第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析.docx

1、第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析第六章 框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1计算方法和荷载传递路线1.计算方法 框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法， 因为框架结构对称， 荷 载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向） 没有转角。 对称截面可取为滑动端。 弯矩二次分配法是一种近似计算方法， 即将 各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递， 并以两次分配为限。 （ 取一榀横向框架 ）2.荷载传递路线对于边跨板，为 7.2 m4.5m,由于 7.2/4.53.0 所以按双向板计算对于中跨板，为 4.5m2. 7m,由于 4.5/2.7 3

2、.0 所以按双向板计算6.2竖向荷载计算5.2.1 A-B(C-D) 轴间框架梁 板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。1.屋面板传载恒载： 5.0 4.5/2 (1-2 0.312+0.313) 2=18.85kN/m活载： 0.5 4.5/2 (1-2 0.312+0.313) 2=1.89kN/m2.楼面板传荷载恒载： 3.99 4.5/2 (1-2 0.31 2+0.31 3) 2=15.08kN/m活载： 2.0 4.5/2 (1-2 0.312+0.313) 2=7.56kN/m3.梁自重： 5.46 kN/mA-B(C-D) 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载 =梁自重+板

3、传荷载 =5.46 kN/m+18.85 kN/m=24.31 kN/m 活载 =板传荷载 =1.89 kN/m楼面梁：恒载 =梁自重+板传荷载 =5.46 kN/m+15.08 kN/m=20.54 kN/m 活载 =板传荷载 =7.56 kN/m5.2.2 B-C 轴间框架梁1. 屋面板传载恒载： 5.0 2.4/2 5/8 2=8.44kN/m活载： 0.5 2.7/2 5/8 2=0.84kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 2.7/2 5/8 2=6.73kN/m活载： 2.0 2.7/2 5/8 2=4.22kN/m3.梁自重： 3.9kN/mB-C 轴间框架梁均布荷载为：屋

4、面梁：恒载 =梁自重 +板传荷载 =3.9 kN/m+8.44kN/m=12.34kN/m 活载 =板传荷载 =0.84kN/m楼面梁：恒载 =梁自重+板传荷载 =3.9 kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m 活载 =板传荷载 =4.22kN/m6.3框架计算简图6.42700框架计算简图6.4. 梁固端弯矩 梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。 固端弯矩 =（均布荷载跨度 2） /12=ql 2/12荷载部位边跨中跨跨 度均布 荷载固端弯矩跨度均布 荷载固端弯矩左右左右恒荷载顶层7.224.31-105.02105.022.712.34-7.50-7.50其它 层7.220.54

5、-88.7388.732.710.63-6.46-6.46活荷载顶层7.21.89-8.168.162.70.84-0.51-0.51其它 层7.27.56-32.6632.662.74.22-2.56-2.56竖向荷载作用下框架梁的固端弯矩6.5 框架节点分配系数如下表边柱节点中柱节点顶 层b右= ib 右/ （ ib 右+iz 下） =0.442c 下= iz 下/ （ib 右 +ib 下） =0.558b左= ib 左/（ib 左+iz 下+ib 右） =0.318b右= ib 右/（ib 左+iz 下+ib 右） =0.281c下= ic 下/ （ib 右+ib 下+ib 右） =0.

6、401标 准 层 b 右 = ib 右 / （ ib 右 +iz 下 +iz 上） =0.284c上下= iz 上/（ ib 右+iz 下+iz 上） =0.358b左= ib 左/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.227 b右= ib 右/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.201 c上= iz 上/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.286 c下= iz 下/（ ib 左+iz 下+ iz 上+ib ）=0.286底 层 b 右 = ib 右 / （ ib 右 +iz 下 +iz 上） =0.304 c 上= iz 上 / （iz 下 + iz

7、上 +ib 右） =0.384 c 下= iz 下 / （iz 下 + iz 上 +ib 右） =0.312b左= ib 左/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.240 b右= ib 右/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.212 c上= iz 上/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.303 c下= iz 下/（ib 左+iz 下+ iz 上+ib 右）=0.2466.6 恒载产生弯矩分配与传递 方法：首先将各点的分配系数填在相应方框内， 将梁的固端弯矩填写在框架横梁 相应位置上， 然后将节点放松， 把各节点不平衡弯矩同时进行分配。 假定远端固定进行传

8、递 （不向滑动端传递） ，右（左）梁分配弯矩向左 （右）梁传递，上（下） 分配弯矩向下（上）柱传递（传递系数均为 0.5 ）。第一次分配弯矩传递后，再 进行第二次弯矩分配。恒载作用下弯矩分配与传递：上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁竖向恒载作用下框架弯矩图：活载作用下弯矩传递与分配：上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.5580.4420.3180.4010.2810.3580.3580.2840.2270.2860.2860.2010.3580.3580.2840.2270.2860.2860.2010.3580.358 0.2840.2270.2860.2860.201-32.669.28

9、-3.42-2.47-29.280.3840.3120.3040.2400.3030.2460.211竖向活载作用下框架弯矩图：6.3830.7412.5784.5219.5511.7811.7114.857.5613.634.693.787.8228.1412.2820.363.963.9127.0230.2517.538.3418.731.7829.2814.4334.4311.967.828.3729.1631.3717.1414.5814.58梁弯矩的调幅 （由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性质， 因此在重力荷载 作用下对梁端弯矩进行调幅 , 调幅系数为 0.8; 对跨中弯矩进行调

10、幅 , 调幅系数 1.2. ）1、恒载作用下的弯距楼 层AB跨BC跨左端中间右端左端中间右端MMMMMMMMMMMM5-74.28-59.42-73.60-88.3293.5874.86-38.11-30.49-26.87-32.2438.1130.494-85.73-68.58-48.78-58.5486.91369.53-19.24-15.39-9.55-11.4619.2415.393-81.94-65.55-49.56-59.4785.1468.11-20.80-16.64-11.11-13.3320.8016.642-82.25-65.80-49.33-59.2085.3068.24

11、-20.66-16.53-10.97-13.1620.6616.531-73.46-58.77-55.34-66.4182.0665.65-24.18-19.34-14.49-17.3924.1819.34注: 1 ）M为调幅后的弯距。 2）弯矩符号逆时针为正2、活载作用下的弯距楼 层AB跨BC跨左端中间右端左端中间右端MMMMMMMMMMMM5-7.82-6.26-7.40-8.888.346.67-1.96-1.57-1.19-1.431.961.574-28.14-22.51-19.55-23.4630.7424.59-8.37-6.70-4.52-5.428.376.703-29.16

12、-23.33-18.73-22.4831.3725.10-7.81-6.25-3.96-4.757.816.252-29.28-23.42-17.14-20.57344327.54-7.76-6.21-3.91-4.697.766.211-27.02-21.62-20.36-24.4330.2524.20-9.05-7.24-5.2-6.249.057.24注: 1 ）M为调幅后的弯距。 2）弯矩符号逆时针为正6.7 梁端剪力：均布荷载下 : V 左 ql M左 2 lql MV右右 2 lV=V q b/21、恒载作用下梁端剪力楼层q(kn/m)L(m)ql/2M/LV左V右V 左V右AB跨

13、 梁端 剪力524.317.287.522.9384.8490.2077.5582.91420.547.273.940.5773.7874.1067.6267.94320.547.273.940.8673.5074.3867.3468.22220.547.273.940.8473.5274.3667.3668.20120.547.273.941.2772.7575.1366.5968.97BC跨 梁端 剪力512.342.716.660.0016.6616.6612.9612.96410.632.714.350.0014.3514.3511.1611.16310.632.714.350.001

14、4.3514.3511.1611.16210.632.714.350.0014.3514.3511.1611.16110.632.714.350.0014.3514.3511.1611.16注：就采用调幅前的值2、活载作用下梁端剪力层次Q(kn/m )L(m)Ql/2M/LV左V右V左V 右A B 跨51.897.26.8040.0726.7326.8766.176.3147.567.227.220.36126.85927.58124.5925.3137.567.227.220.30726.91327.52724.6525.2627.567.227.220.71526.50527.93524.

15、2425.6717.567.227.220.44926.77127.66924.5025.40跨50.842.71.130.0001.131.130.880.8844.222.75.700.0005.705.704.434.4334.222.75.700.0005.705.704.434.4324.222.75.700.0005.705.704.434.4314.222.75.700.0005.705.704.434.43注：就采用调幅前的值恒载作用下梁的剪力图活载作用下梁的剪力图6.8 柱轴力和剪力1. 恒载作用下的柱轴力剪力1） 边柱层截面横梁剪力（kN）纵向荷载Fi （ kN）柱重（kN

16、）N（kN）边柱轴力（kN）边柱剪力（kN）51184.8454.3333.70139.17139.1734.4022172.87172.8743373.7869.1333.70142.91315.7821.4344176.61349.4835573.5069.1333.70142.63492.1122.6466176.33525.8127773.5269.1333.70142.65668.4624.8288176.35702.1619972.7569.1341.46141.88844.048.741010183.34885.50说明： 假定外纵墙受力荷载完全由纵梁承受。 N 为本层荷载产生的

17、轴力柱重：首 层：0.6 0.6 264.43=41.46kN顶 层：0.6 0.6 263.6=33.7kN其他层： 0.6 0.6 263.6=33.7kN a 顶层荷载：女儿墙： 0.8 0.24104.5=8.06kN 连系梁 ：3.25 4.5=14.625kN屋面荷载： 5.0 0.5 4.5 5/8 0.5 4.5 2=31.64kN=54.33kNb 标准层荷载楼面荷载： 3.99 0.5 4.5 5/8 0.5 4.5 2=25.25kN 连系梁： 3.25 4.5=14.625kN墙重： 6.29 3.6 (4.5-3.3 )=27.17kN 窗： 3.3 0.3 2.1=

18、2.07kN=69.13kN（2） 中柱：层截面横梁剪 力横梁剪 力纵向荷 载柱重N（kN）中柱轴 力中柱剪 力VH左 （kN）VH右 （kN）Fi（kN）（kN）（kN）（kN）51190.2016.6671.99533.70178.86178.8625.8922212.56213.70543374.1014.3560.40533.70148.86361.4217.2544182.56395.1235574.3814.3560.40533.70149.14544.2617.8266182.84577.9627774.3614.3560.40533.70147.61725.5719.41881

19、81.31759.2719975.1314.3560.40541.46149.89909.167.001010191.35950.62.顶层荷载23屋面荷载： =12(2.7/2/4.5)2+(2.7/2/4.5)3=0.8475.00.5 4.5 5/8 0.5 4.5 2+5.0 2.7/2 0.847 0.5 4.5 2=57.37kN连系梁 ：3.25 4.5=14.625kN=71.995kN.标准层荷载楼面荷载3.99 0.5 4.5 5/8 0.5 4.5 2+3.99 2.7/2 0.847 0.5 4.5 2=45.78kN连系梁 ：3.25 4.5=14.625kN=60.

20、405kN2. 活载作用下的柱轴力剪力边柱中柱A 柱A柱B 柱B 柱截面VAVB左VB右N轴力剪力轴力剪力层(kN)(kN)(kN)（kN）(kN)(kN)（kN）(kN)116.736.8752226.7326.5861.138.0068.0064.493326.827.5433.597.465.7023.2831.2876.7644685526.927.5366160.508.135.7032.2364.5146.537726.527.9288187.016.6445.7033.6498.1497.119926.7113.727.611010785.0375.7033.37131.522.56恒载作用下梁的轴力图活载作用下梁的轴力图