有理数的加减法讲义.docx

1、有理数的加减法讲义有理数的加减法讲义专题四 有理数的加法1、 相关知识链接（13）加法的定义：把两个数合成一个数的运算，叫做 加法；（14）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 不变；（15）加法分配律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。2、 教材知识详解 【知识点 1】有理数加法法则（ 1）同号两数相加；取相同的符号，并把绝对值 相加。数学表示：若 a0、b0,则 a+b=|a|+|b| ;若 a0、b0、b|b| 则 a+b=|a|-|b| ;若 a0、b 0时,贝V x, x+y, x y, y中最小的数是()A x B x y C x+y D y8.

2、| x-1 | +|y+3|=0,贝V y x 2 的值是 ( )A 41 B 21 C 1 丄 D 1 丄2 2 2 29. 在正整数中，前50个偶数和减去 50个奇数和的差是()A 50 B 50 C 100 D 10010. 在1, 1, 2这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( )A 1 B 0 C 1 D3二、填空题11. 计算：(-0.9)+(-2.7)= ,3.8-(+7)= .12. 已知两数为 5 5和一8| ，这两个数的相反数的和6 3是 ，两数和的绝对值是 13. 绝对值不小于5的所有正整数的和为 .14. 若m n互为相反数，则|m-1+ n|=1 115. 已知x.y

3、 , z三个有理数之和为0,若x=82, y=-52,贝 g z= .16. 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2,则m-n等于 。仃.在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两 个数之间的距离相等，则这三个数的和是 18. 3的绝对值的相反数与3彳的相反数的和为【基础提高】1、下列算式是否正确,若不正确请在题后的括号内加以改正：(1) (-2)+(-2)=0 (2) (-6)+(+4)=-10 (3) +(-3)=+3 (+5)+&)=3 (5) -(-43 )+(-7 4 )=-7 (2. 已知两个数-8和+5.(1)求这两个数的相反数的和; 的相反数；(3) 求这两个数和的绝对

4、值； 对值的和.););););).(2)求这两个数和(4)求这两个数绝3 分别根据下列条件，利用a与b表示a+b:(1) a0,b0; (2) a0,b0,bb a0,b0, |ab,下列各式成立的是A.a+b(-a)+(-b); B.a+(-b)(-a)+bC.(+a)+(-a) (+b)+(-b) D.(-a)+(-b)0,b | a+c| D 、| a+b| v | a+c|2、两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）A 、都是零 B 、至少有一个是零 C 、一正一负 D 、互为相反数3、 若x 3 , |y 2，且x y，则x y的值为（ ）A. 1 B5 C 5或1 D. 5或

5、14、 在1, 1,-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A.1 B.O C.-1 D.35、 x v 0, y 0 时，则 x, x+y, x+（ y） , y 中最小的数是（ ）A . x B. x+（ y） C . x+y D . y6如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）A、如果 av0，bv 0,那么 a+b0 B、如果 a0, bv0,那么 a+b 0C、若 a0, bv0,则 a+bv 0 D、若 av 0, b0,且 a b ,由 a+bv 07、 若丨 a-2 | + | b+3 | =0,则 a+b 的值是（ ）A、5 B、1 C、-1 D、-58、 2008

6、年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所 示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）B、纽约时间2008年8月8日5时D、汉城时间2008年8月8日19时伦敦巴黎 北京汉城A、巴黎时间2008年8月8日13时C、伦敦时间2008年8月8日11时纽约I-5 0 1 8 99、电子跳蚤落在数轴上的某点 K0,第一步从K0向左跳一个单位到K1,第二步向右跳两个单位到 K2,第三步向左跳两个单位到 K3,第四步向右跳三个单位到 K4按以上规律跳了 100步时, 电子跳蚤在数轴上的点 K100表示的数是20,则电子跳蚤的初始位置 K0点表示的数是 .11、绝

7、对值小于10、若 a0,贝U a = ；若 a0,贝U a = ；若 a=0,贝U ad 11111111 +-+223349102011的所有整数之和是12、填空:13、判断题：（对的打“/”，错的打“X” ）.（1） 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数. （ ）（2） 两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和. （）（3） 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数. （ ）（4）如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数. （）（5）两数之和必大于任何一个加数.（ ）如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数.（7） 两个不等的有理数相加，和一定不等

8、于 0.（ ）（8） 两个有理数的和可能等于其中一个加数.（）14、计算题（尽量利用加法的运算律简化计算）：(1) 5.6 +( 0.9 )+ 4.4 +( 8.1 ) + (- 1);2 111(2) 42 3丄 61 21 ;3 3 2 41 2(3) | 4.4 | +(+ 8丄)+ 112 +( 0.1 );3 317|5692.2517.510 1111(5)1+ (-2 ) +3+ (-4) +5+2009+ (-2010) +2011+(-2012)(6) 1+ (-2 )+ (-3 ) +4+5+ (-6) + (-7 ) +8+101+ (-102 ) + (-103) +1

9、04.15、一口水井，水面比井口低 3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米，却下滑了 0.15米；第二次往上爬了 0.5米后又往下滑了 0.1米；第三次往 上爬了 0.7米又下滑了 0.15米；第四次往上爬了 0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬 了 0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了 0.48米没有下滑，请回答：(1)第二次爬之前，蜗牛离井口还有 米；第四次爬之前，蜗牛离井口还有 米；(2) 最后一次蜗牛有没有爬到井口？若没有，那么离井口还有多少米？16、某工厂某周计划每日生产自行车 100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实 际每日生产量与计划

10、量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数) ：星期-一一-二三三四五六日增减/辆:-1+3-2+4+7 :-5-10(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆.(2) 本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？17、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单 位:米)+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.(1) 守门员最后是否回到了球门线的位置？(2) 在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米 ？(3) 守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？18、若 |a|=19, b=97,且 |a b|=a + b,求 a+b 的值.19、已知x =2， y =3，求x y的值.20、若y 3与2x 4互为相反数，求x y的值.有理数的加法练习题一练习题: 计算:(3)i58(4) 0.81.2 ( 0.7) 1.2 0.81、1)18 ( 5)(2) ( 17) 9(3) ( 13)0(4)27 (27)2、519193521 5212529653349577315468729 03、322.67.82丄31234827503255.37241.54、9.186.1853268231322-11里123