成都锦江区一诊考试.docx

1、成都锦江区一诊考试2019 年锦江区一诊考试真题A. （ 一 3, 4） B. （-3, 一 4） C. （3, 4） D. （3. -4）53.如图，在 ABC中， C=90 . AC=5, 若 cos A= 5 ， BC的长为（ ）13A. 图象在第二、四象限内 B. 图象必经过点（一 2. 4）C. 当一 1 x8 D.y 随 x 的增大而增大5.如图，在菱形 ABCD中， A=130 , 连接 BD, 则 DBC= （ ）A. 25 B. 35 C. 50 D. 65 6.三角形两边长分别为 3 和 6, 第三边长是方程 x2 6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）点CA. 11

2、 B. 13 C. 11 或 13. D.10 或 177.如图，正方形 ABCD内接于 O, 点 P在 AD.上则 BPC=A: 30 B. 40 C. 45 D. 608.我们知道，用形状、大小完金相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，那么从若干正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是 （ ）A. 1 B. 1 C. 3 D. 14249.若关于 x 的一元二次方程 mx2-2x-1=0 无实数根，则一次函数 y=mx+m的图象不经过 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.

3、第四象限10.在方格图中， 称每个小正方形的顶点为 “格点” ， 以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形” . 如图，在 5X5的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1. ABC是格点三角形， 则 sin ACB的值为 （第卷 （非选择题 共 70 分）（每小题 4 分，共 16 分）11.若 yx=23，则 x-y2y= .12.如图，点 E 是 ABCD的边 AD上一点，且 AE:ED=3:2. 连接 BE并延长，交13.新定义： a.b,c 为二次函数 y=ax+bx+c（a 0.a,b.c 为实数） 的 “图象数” .若 “ 图 象 数 ” 是 m-1.m-2.m-3 的 二 次 函 数

4、 的 图 象 经 过 原 点 ， 则m= .14.如图，在 ABC中， ACB=90 , A=30 , BC=4, 以点 C为圆心 .CB长1为半径作弧， 交 AB于点 D, 再分别以点 B和点 D为圆心， 大于 1 BD的长为半径作弧，两弧相交于点 E, 作射线 CE交 AB 于点 F, 则 AF的长为 .（共 54 分）15.（ 本小题满分 12 分，每题 6 分）（ 1）计算： 22+-3tan 30 - 3- 2 +（ 3） 0.2)解方程： x(x-5)+x-5=0.16.（ 本小题满分 6 分） 为进一步普及我市中小学生的法律知识， 提升学生法律意识，在 2018 年 12 月 4

5、 日第五个国家宪法日来临之际。我市某区在中小学举行了“学习宪法”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得优胜奖的学生共 400 名。请结合图中信息，解答下列问题：（ 1）求获得一等奖的学生人数；（ 2）在本次知识竞赛活动中， A, B. C. D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场法律知识抢答赛， 请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A, B 两所学校的概率 .17. （ 本小题满分 8 分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点 B 处测得楼顶 A的仰角为 22 , 他正对着城楼前进 21 米到达 C处。再登上 3 米高的楼台

6、 D处，并测得此时楼顶 A的仰角为 45.（ 1）求城门大楼的高度；（ 2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在 A, B 之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗， 请你求出 A, B 之间所挂彩旗的长度 .（结果保留整数， 参考数据： sin22 3 , Cos22 15, t an 22 2 ）8 16 518.（ 本小题满分 8 分 ）如图 , 正方形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,点 P是 BC延长线上一点 , 连接 AP,分别交 BD,CD于点 E,F, 过点 B作 BG AP于点 G,交线段AC于点 H.（1）若 P=25 , 求 AHG的大小 ;（2）求证 :AE2=EF

7、EP19:（ 本小题满分 10分 ）如图 , 直线 y=1 x+m与 x轴、 y轴分别交于点 B,A两点 , 与k双曲线 y=k （k 0）相交于 C,D两点 , 过点 C作 CE x轴于点 E,已知 OB=4， OE=2.x（1）求直线和双曲线的表达式 ;（2）设点 F是 x轴上一点 , 使得 S CEF=2SDCOB, 求点 F坐标 ;（3）求点 D的坐标 , 并结合图象直接写出不等式 1 x+m k 的解集 .3x20.（ 本小题满分 10 分）如图， AB是半圆 0O的直径。点 C是半圆 0Q上的点，连接 AC, BC, E 是 AC的中点。 F 是射线 OE上一点 .（ 1）如图 1

8、, 连接 FA, FC 若 AFC=2 BAC, 求证： FA AB.（ 2）如图 2, 过点 C作 CD AB 于点 D, G是线段 CD上一点 （不与点 C重合） ， 连接 FA, FG, FG 与 AC 相交于点 P, 且 AF=FG.试猜想 AFG和 B 的数量关系，并证明；连接 OG, 若 OE=BD. GOE=9，0 0的半径为 2, 求 EP的长 .B卷 （共 50分 ）一、填空题 （ 每小题 4 分 , 共 20 分 ）21.设 m,n是方程 x2-x-2019=0 的两实数根 , 则 m3+2020n-2019= .22.如图 , 四边形 ABCD内接于 O,对角线 AC过圆

9、心 O,且 AC BD,P为 BC延长线上一点 ,PD BD若 AC=10,AD=8则, BP的长为 .23.如图，将矩形 OABC置于一平面直角坐标系中，顶点 A. C, 分别位于 z 轴和 y轴的正半轴上，点 B 的坐标为（ 5, 6）, 双曲线 y= k （k 0） 在第一象限中的图象x经过 BC的中点 D. 与 AB交于点 E, P 为 y 轴正半轴上一动点，把 OAP 沿直线AP翻折， 使点 O落在点 F 处。 连接 FE. 若 FE/x 轴， 则点 P的坐标为 .24.如图。 AC是 ABCD的对角线，且 AC AB, 在 AD上截取 AH=AB、连接 BH 交AC于点 E, 过点

10、 C 作 CE 平分 ACB交 BH于点 G, 且 GF= 2 , CG=3, 则AC= .25.如图， 矩形 OABC的边 OC在 x 轴上， 边 OA在 y 轴上， 点 A的坐标为 （ 0, 2）.D 是线段 OC上的一个动点， 连接 AD,以 AD为边作矩形 ADEF, 使边 EF过点 B, 连接 OF. 当点 D与点 C重合时， 所作矩形 ADEF的面积为 6. 在点 D的运动过程中，当线段 OF 有最小值时，直线 OF的解析式为 .二、解答题（共 30 分）26.（ 本小题满分 8 分）雾霸是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，雾霾的主要危害可归纳为两种：一是对 人体产生危害，

11、二是对交通产生危害。雾霸天气是一种大气污染状态、 成都市区冬天雾霸天气比较严重， 很多家庭兴起了为家里添置“空气清洁器”的热潮。为此，我市某商场根据民众健康需要 , 代理销售某种进价为 600 元台的家用“空气清洁器” 。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 700 元台时，可售出 350 台，且售价每提高 10 元，就会少售出 5 台 .（ 1）试确定月销售量 y（ 台）与售价 x（ 元台）之间的函数关系式；（ 2）请计算当售价 x（ 元台）定为多少时，该商场每月销售这种“空气清洁器”所获得的利润 W（元）最大，最大利润是多少？（ 3）若政府计划遴选部分商场，将销售“空气清洁器”纳入民生

12、工程项目，规定：每销售一台“空气清洁器” ， 财政补贴商家 200 元，但销售利润不能高于进价的 25%, 请问：该商场想获取最大利润，是否参与竞标此民生工程项目？并说明理由，27.（ 本小题满分 10分）如图，在等边 ABC中， E, F分别是边 AB. BC上的动点（不与端点重合） ， 且始终保持 AE=BF. 连接 AF, CE. 相交于点 P. 过点 A作直线 m/BC, 过点 C作直线 n/AB. 直线 m,n 相交于点 D, 连接 PD交 AC于点 G.（ 1）求 APC的大小；（ 2）求证： APD EAC;（ 3）在点 E, F 的运动过程中，若 S AGP= 1 ，求 AG

13、的值 .S AGD 4 AC28. （本小题满分 12分） 如图， 抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）与 x轴交于点 A（-3. 0）,B（1. 0）, 与直线 y=kx（k 0）交于点 C（一 2, 一 3）.（ 1）求抛物线的解析式，（ 2）如图 1, E 是抛物线上（ x 轴下方）的一个动点，过点 E 作 x 轴的平行线与直线 OC交于点 F, 试判断在点 E运动过程中，以 O. B, E, F 为顶点的四边形能否构成平行四边形。若能，请求出点 E 的坐标；若不能，请说明理由，（ 3）如图 2. D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 DM交 x轴于点 M, 当点 E在抛物线上 B, D 两点之间运动时，连接 EA交 DM于点 N, 连接 BE并延长交 DM于点P. 猜想在点 E 的运动过程中 ,MN+MP的和是否为定值；若是，求出该定值；若不是，请说明理由 .定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由。