七年级上册数学期末考试试题 14.docx

1、七年级上册数学期末考试试题 14七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1如果公司盈利20万元记作+20万元，那么亏本50万元记作（）A+50万元 B50万元 C+20万元 D20万元2下列计算正确的是（）A3a+2a=5a2 B4x3x=1C3x2y2yx2=x2y D3a+2b=5ab3下列方程中变形正确的是（）4x+8=0变形为x+2=0；x+6=52x变形为3x=1；=3变形为4x=15；4x=2变形为x=2A B C D4下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A B C D5我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北

2、海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A（97）x=1 B（9+7）x=1 C（）x=1 D（+）x=16如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）AM=mn BM=m（n+1） CM=mn+1 DM=n（m+1）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为2、次数为3的单项式82017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学记数法表示为9当x=时，代数式4x5与3x9的值互为相反数10如果代数式2

3、x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x9的值是11自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是度12如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|ac|bc|=13下列说法中，两点确定一条直线；两点之间，线段最短；连接两点的线段叫做这两点间的距离；同角（等角）的补角相等正确的有（只填序号）14若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15（1）计算：7+（203）（2）化简：3a2b+4c2a6c+

4、b16解方程：17先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=218已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度四、（本大题共2小题，第19小题7分，第20小题8分，共15分）19用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值20数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程

5、中，请解决以下问题：（1）如图（1）：当DCE=30时，ACB+DCE=，若DCE为任意锐角时，你还能求出ACB与DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由（2）当转动到图（2）情况时，ACB与DCE有怎样的数量关系？请说明理由五、（本大题9分）21在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的

6、（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？六、（本大题共10分）22如图，点A、B都在数轴上，且AB=6（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1如果公司盈利20万元记

7、作+20万元，那么亏本50万元记作（）A+50万元 B50万元 C+20万元 D20万元【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：如果公司盈利20万元记作+20万元，那么亏本50万元记作50元，故选B2下列计算正确的是（）A3a+2a=5a2 B4x3x=1C3x2y2yx2=x2y D3a+2b=5ab【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C3下列方程中变形正确的是

8、（）4x+8=0变形为x+2=0；x+6=52x变形为3x=1；=3变形为4x=15；4x=2变形为x=2A B C D【考点】解一元一次方程【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案【解答】解：4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故正确；x+6=52x移项并合并同类项可得：3x=1；故正确；=3两边同乘以5可得：4x=15；故正确；4x=2两边同除以4可得：x=故错误变形正确的是故选B4下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A B C D【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱

9、柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B5我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A（97）x=1 B（9+7）x=1 C（）x=1 D（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式【解答】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：（+）x=1故选：D6如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形

10、中M与m、n的关系是（）AM=mn BM=m（n+1） CM=mn+1 DM=n（m+1）【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数=上方圆圈内的数（左下圆圈内的数+1）”，由此即可得出结论【解答】解：1（2+1）=3，3（4+1）=15，5（6+1）=35，右下圆圈内的数=上方圆圈内的数（左下圆圈内的数+1），M=m（n+1）故选B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为2、次数为3的单项式2m2n（答案不唯一）【考点】单项式【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案【解答】解：写一个只含有字

11、母m、n，且它的系数为2、次数为3的单项式，可以为：2m2n（答案不唯一）故答案为：2m2n（答案不唯一）82017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学记数法表示为3.56108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3.56亿=3 5600 0000=3.56108，故答案为：3.561089当x=2时，代数式4x5与3x9的值互为相反数【考点】一元一次方程

12、的应用；相反数【分析】因为互为相反数的和为0，据此列方程求解即可【解答】解：由题意可得：（4x5）+（3x9）=0解得：x=2所以当x=2时，代数式4x5与3x9的值互为相反数10如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x9的值是7【考点】代数式求值【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值【解答】解：2x2+3x+7=8，2x2+3x=1，4x2+6x9=2（2x2+3x）9=29=7，故本题答案为：711自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为

13、9：30，此时时针与分针的夹角是105度【考点】钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：9：30，此时时针与分针的夹角是30（3+0.5）=105故答案为：10512如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|ac|bc|=2cab【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，ac0b，ac0，bc0，原式=ca（bc）=cab+c=2cab故答案为：2cab13下列说法中，两点确定一条直线；两点之间，线段最短；连接两点的线段叫做

14、这两点间的距离；同角（等角）的补角相等正确的有（只填序号）【考点】余角和补角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离【分析】利用线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补交的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两点确定一条直线；正确；两点之间，线段最短；正确；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；同角（等角）的补角相等；正确；故答案为：14若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为5cm或1cm【考点】两点间的距离【分析】本题没有给出图形，在画图时

15、，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【解答】解：如图，第一种情况：B在AC内，则MN=AB+BC=5cm；第二种情况：如图，B在AC外，则MN=ABBC=1cm故答案为：5cm或1cm三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15（1）计算：7+（203）（2）化简：3a2b+4c2a6c+b【考点】合并同类项；有理数的加减混合运算【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案（2）根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（1）解：原式=7+17=10（2）解：原式=（3a2a）+（2b+b）+（4c6c）=ab2c16解方程：【考点】解一元一次方程

16、【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：6（x+2）+3x2（2x1）24=0，去括号得：6x+12+3x4x+224=0，移项合并得：5x=10，解得：x=217先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值；合并同类项【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案【解答】解：原式=a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2，当a=1，b=2时，原式=418已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4

17、cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得BC的长，根据线段的和差，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得（AE+DF）的长，再根据线段的和差，可得EF的长【解答】解：由线段的和差，得AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm，由AD=10cm，得10+BC=11，解得BC=1cm；由线段的和差，得AB+CD=ADBC=101=9cm，由E，F分别是线段AB，CD的中点，得AE=AB，DF=CD，由线段得和差，得EF=AD（AE+DF）=AD（AB+CD）=10（AB+CD）=10=cm四、（本大题共2

18、小题，第19小题7分，第20小题8分，共15分）19用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出a的值【解答】解：（1）根据题中新定义得：（2）3=232+2（2）3+（2）=18122=32；（2）根据题中新定义得：3=32+23+=8（a+1），8（a+1）（）=8（a+1）（）2+28（a+1）（）+8（a+1）=2（a+1），已知等式整理得：2（a

19、+1）=8，解得：a=320数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：（1）如图（1）：当DCE=30时，ACB+DCE=30，若DCE为任意锐角时，你还能求出ACB与DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由（2）当转动到图（2）情况时，ACB与DCE有怎样的数量关系？请说明理由【考点】余角和补角【分析】（1）当DCE=30时，利用互余计算出BCD，然后可得到ACB+DCE的度数；若DCE为任意锐角时，利用ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，然后计算出ACB+DCE=180；（2

20、）利用周角定义得到ACD+ECB+ACB+DCE=360所以ECD+ACB=360（ACD+ECB）=180【解答】解：（1）ACB+DCE=180；若DCE为任意锐角时，ACB+DCE=180，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACB+DCE=ACE+DCE+BCD+DCE=90+90=180；（2）ACB+DCE=180理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180故答案为30五、（本大题9分）21在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决

21、定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设图中最大正方形B的边长是x米，根据图形中个正方形边与边的关系结合最小的正

22、方形的边长是1米，即可找出正方形F、E和C的边长；（2）根据正方形的性质即可得出MQ=PN，由此即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据工作总量=工作时间工作效率即可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，正方形F的边长为（x1）米，正方形E的边长为（x2）米，正方形C的边长为（x3）米或米（2）MQ=PN，x1+x2=x+，解得：x=7答：x的值为7（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成根据题意得：（+）2+y=1，解得：y=10答：余下的工程由乙

23、队单独施工，还要10天完成六、（本大题共10分）22如图，点A、B都在数轴上，且AB=6（1）点B表示的数是4；（2）若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是0；（3）若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t【考点】数轴【分析】（1）根据数轴即可求解；（2）先根据路程=速度时间求出点B2秒运动的路程，再加上4即可求解；（3）分两种情况：O为BA的中点；B为OA的中点；进行讨论即可求解【解答】解：（1）点B表示的数是4；（2）4+22=4+4=0故2秒后点B表示的数是0，（3）由题意可知：O为BA的中点，（4+2t）+（2+2t）=0，解得t=；B为OA的中点，2+2t=2（4+2t），解得t=5故答案为：4；0