题目的方法亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括 有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院 学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为Barbara ”的那一种：凡人都有死（大前提）。苏格拉底是人（小前提）。所以：苏格拉底有死（结论）。例2 .若x和y是整数，那么xy 1能被3整除。（1 ）当x被3除时，

5、其余数为1（2 ）当y被9除时，其余数为8 这里：如果x和y是整数（大前提）x被3除时，其余数为（小前提）xy 1能被3整除（结论）这样，称条件（1）充分。如果x和 y是整数（大前提）y被9除时，其余数为8（小前提）xy 1能被3整除（结论）这样，称条件（2）充分。 如果x和 y是整数（大前提）x被 3除时，其余数为（小前提）xy 1能被3整除（结论）y被9除时，其余数为8（小前提）这样，称条件（1）和条件（2）联合起来充分。 四、解题步骤示意图CE（1） 当条件（1）成立，备选A , D。（2） 当条件（1）不成立，备选B , C , E。（3） 当条件（2）成立，备选B , D。（4） 当

6、条件（2）不成立，备选 A , C , E。（5） 只有在条件（1 ）和（2 ）皆不成立时才考虑联合，备选 C , E。例3.1m 1(1)1m 1(2)m1例4.1m 1(1)m2 (2)1m1例5.1m 1(1)m1 (2)m1例6.1m 1(1)1m 0(2)0m1例7.1m 1(1)m1 (2)m1例8.1m 1(1)1m 1(2)1m1例9.1m 1(1)1m 0(2)1m122例101m1(1)m0 (2)m0例111m11(1)11m(2)m122例121m11(1)11m(2)m122例13.m2,3,4,5,6(1)m2,3,4 (2) im5,6,7例14.m2,3,4,5

7、,6(1)m1,2,3,4(2)m234,5,6例15.m2,3,4,5,6(1)m1,2,3,4(2)m4,5,(6,7例16.m2,3,4,5,6(1) m 1,2,3 (2) m 5,6,7例 17 三角形 ABC 是等腰直角三角形1）三角形 ABC 是等腰三角形或直角三角形2）三角形 ABC 是等腰三角形且是直角三角形例 18 3m3（1）3m1 或 1m3（ 2） 1m1例 19 3m3（1）4m1或1m3（ 2） 1m1例 20 3m3（1）4m0或0m4（2） m1或m1例 21 m1（1）m1（ 2） m1例 22 m1（1）m1（ 2） m1“鱼和熊掌，二者不可得兼，舍鱼而取

8、熊掌者也”【原型题】：公路 AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票，则公路 AB上各站之间共有( 90 )种不同的车票。(2008-01-25)【改编题】：公路AB上各站之间共有90种不同的车票。(1)公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票还有一个条件怎么办？(2)公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票改成“公路 AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票”因此有：公路AB上各站之间共有90种不同的车票。(2008-01-25)(1)公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票2)公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票1.不等式 x 2 4 x s无解。(2003-0

9、1-03)(1) s 2 (2) s 22 .某城区2001年绿地面积较上年增加了 20%，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年(1) a 3(2) a 27.b ac bc a。 (2006-10-15)ax 2 0与x2 2x a 0有一公共实数解。6 .方程X2(1)实数a, b,c在数轴上的位置为增长了 21%。(2003-10-01)3.数列an的前k项和a1a2 ak与随后k项和ak 1ak 2 a2k之比与k无关。(2003-10-04)(1) an2n1(n1,2,)(2)an2n(n 1,2,)4a4. x -的展开式中，常数项为 6。(2003-10-05)x(1) a1(

10、2)a2c5.ab。(2004-10-14)abbcc a(1) 0c ab(2)0a b c(1) 2001年人口较上年下降了 8.26 %。(2) 2001年人口较上年下降了 10%(2006-01-15)(2)实数a, b,c在数轴上的位置为& m 是一个整数。(2007-10-16)(1)若m ，其中p与q为非零整数，且 m2是一个整数 q(2)若m ，其中p与q为非零整数，且 也 4是一个整数q 39从含有2件次品，n 2(n 2)件正品的n件产品中随机抽查 2件，其中恰有1件次品的概率为 0.6。(2007-10-22)(1) n 510. a 1 1 a。(2007-10-28)

11、(1) a为实数，a 1 0(2) n 6(2) a为实数，a 111. S2 S5 2S8。(2008-01-20)(1)等比数列前n项的和为Sn，且公比q1(2)等比数列前n项的和为Sn，且公比q 3；212.公路AB上各站之间共有90种不同的车票。(2008-01-25)(1)公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票(2)公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票13 是一个整数。(2008-10-23)14(1) n是一个整数，且 空也是一个整数 (2) n是一个整数，且 -也是一个整数14 72 214.方程 3x 2b 4(a c)x (4ac b ) 0 有相等的实根。(

12、2008-10-29)(1) a,b,c是等边三角形的三条边2) a, b, c是等腰直角三角形的三条边15等差数列an的前18项和S181 1(1) a3 , a66 319。(2009-10-22)2(2) a31 14，a6 2a 1216甲企业一年的总产值为 (1 p) 1。(2010-01-23)P(1)甲企业一月份的产值为 a，以后每月产值的增长率为 p(2)甲企业一月份的产值为 a，以后每月产值的增长率为 2p217. 12支篮球队进行单循环比赛，完成全部比赛共需 11天。(2010-10-佝(1)每天每队只比赛1场 (2)每天每队比赛 2场218. 一元二次方程 ax bx c

13、 0无实根。(2010-10-21)(1) a，b，c成等比数列，且b 0(2) a， b， c成等差数列19.直线I是圆x2 2x y2 4y 0的一条切线。(2011-10-20)(1) l : x 2y 0(2) l : 2x20 .直线 y ax b 过第二象限。(2012-01-18)(1) a 1, b 1(2) a 1，21.直线L与直线2x 3y 1关于x 轴对称。(2012-10-19)(1) L: 2x 3y 1(2) L:3x2y22 .已知平面区域U x, y|x22y 9 , D2 x,y |(xX0)2 (y y。)2 9 ,则D1 , D2覆盖区域的边界长度为。(

14、2013-01-16)(1) x2 y29.(2)x y3.23.已知二次函数f(x)2axbxC,则方程f(x)0有两个不同实根。(2013-01-19)(1) a c 0(2)24.已知圆A: x4x 2y 10。则圆B 和圆 A 相切。(2013-10-17)(1)圆 B : x22y2 2x 6y 10.2 2(2)圆 B : x y 6x 0 .25.已知曲线I :y a bx6x3x .则(ab 5)(a b 5) 0 . (2014-01-16)(1)曲线l过点(1 , 0).(2)曲线l 过点(1 , 0).26设x是非零实数，则x318 . (2014-01-19)(2)22

15、7.不等式(k 3)x 2(k3)xk 1 0,对x的任意数值都成立。(2003-10-02)28.方程组y z 4，得 x , y , z 等差。(2004-01-03)z x 2(1) a1(2) a029.a2ba . b。(2004-10-15)(1) a0,b 0(2) a0,b 0x3的系数与(ax 1)的展开式中x2的系数相等。30. (1 ax)的展开式中(2005-01-15)2 - 7a17131.两直线y x 1,y(1) a 33(2) a -27ax 7与x轴所围成的面积是 。(2008-01-17)4(2)a 232.f (x)有最小值2。(2008-01-18)(

16、1) f(x)12112(2) f (x)4 633. Cn Cn。(2008-10-19)(1) n 10? (2) n 91534张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是 。(2008-10-28)128(1)张三以卧姿打靶的命中率是0.2(2)张三以卧姿打靶的命中率是 0.535.对于使 有意义的一切x的值,这个分式为一个定值。 (2009-01-19)bx 11(1) 7a 11b 0(2) 11a 7b 0236.点(s,t)落入圆(x a) (ya)22 1a2 内的概率是一。(2009-01-22)4(1) s,t是连续投一枚骰子两次所得到的点数， a 3(2) s,t是连续投

17、一枚骰子两次所得到的点数， a 237. abed e 的最大值是 133。(2009-10-16)2700(1) a,b,e,d,e是大于1的自然数，且abede(2) a,b,e,d,e是大于1的自然数，且abede 20002 2 2 238.关于 x 的方程 a x (3a 8a)x 2a 13a 150至少有一个整数根。(2009-10-21)(1) a 3(2) a 52 2 2 239.圆(x 3) (y 4) 25与圆(x 1) (y 2)2r (r 0)相切。(2009-10-24)(1) a 3, b16(2) a3, b 1642.圆C|是圆c2 :2 2 几x y 2x

18、6y140关于直线yx的对称圆。(2010-10-22)(1)圆 G : Xy2 2x 6y140(2)圆2 2G : x y2y 6x 14 0(1) r 5 2 3(2) r 5 2 .、240. Xn(1)X1(2)X11 尹 1 2，1 Xn2Xn41. ax3bx223x)。(2010-10-17)Xn)( nXn) ( n6能被(x2)(x3)整除。(2010-10-20)43 .直线axby0被圆(x2)2(y1)2 4截得的线段长度为 2 3。(2011-01-21)(1) a 0， b44.某种流感在流行。(2011-10-16)(1)该流感的发病率为 0.31从人群中任意找

19、出(2) a 1, b 03人，其中至少有1人患该种流感的概率为 0.271。45某产品由二道独立工序加工完成。则该产品是合格品的概率大于 (1)每道工序的合格率为 0.8146.某单位年终共发了 100万元奖金，奖金金额分别是一等奖 等奖0.5万元，则该单位至少有 100人。(2013-01-23)(1)得二等奖的人数最多 ( 2)(2)该流感的发病率为 0.10.8。(2012-01-19)(2)每道工序的合格率为 0.91.5万元、二等奖1万元、得三等奖的人数最多2(a b)x b2 1 0具有重实根。(2013-10-23)(1) a , 1, b成等差数列(2) a , 1, b成等

20、比数列二、“定性与定量”【原型题】x 2(1) x2 4 (2) x 为正数1若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率 为 0.125。(2007-10-29)(1 )他在每一个路口遇到红灯的概率都是 0.5(2)他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立21。(2008-01-30)a |b| |c(1)实数a, b,c满足a b c 0(2)实数a, b,c满足abc 03 an的前n项和Sn与bn的前n项和满足氐:Tw 3: 2。 (2009-01-25)(1)an和bn是等差数列(2) a10 : b10 3: 24 - 1 - , a b . c。abc

21、(1)abc 1(2)a,b,c为不全相等的正数25.抛物线y x (a(1)a 0(2)a2 a 6 06 已知an , bn分别为等比数列和等差数列，(1)a2 0(2)3-10 b107.设直线y x b分别在第一和第三象限与曲线值。(2013-10-24)(1)已知以AB为对角线的正方形的面积.(2)点A的横坐标小于纵坐标.(2009-10-19)2)x 2a 与 x轴相切。(2011-10-17)4 d 1，贝y b2 a2。(2012-01-17)y 4相交于点A，点B。则能确定b的x方程与未知数”原型题】 x y 31） x 1 （ 2） y 11直线 y ax b 经过第一、二

22、、四象限。 （2010-10-18）（1） a 0 （2）b 0222m2n2 1能被 2整除。 （2013-10-16）（ 1） m 是奇数 .（ 2） n 是奇数 .3.实数 a,b满足：|a|（a b） a |a b |。（2005-01-14）（1） a 0（2） b a4. 管径相同的三条不同管道甲、乙、丙，可同时向某基地容积为 1000立方米的油罐供油。 丙管道的供油速度比甲管道供油速度大。 （2007-10-25）（ 1 ）甲、乙同时供油 10天可灌满油罐（ 2）乙、丙同时供油 5 天可灌满油罐5.1千克鸡肉的价格高于 1千克牛肉的价格。 （2007-10-26）（ 1 ）一家超

23、市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30%（ 2 ）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25%6. 甲、乙两组射手打靶，两组射手的平均成绩是 150环。 （2011-10-19）（ 1）甲组的人数比乙组人数多 20%（ 2）乙组的平均成绩是 171.6环，比甲组的平均成绩高 30%【原型题】y 2(1) x y 3 (2) x y 11. 一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量 (不计包装重量) 为700克。(2008-01-23)(1) 一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3倍(2) 一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 克32售出一件甲商品

24、比售出一件乙商品利润要高。 (2010-01-18)(1)售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元(2)售出4件甲商品，5件乙商品共获利 47元3.甲、乙两人赛跑，甲的速度是 6米/秒。(2011-10-18)1)乙比甲先跑12米，甲起跑后6秒钟追上乙(2)乙比甲先跑2.5秒，甲起跑后5秒钟追上乙4某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由 m元降到了 n元。则该商品的售价平均每次下降了 20%。 (2012-10-23)(1)m n 900;(2)m n 4100。5 甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快。则乙跑一圈需要 6分钟。(2013-10-22)(1)甲、乙相向而行，每隔 2分钟相遇一次(2)甲、乙同向而行，每隔 6分钟相遇一次6设 x , y , z 为非零实数，则 2X 3y 4Z 1。(2013-01-22) x y 2z(1)3x 2y 0(2)2y z 07 .设 a , b 为实数。则 a 1 , b 4。(2012-10-21)(1)曲线y ax2 bx 1与x轴的两个交点的距离为 2、3(2)曲线y ax2 bx 1关于直线x 2 0对称&在一个不透明的布袋中装有 2个白球、m个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同。则m 3。(2012-10-22)(1) 从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 0.2(2) 从布袋中随机摸出一个