上八年级数学竞赛培训系列专题.docx

1、上八年级数学竞赛培训系列专题奥赛模拟试卷初二数学（1）一、 选择题：（每题5分，计30分）1计算：19.95199.5199.589.941.995989结果正确的是（ ） A.19850 B.19950 C.19840 D.199402若多项式x2ax12可以分解为系数是整数的两个一次因式的乘积，则a可能取值的个数是（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个3长方形周长是16厘米，它的两边x、y是整数，且满足xyx22xyy22=0,则其面积是（ ） A.10 B.12 C.15 D.184已知ab=5,那么a315abb3的值为（ ） A.5 B.25 C.75 D.1255代数式2x

2、23y28x6y 1的最小值是（ ） A.-10 B.1 C.-2 D.-126整式2x2y2-2y2+(xy-1)(x-1)2因式分解后含有的因式有（ ） A.xy-1 B.x2-1 C.x-1 D.(x-1)2二、 填空题：（每题5分，计30分）1因式分解（1）a5+a+1=_ (2)x3+y3+z3-3xyz=_2若x+y+z=0，则分解因式x3+y3+z3=_3（221）（241）（281）（2161）=_4设N=24252627+1，则N是_的平方。5已知x+y-2是二元二次式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式，则a=_,b=_.6计算=_.三、 解答题：（每题10分，计4

3、0分）1因式分解：（1） x4-14x2+1 （2）(x+y)3+2xy(1-x-y)-12证明324-1能被91整除。3已知x2-x+1=0，求x4+x2+3的值4求证：如果x=时，多项式anxnan-1xn-1a1xa0的值为零，则ax-b为这个多项式的因式。奥赛模拟试卷初二数学（2）四、 选择题：（每题5分，计30分）1已知a-b=3，那么a3-b3-9ab的值是（ ） A.3 B.9 C.27 D.812若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则a：b：c=( ) A.1：2：3 B.2：1：3 C.2：3：4 D.3：2：13已知6x2+x=12，那么36x4+12x3-7

4、1x2-12x+1=（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.24要使（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为完全平方式，则m等于（ ） A.12 B.24 C.98 D.1965若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是（ ） A.27 B.18 C.15 D.126已知m=1999+19981999+199819992+199819991998+199819991999，n=19992000，则m与n满足的关系式是（ ） A.m=n+1999 B.m=n+2000 C.m=n D.m=n-2000二、填空题：（每题5分，计30分）

5、1 因式分解（1） a2+b2+c2+2bc+2ac+2ab=_（2） （x+y）4+x4+y4=_2 已知x2+x-1=0，则x3+2x2+1999=_3 m、n为正整数，则25m-9n可分解为_，27m+125n可分解为_。4 若x2-y2+mx+5y-6能分解成两个一次因式的积，那么m的值是_5 已知a+b+c=0,多项式a3+a2c+b2c-abc+b3-2=_6计算：999999+1 999（其中：每个数中9的个数为m个）=_三、解答题：（每题10分，计40分）1 因式分解（1）（x2+4x+8）2+3x(x2+4x+8)+2x2（2）（x+1）（x+2）（x+3）- 6782 若x

6、+y=a+b, 且x2+y2=a2+b2, 求证：x2000+y2000=a2000+b2000 3 a、b、c、d均为整数，求证：a2+b2与c2+d2之积必为两个整数的平方和。4 设x、y为实数，且x2+xy+y2-2=0，试求x2-xy+y2的取值范围。奥赛模拟试卷初二数学（3）一、 选择题：（每题5分，计30分）1在1到100之间，若存在整数n，使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，这样的n有（ ）个A.6 B.9 C.12 D.152设x45x32x220x24能被xa整除，则a的值为（ ） A.2 B.3 C. 2，3 D.3，23a4(b2c2)b4(c2a2)c4(a2

7、b2)的一个因式为（ ） A.(ab)2 B.(ab)2 C. a2b2 D. a2b24如果ab=6， a3b3=72，那么 a2b2的值是（ ） A.15 B.20 C.25 D .305多项式x2axyby25xy6的一个因式是xy2，则ab的值为（ ） A.1 B.0 C.6 D.36若a、b、c、d是乘积为1的四个正数，a2c2b2d2abacadbcbdcd的最小值是（ ）A.0 B.4 C.8 D.10二、填空题：（每题5分，计30分）1 若n满足（n1999）2（2000n）2=1，则（2000n）（n1999）=_2 已知x是实数，并且x32x22x1=0，则x1998x19

8、99x2000的值是_3 化简1xx(1x)x(1+x)2x(1+x)1999得到_4 如果a23a1=0，那么的值是_5 正数a、b、c满足abab=bcbc=caca=3，则（a1）（b1）（c1）=_6当n=1，x=2时，多项式x5nxn1的两个因式的和的值为_三、解答题：（每题10分，计40分）5 因式分解a) x22（ab）x（3a210ab3b2）b) y41999y21998y19996 若xy=ab且 x2y2=a2b2 ，求证：x1999y1999=a1999b1999 7 设ab=1，a2b2=2，求a7b7的值。8 求证：x22xyy2xy4不能分解为两个一次因式的乘积。

9、奥赛模拟试卷初二数学（4）一、选择题：（每题 5分，计30分）1若abc=0，则（）的值为（ ）A.0 B.1 C.1 D.0或12若=，那么的值为（ ） A.8 B.8或1 C.2或1 D.8或13计算的值等于（ ） A.1996 B.1997 C.1998 D.19994已知x2-5x+1=0，则x4的值等于（ ） A.526 B.525 C.527 D.5285若x= (a、b、c均不为零)，则x的值为（ ） A.1/2 B.1/2或1 C.1/2或3 D.16若a、b、c分别表示一个三角形的三边长且满足=，试判断这个三角形的形状为（ ） A.等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰或等

10、边三角形 D.无法确定二、填空题：（每题 5分，计30分）1若=3，则=_2若=且3a+2b-4c=9，则a+b+c=_3已知x+y-z=0，2x-y+2z=0，则=_4已知=K，则K=_5已知=（其中ab0），则x+y+z=_6若3a2ab2b2=0(a0，b0)，则=_三、解答题：（每题10分，计40分）1 设=1，=0，求的值2 计算3 已知：abc=0，试求：的值4已知：abc=0，且=0， 求证：奥赛模拟试卷初二数学（5）一、 选择题：（每题 5分，计30分）1若abc=0，则a()b()c()3的值为（ ）A.1 B.2 C.0 D.12已知=1， =2， =3，则x的值为( )A

11、.1 B.12/5 C.5/12 D.1 3已知a+x2=1996,b+x2=1997,c+x2=1998且abc=24，则=( ) A.49/15 B.49/15 C.15/49 D.1/84已知=K，则K值为（ ） A.3 B.3 C.1 D.3或15若abc=abc0，则=（ ）A.4 B.4 C.4或4 D.06已知 =7，则=（ ） A.1/3 B.49/15 C.15/49 D.15/49二、 填空题：（每题 5分，计30分）1已知关于t的方程at(a-4)-b(b+6)=9-4t(a2)的解等于0，则代数式的值为_。2已知x=，则（3x-2）（3y-2）=_3已知abc=1，则的

12、值为_4m为_时，关于x的方程=会产生曾根。5当_时，分式的值为正数。6若abc=0，a+2b+3c=0且abc0，则=_三、 解答题：（每题10分，计40分）1解方程： （1） （2）2关于x的方程的解是负数，求a的取值范围。3化简：（1）（2）4化简求值： ，其中x=2，y=1奥赛模拟试卷初二数学（6）一、选择题：（每题 5分，计30分） 1已知且A=a2+b2+c2，B=(a+b+c)2，则A与B的大小是（ ）A. AB B.A=B C.AB D.不能确定2设ABC三边a、b、c都是整数且满足2a2-29a+14+=0，则ABC的周长为（ ）A33 B. 28 C.27 D.263已知abc0且，则（ ） A.-1 B.8 C.8或-1 D.14计算的值为（ ）A.11/20 B.13/20 C.11/13 D.13/145方程的解为（ ） A.1 B.-1 C.1 D