烟台市初中毕业升学统一考试.docx

1、烟台市初中毕业升学统一考试2004年烟台市初中毕业、升学统一考试数 学 试 题说明：1本试卷分为卷和卷两部分，第卷为选择题，第和卷为非选择题，考试时间120分钟，满分150分。2答卷前将密封线内的项目填写清楚，考试结束候交第卷和答题卡。卷注意事项：请考生将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，选择题选出答案候，用2B铅笔吧答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上；如要改动，必须先用橡皮擦擦干净，再选涂另一个答案。一、选择题（本题12个小题，每小题3分，共计36分）每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1如果零上5记作5，那么零下5记作A5 B10 C

2、10 D524根火柴棒形如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是3已知x、y是实数，y26y90，则xy的值是A4 B4 C D4如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A是120第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是A120 B130 C140 D1505如果代数式有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6下列四个图像中，不表示某一函数图像的是7如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AC将梯形分成两个三角形，其中ACD是周长为18的等边三角形

3、，则该梯形的中位线的长是A9 B12 C D188实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有bc0 abac bcac abacA1个 B2个 C3个 D4个9吧26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其次序为：F R P J L G H I O N S B C K E C A T Y W U AQ X Z M D BD M Q Z X CZ X M D Q DQ X Z D M 10在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人的平均数多2元，则下列判断中，正确的是A小刚在小组中的捐款不可能是最多的

4、B小刚在小组中捐款可能排第12位C小刚在小组中的捐款不可能比捐款数排在第7位的同学少D小组在小组中捐款可能是最少的11如图，在ABCD中AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是A5 B8.2 C6.4 D1.812如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为1米，一个人从入口点A沿着道路中央走到中点B，他共走了A55米 B55.5米 C56米 D56.5米2004年烟台市初中毕业、升学统一考试数学试题题号二三四五六七八九合计13185192021222324252627得分第卷得分评卷人 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共计24分

5、）13为美化烟台市，市政府下大力气实施市政改造，今春改造市区主要街道，街道两侧铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需要水泥砖_块（用科学记数法表示）。14若关于x的方程x2px10的一个实数根的倒数恰是它本身，则p的值是_。15如图，三个同心扇形的元宵节AOB120，半径OA为6，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积等于_cm216对于整数a，b，c，d，符号表示一种运算acbd,已知13，则bd的值是_。17如图，在RtABC总，B90，A30，AC3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上， C点，折痕为Be，则CE的长是_。18，现有标

6、号为a1，a2，a2004的盒子，按标号从小到大的顺序排放，已知a1中有7个球，a2中有8个球，且任意相邻的四个盒子装球总数为30个，那么a2004盒子中有_个球。得分评卷人三、（本题共2个小题，每小题8分，共计16分）19已知a，求的值。分组频数频率50.560.520.0460.570.580.1670.580.51080.590.590.5100.50.28合计1.0020青少年“心理健康”问题已引起了时候的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为标本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方图。请回答下列问题：填

7、写频率分布直方表中的空格，并补全频率分布直方图。在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是多少？答：_。若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人。答：_。能否确定测试成绩的众数落在哪个组内？答：_。得分评卷人四、（本题共2个小题，每小题9分，共计18分）21如图，现有两个边长比为12的正方形ABCD与ABCD。已知点B、C、B、C在同一直线上，且点C与点B重合，请你利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为13的三角形。要求：借助原图拼图。 简要说明方法。 指明相似的两个三角形。22如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35

8、米的速度沿着与水平面成75角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P及小山西侧的B庄在同一直线上，同时测得B庄的俯角为30，又在A庄测得山顶P的仰角为45，求A庄与B庄的距离及山高（保留准确值）得分评卷人五、（本题满分10分）23小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意，一天，他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果乙种水果很快销完，甲种水果售出时，出现滞销，他就按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算算这

9、一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？得分评卷人六、（本题满分10分）24如图,已知在等腰梯形ABCD中,ABCD，ABCD，AB10，BC3。如果M为AB上一点，且满足DMCA，求AM的长如果点M在AB边上移动（点M与A、B不重合）,且满足DMNA，MN交BC延长线于N，设AMx，CNy，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（写出x的取值范围时，不写推理过程）。得分评卷人七、（本题满分10分）25先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n1）台机床在工作，我们要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决

10、这个问题，先退到比较简单的情形：如图，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙走的距离之和等于A1到A2的距离。如图，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲乙和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离，而如果把P放到别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到D的这一段，在是多出来的，一次P放在A2处是最佳选择。不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台的位置。问题：有n台机床时，P应设置在何处？问题：根据问题的结论

11、,求x1+x2+x3+x617的最小值。得分评卷人八、（本题满分12分）26已知ABC中,ABAC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E。如图，若AB6，CD2，求：CE的长。如图，当A为锐角时，连接BE，试判断BAC与CBE的关系，并证明你的结论。若图中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当BAC为锐角时，如图，CA的延长线与O交于E。请问：BAC与CBE的关系是否与中你得出的结论相同？若相同，请加以证明，若不同，请说明理由。得分评卷人九、（本题满分14分）27如图，M与x轴交于A、B两点,其坐标分别为A(3，0)，B(1，0)，直径CD垂直于x轴于N，直线CE切M于C，直线FG切M于

12、F，交CE于G，已知点G的横坐标为3。若抛物线yx22xm经过A、B、D三点，求m的值及点D的坐标。求直线DF的解析式。是否存在过G点的直线，使它于中的抛物线的两个交点的横坐标之和等于4？若存在，请求出满足条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由。2004年烟台市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分意见本试题参考答案及评分意见，供阅卷评分使用，学生写出其正确答案，可参照评分意见相应评分。一、选择题（本题12个小题，每小题3分，共计36分）编号123456789101112答案DBBDADCCDBDC二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共计24分）135.4106； 142； 154；

13、 163或3； 17三、（本题共2个小题，每小题8分，共计16分）解：a211分原式a13分a15分a16分211238分分组频数频率50.560.560.570.570.580.50.3280.590.5160.3290.5100.5合计5020解：2分 3分 0.525分1687分不能 8分四、（本题共2个小题，每小题9分，共计18分）21解：方法：连接BD并延长交AD于点E，交CD延长线于F5分将DAE绕点E旋转至FDE位置8分则BADFCB，且相似比为139分22解：过点A作ADBC，垂足为D1分在RtADC中 ACD753045AC35401400（米）ADACsin45140070

14、0（米）3分 在RtABD中 B30AB2AD1400米5分又过点P作PEAB，垂足为E则AEPEcot45PEBEPEcot30PE（1）PE14007分PE700（）米8分答：A庄到B庄的距离是1400米，山高是700（）米 9分五、（本题满分10分）23解：设甲种水果的批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为(x0.5)元/千克1分由题意，得103分去分母，整理得 x24.5x50x12.5 x22 5分经检验，x12.5，x22 都是所列方程的根，但x12.5时，乙种水果的批发价为2.50.5（元），高于零售价，不合题意，舍去，而x22时，乙种水果的批发价为20.52.5（元），低于零

15、售价，符合题意。6分甲种水果赚钱：2.8（）1002.84.510026(元)7分乙种水果赚钱2.8150602.815018（元）8分 两种水果共赚钱：261844（元）9分答：小明爸爸这一天卖水果赚钱，赚了44元10分六、（本题满分10分）24解：在等腰梯形ABCD中，ABCDAB1分又ADMC，1A22DMC3180132分ADMMBC3分设AMx则4分x210x90 x1或x9，经检验都是原分式方程的根AM的长为1或95分同理可证ADMBMN6分可得7分yx2x38分（1x9）10分七、（本题满分10分）25解：当n为偶数时，P应设在第台和（1）台之间的任何地方3分当n为奇数时，p应设

16、在第台的位置6分根据绝对值的几何意义，求x1+x2+x3+x617的最小值就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，617各点的距离之和最小，根据问题1的结论，当x309时，原式的值最小8分最少值是：3091+3092+3093+309308+0+309310+309311+309311+309616+30961730830730611230830830995 17210分八、（本题满分12分）26解：连接ADAB为直径 ADBC又ABAC BDCD又CD2 BD22分由CECACDCB得 6CE2（22）CE14分BAC与CBE的关系是：BAC2CBE5分证明：连接ADAB为直径 ADB

17、C又ABAC 126分又2CBE BAC2CBE8分相同9分证明：连接ADAB为直径 ADBC又ABAC 12CAD是圆内接四边形AEBD的外角2CBE11分CAB2CBE12分八、（本题满分12分）27解：抛物线yx22xm过A、B两点，31m， m3抛物线yx22x31分又抛物线过点D，由圆的对称性知识点D为抛物线的顶点D点坐标为（1，4）3分由题意知AB4CD垂足x轴 NANB2 ON1由相交弦定理得NANBNDNCNC422 NC1C点坐标为（1，1）5分又CE切M于C，CECE 又CDx轴，CEx轴G点的坐标为（3，1）6分设直线DF交CE于F，连接CF，得CFP为90231490CG、FG为M切线， CGFG 3412 FGGP GCGP可得CP8 P点的坐标为（7，1）8分设直线DF的解析式为ykxb，（k0）则直线DF的解析式为yx10分假设在过点G的直线为yk1b1则3 k1b11 b13k1111分解方程组 得x2（2k1）x43k1012分由题意得2k14 k1613分当k16时 400方程无实数解， 方程组无实数解满足条件的方程不存在14分