七年级上册数学期末复习导学案冀教版.docx

1、七年级上册数学期末复习导学案冀教版七年级上册数学期末复习导学案（冀教版）七年级数学有理数复习导学案（1） 【复习目标】：复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识； 【课前预习】 1、 规定了 、 和 的直线叫数轴 2、 在数轴上，原点表示的数是 ，原点右边的点表示的数是 ，原点左边的点表示的数是 3、 是最小的正整数；是最大的负整数；的绝对值是它的本身 4、下列四个数的绝对值比2大的是（ ） A.-3 B.0 C.1 D.2 5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是_个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_个，它们表示的数分别是_ 6、

2、的绝对值是4，绝对值等于3的数是 ，绝对值等于0的数是 7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 【课堂重点】 1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算本堂课我们将对前一部分作一具体复习 根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果： （1）举例说明什么是正数？什么是负数？ （2）什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？（3）什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？（4）怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？（5）什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点

3、的距离有什么关系？这两个数的绝对值相等吗？（7）在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？2、尝试练习： 给出下列各数： （1）在这些数中，整数有_个，负分数有_个，互为相反数的是_对，绝对值最小的数是_ （2）3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 （3）如果x6，那么x_；x4，那么x_ （4）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_ （5）|-6|= ； -|-1.5|= ； 绝对值等于4的数是_。 （6）如果 ，则 ， （7）如果 ，则 的取值范围是（ ） A O B O C OD O （8）绝对值不大于11的整数有（ ）A11个B12个C22个D

4、23个 （9）这些数从小到大，用“”号连接起来是_ （10）比较大小 - 3、拓展提高 （1）如图 A,B两点在数轴上，点A对应的数为2,。若线段AB的长为3，则B点对应的数为_. （2）如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?3、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 注意：数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小 【检测巩固】 1、下列说法中，错误的是（ ） A.任何一个数的绝对值都是非负数 B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C互为

5、相反数的两个数的绝对值相等 D数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是5 2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数B正数C负数或零D正数或零 3、 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ） A负数； B.正数； C.负数零； D.非负数 4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 5、下列语句中正确的是（） .数轴上的点只能表示整数 .数轴上的点只能表示分数 .数轴上的点只能表示有理数.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 6、 ，则 ； ，则 7、绝对值小于2.1的整数是有 8、-2 的相反数是 9、若a =6,则a= ； 若a =6,则a=

6、 10、比较下列各组数的大小 （1）0 2, （2）0.1 100， （3） 、 画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来 ， 0， 2.5， 七年级数学（上）复习导学案（2） 【复习目标】：复习整理有理数的运算法则及运算律，并会应用解决一些实际问题。 【课前预习】 1、 在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先_,再_,最后_,如果有¬¬_,先进行_里的运算顺序 2、 3、 4、 平方得25的数是_，立方得 的数是_ 【课堂重点】一、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对

7、后一部分作一具体复习. 根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果： （1）有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ （2）在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 二、尝试练习： 1、 -7-3=- -7+（-6）=- （-7）+3=-（+7）+（-3）=-（+7）+（-7）=- （-3）-（-7）=- 0+（+5）=- ；0+（-5）=-；0-（-5）=- ；0-（-5）=- 总结：0加任何数得-，0减任何数得此数的- 2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式（+16）+（-29）-（+11）+（+9） 3、 33= ；（ ）2= ；-52= ；2

8、2的平方是 ； 4、绝对值小于5的所有的整数的和_ 5、若 （y2）20，则xy_； 6下列各式正确的是（ ） A. B. C. D、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（ ） A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数 8、下列运算正确的是 （ ）A22（一2）2l B 5 25 D3 （3.25）6 3.2532.5 9、若a232，b（23）2，c（24）2，则下列大小关系中正确的是 （ ） Aab0 Bbca Cbac Dcab 10、若 2， 3，则 的值为 （ ） A5 B5 C5或1 D以上都不对 11、计算： （1）计算： （2） 12、 已知：有理数m所表

9、示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。求： 的值、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）： 8、9、4、7、2、10、18、3、7、5 回答下列问题： （1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米? （2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 三、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【检测巩固】 1、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数 （ ） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是

10、正数 2、如图、下列结论中错误的是 （ ） A B C D 3、2的4次幂是_，144是_的平方数 4、 =-， =- 5、若ab0，bc0，则ac_0 6、计算： （1） ； （2） ； 7、13599（24698）、李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：12，l0，10，8，6，5，3 （1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米? （3）李老师共走了多少千米？ 七年级数学（上）代数式复习导学案 【复习目标】：1加强学生对所学知识的理解, 提高运用知识解

11、决问题的能力。 2.会用字母表示数, 会列出代数式, 会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值. 全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。 【课前预习】 1、代数式中， 叫单项式，单独 或 也是单项式，单项式中的 叫做它的系数，单项式中 叫做它的次数； 叫多项式，多项式中， 叫做多项式的一个项， 叫做这个多项式的次数；单项式和多项式统称 2、多项式中， 并且 的项是同类项，可依据 进行合并；若多项式中含有括号，则可依据 来去掉括号 3、进行整式的加减运算时，如果有括号先 ，再 4、根据问题的需要，用 代替 ，按照 计算，所得的结果是代数式的值求代数式的值时，若代数式可化简（比如含有可合并的同类

12、项），则应先 ，再代入求值 【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果： 知识结构 1.代数式的定义是什么？什么叫做单项式？单项式的系数和次数是怎样定义的？2. 多项式是怎样定义的？多项式的项、常数项和多项式的次数是什么？3.同类项是怎样定义的？怎样合并同类项？二、尝试练习： 1、“比a的32大1的数”用代数式表示是（ ） A. 32a1 B. 23a1 C. 52a D. 32a1 2、阴影部分的面积是（） 3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是 4、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_. 5、把一条

13、绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2刀呢?剪3刀呢?.剪n刀呢？ 6、已知 ，则代数式 的值为_ _ 7、一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是，面积是 8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为。 9、（1）当 ， 时，代数式 的值是_ _ 10、当 ， 时，求代数式 的值窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算： （1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度） （2）窗框的总长。 12 、某企业

14、去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？ 如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 1、去年年产值是-亿元； 2、今年年产值是-亿元； 3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-。 三、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【检测巩固】 1、如图，若开始输入 ，则最后输出的结果是_ _ 2、有一个个位数是的两位数表示为10a+5 ,则a表示 3、研究下列算式，你会发现什么规律？ 13+1=4=22 ， 24+1=9=32 ， 35+1=16=42 ，46+1=25=52

15、 ， 将你找出的规律用代数式表示出来： 4、当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。 5、已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。 七年级数学（上）整式复习导学案 【复习目标】：进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数； 2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。 一、知识回顾 1、_和_统称整式。 （1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数 单项式的次数：单项式中 叫

16、做单项式的次数 （2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。 多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数 2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： 所含的 相同； 相同 也相同 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则 法则1: 法则2: 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 5、本章需要注意的几个问题 整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 不是字母，而是一个数字， 多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 去括号时，要

17、特别注意括号前面的因数。 二、【课堂练习】 1、在 , 中，单项式有： 多项式有： ，整式有： . 2、已知-7x2ym是7次单项式则、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。 4单项式 的系数是 ，次数是 ； 5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。 6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 8、已知xy=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。 9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。

18、 10已知单项式3 与 的和是单项式，那么 ，n化简3 2（ 3 ）的结果是 12计算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）； 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号 解：（1）原式 （2）原式 13、求5ab-23ab- (4ab2+ ab) -5ab2的值，其中a= ，b=- ；14电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值、某

19、中学3名老师带18名学生，门票每张元，有两种购买方式：第一种是老师每人元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。三、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【检测训练】：以下判断：（1） （4）0不是单项式，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） 3两个四次多项式的和的次数是（ ） 八次 四次 不低于四次 不高于四次 4多项式2 4 ，它的项数为 ，次数是 ； 5、多项式 是_次_项式,常数项是_。 6、若 和 是同类项，则m=_,n=_。 7计算： x-2(1-

20、2x+x2)+3(-2+3x-x2) 8.已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy22x2y3xy2(4xy22x2y)的值。10、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 七年级数学（上）一元一次方程复习导学案（1） 【复习目标】：.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识； 【课前预习】 1一元一次方程的概念：只含有一个_ 且未知数的指数是_(次)，这样的方程叫做_，举例：（个即可） 2一元一次方程的一般步骤：有分母去分

21、母，有括号去括号， ， ， 3 将方程2（x - 3）= 4 - 3（x - 5）变形为2x 6 = 4 - 3x + 15，这种变形叫做_，其根据是_ 4 将方程 中的分母化为整数的根据是_，此时方程可变为_ 5 若2a与1a互为相反数，则a=_ 【知识回顾】 （一）方程的概念方程：含 的等式叫做方程 。 2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。 3.解方程：求 的过程叫做解方程。一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 （二）方程变形解方程的重要依据 1、等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍

22、相等。 即：如果a=b，那么ac=b ； 等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么 （c0） （三）、解一元一次方程的一般步骤 （四）、一元一次方程的应用 【课堂重点】 1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ） （A）方程 ，去分母，得2(2x1)(10x1)1 （B）方程8x2x12，6x12x2 （C）方程2(x3)5(1x)3(x1)，去括号，得2x355x3x3 （D）方程9x4，系数化为1，得 2、选项中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-12 C. a2b25 D. a2+2a-

23、3=5； 3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2； 4、下列方程是一元一次方程的是（ ） A. +1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是 5、下列变形中，正确的是（ ） 6、若 。 7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。已知2X +4=0是一元一次方程，则m= ；若x=4是方程m（x1）=4xm的解，则m= ； 10、解方程： (1) ； (2) ； （3）13 (x6)12 15 (x2) (4) ；、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得

24、的两位数比原数小36求原来的两位数？ 本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【课后巩固】 1方程x33x1的解为_ 2关于x的方程ax62的解为x 2，则a_ 3代数式 的值等于3，则x_ 4写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是2；方程的解是3；这样的方程是 5若a、b互为相反数（a 0），则ax + b = 0的解为_ 6在下面方程中，变形正确的为（ ） （1）由3x60变形，得x20 （2）由53x x7变形，得2x2 （3）由 变形，得3x14 （4）由4x2变形，得x2 A（1）、（3） B（1）、（2）、（3） C（3）、（4） D（1）、（2）、

25、（4） 7若 和 是同类项，则n的值为（ ） A B6 C D2 8解方程： 七年级数学（上）一元一次方程复习导学案（2） 【复习目标】： 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。 【课前预习】 1填空：完成以下各题的移项、合并同类项步骤 （1）解方程6x = 2 + 5x （2）解方程 2x = 4 - 3x 解：移项，得 6x_= 2， 解：移项，得 -2x _=_， 合并同类项，得 x=_ 合并同类项，得 x =_ 2解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到 右边，解方程3x 1 = 2x + 5时，移项可得3x_ = 5 + _ 3甲比乙大15岁，5年前

26、甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_ 40x10，则满足条件|x3|=a的整数a共有_个，它们的和等于_ 5已知关于x的方程 =1的解的绝对值是3，则m的值等于_ 【课堂重点】 一、列一元一次方程解应用题的步骤： 二、尝试练习 1某商场上月营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是 2若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ _ ，由此可列出方程_ 3 A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A B C D 4把方程 中的分母化为整数，正确的是（ ） A、 B、 D 5一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）。 A.54 B. 27 C. 72 D甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7，乙每秒跑6.5，甲让乙先跑5，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（） A.76.55B.756.5