1、高一数学第二学期月月考测试题高一数学第二学期3月月考测试题月 考 数 学 试 题 2008.03-23本试卷分选择题和非选择题两部分,共7页。满分为150分,考试时间90分钟。参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式第 一 卷 第一部分选择题(共40分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分。每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请把选出的答案代号填在第二卷的选择题答题表内。1. 用二分法求方程的近似根,若精确度为,则循环结构的终止条件是( )(A) (B) (C) (D)2、一个均匀的正方体,把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色,随机向上抛出,正方体落地时“
2、向上面为红色”的概率是( ) A、1/3 B、1/6 C、1/2 D 5/63、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为( )A、中位数 平均数 众数 B、众数 中位数 平均数C、众数 平均数 中位数 D、平均数 众数 中位数4设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位5某大学中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中
3、抽取一个容量为260的样本,则应抽二年级的学生( )A、80人 B、60人 C、100人 D、20人i=12s=1DO s= s i i = i1LOOP while “条件”PRINT sEND(第6题)6如果右边程序执行后输出的结果是132,那么在程序LOOP while 后面的“条件”应为( )A. i 11 B. i =11 C. i =11 D. i117如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是 ( ) (A) (B) (C) (D)8从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )(A) 至少1个白球,都是白球 (B) 至少1个白球,至少1个红球
4、 (C) 至少1个白球,都是红球 (D) 恰好1个白球,恰好2个白球二填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分,请把答案填在第二卷)9算法循环语句:For i = 3 to 99 正常情况下循环次10 已知x、y之间的一组数据:y与x之间的线性回归x2356y5478方程必过定点 11口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_12.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,方差是2,则xy= .13.同时抛掷两枚骰子,则至少有一个5点或6点的概率是 14 右边的程序框图(如图所示),能判断任意输入的整数x
5、是奇数 或是偶数。其中判断框内的条件是_。三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15 (12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:0010:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图:(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (4分)(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少? (4分)(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4分)16. (12分)甲、乙二人参加台湾知识竞赛,共有5个不同的题目,其中选择题3个,判断题2个.甲、乙二人依次各抽一题,求:(1) 甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率;(2)
6、甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.17 (14分) 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:分组频数频率50.5 60.540.0860.5 70.50.1670.5 80.51080.5 90.5160.3290.5 100.5合计50()填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);()补全频数直方图;()学校决定成绩在75.5 85.5分的学生为二等奖,问该校
7、获得二等奖的学生约为多少人?18(14分)修订后的个人所得税法规定:个人所得税的起征点为1600元,即收入不超过1600元,免于征税;超过1600元的按以下税率纳税:超过部分在500元以内(含500元),税率为5%,超过500元至2000元的部分,税率为10%已知某厂工人的最高收入不高于3500元,写出分段函数并用流程图以及算法语句描述一个算法,对输入的个人收入,计算其所得税19.(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二
8、乘法求出y关于x的线性回归方程y=(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)20(16分)对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点(1)当时,求的不动点;(2)若对于任何实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下判断直线L:与圆 的位置关系。月考数学试题答题卡 2008.03-23第 二 卷记 分 表题号一二151617181920总分得分一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共4 0分)题号12
9、345678答案二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9 10 11 12 13 14 三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15 (共12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:0010:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图:(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (4分)(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少? (4分)(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4分)解:16. (12分)甲、乙二人参加台湾知识竞赛,共有5个不同的题目,其中选择题3个,判断题2个.甲、乙
10、二人依次各抽一题,求:(1) 甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率;(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率. 17( 14分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:分组频数频率50.5 60.540.0860.5 70.50.1670.5 80.51080.5 90.5160.3290.5 100.5合计50()填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);()补全频
11、数直方图;()学校决定成绩在75.5 85.5分的学生为二等奖,问该校获得二等奖的学生约为多少人?18(14分)修订后的个人所得税法规定:个人所得税的起征点为1600元,即收入不超过1600元,免于征税;超过1600元的按以下税率纳税:超过部分在500元以内(含500元),税率为5%,超过500元至2000元的部分,税率为10%已知某厂工人的最高收入不高于3500元,写出分段函数并用流程图以及算法语句描述一个算法,对输入的个人收入,计算其所得税19.(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344
12、.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)20(16分)对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点(1)当时,求的不动点;(2)若对于任何实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下判断直线L:与圆 的位置关系。高一数学月考参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共8小题,每小题5分,共4 0分)题号12
13、345678答案DA BCABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(9) 97 (10) (4,6)(11)0.32 (12)96 (13)(14)m=0 三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15、(1)甲网站的极差为:73-8=65;乙网站的极差为:61-5=56 (4分)(2)甲网站点击量在10,40间的频率为4/14=2/7=0.28571 (4分)(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。(4分)16(12分)解:“甲、乙二人依次各抽一题”这一试验的基
14、本事件总数共有20种不同结果.(1)设事件A为“甲抽到选择题,乙抽到判断题”,事件A包含基本事件数为6,所以. (6分)(2)设事件B为“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”,事件C为“甲、乙二人都抽到判断题”,事件C包含基本事件数为2,则 (6分) 17.(本小题满分14分)解:(1) 分组频数频率50.5 60.540.0860.5 70.580.1670.5 80.5100.2080.5 90.5160.3290.5 100.5120.24合计501.00 -4分(2) 频数直方图如右上所示-8分(3) 成绩在75.5 80.5分的学生占70.5 80.5分的学生的,因为成绩在70.5 8
15、0.5分的学生频率为0.2 ,所以成绩在76.5 80.5分的学生频率为0.1 ,-10分成绩在80.5 85.5分的学生占80.5 90.5分的学生的,因为成绩在80.5 90.5分的学生频率为0.32 ,所以成绩在80.5 85.5分的学生频率为0.16 -12分所以成绩在76.5 85.5分的学生频率为0.26,由于有900名学生参加了这次竞赛,所以该校获得二等奖的学生约为0.26 900=234(人) -14分18 Input xIf x1600, ThenY=0Else If x2100, Then y=0.05x-80Else Y=0.1x-185End Ifprint yend input xIf x1600 Then Y=0Else If x2100 Then Else End IfPrint y (5分)流程图如下: (5分)19解: (1) 散点图略 (2) ; 所求的回归方程为 (3) , 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)20.解:(1) ,当时,设为其不动点,即则,解得即的不动点为-1,2.(4分)(2)由得关于的方程有相异实根,则,即又对所有的,恒成立故有,得 .(10分)(3)由圆的方程得圆心M,半径M到直线的距离比较与的大小:.(9分)当时,;当时,;当时,.(16分).
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