1、房山区数学初三一模真题试题及答案良乡校区2017-2018年房山区数学初三一模真题试题一、选择题(本题共16分,每小题2分)1.用量角器度量MON,下列操作正确的是( )2.实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. B. C. D. 3.如图,直线,点A在直线上,点B、C在直线上,AB=CB,1=70,则BAC等于( ) A. 40 B. 55 C.70 D. 1104.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5.如图,在O中,AC为O直径,B为圆上一点,若OBC=26,则AOB的度数为( ) A. 26 B.52 C. 54 D.56 6.某班体育委员对
2、本班所有学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计,绘制了统计图,如图所示,根据统计图提供的信息,下列推断正确的是( ) A.该班学生一周锻炼时间的中位数是11 B.该班学生共有44人C.该班学生一周锻炼时间的众数是10 D.该班学生一周锻炼12小时的有9人7.如果,那么代数式的值是( )A. B. C. D. 8.小宇在周日上午8:00从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动,11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/时的平均速度快步返回,同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车
3、速原路返回,设小宇离家小时后,到达离家千米的地方,图中折线OABCD表示与之间的函数关系,下列叙述错误的是( ) A.活动中心与小宇家相距22千米 B.小宇在活动中心活动时间为2小时C.他从活动中心返家时,步行用了0.4小时 D.小宇不能在12:00前回到家二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.如果二次根式有意义,那么的取值范围是 。10如图,正方形ABCD,根据图形,写出一个正确的等式 。 11.中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关。”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天
4、走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,若求此人第六天走的路程为多少里,设此人第六天走的路程为里,依题意,可列方程为 。12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 。13.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,则1+2+3的度数为 。 15.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。 估计这名球员在罚球线上投篮一次,投中的概率为 。15.如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30,在A点测得D点的仰角EAD为45,在B点测得D点的仰角CBD为60,则甲建筑物的高度为
5、 ,乙建筑物的高度为 . 16.如图,在平面直角坐标系中,点(-3,0),(-1,2),以原点为旋转中心,将顺时针旋转90,再沿轴向右平移两个单位,得到,其中点与点对应,点与点对应,则点的坐标 ,点的坐标为 . 三、解答题(本题共68分,第1723题,每小题5分,第24题6分,第25题6分,第26题6分,第27题7分,第28题8分)17.计算18.解不等式:),并把它的解集在数轴上表示出来. 19.如图,在ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,AD=AE,求证:BD=CE. 20.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。(1)求的取值范围;(2)写出一个满足条件的的值,并求此时方程的根。2
6、1.如图,在ABC中,ACB=90,点D,E分别是BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE,AF.(1)证明:AF=CE;(2)若B=30,AC=2,连接BF,求BF的长。 22.如图,AB、BF分别是O的直径和弦,弦CD与AB、BF分别相交于点E、G,过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H,且HF=HG.(1)求证:ABCD;(2)若sinHGF,BF=3,求O的半径长。 23.如图,直线与反比例函数()的图像交与点A(1,m),与轴交于点B,与轴交于点D。(1)求的值和反比例函数的表达式;(2)在轴上有一动点P(0,)(),过点P作平行于轴的直线,交反比例函数的
7、图像于点M,交直线AB于点N,连接BM,若,求的值, 24. 某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下,请补充完整。整理、描述数据分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:得出结论(1)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额应定为 万元。(2)如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月 万元,理由为 。 25.如图,RtABC,C=90,CA=CB=,点P为AB边上的一个动点,点E是CA边的中点,连接PE,设A
8、,P两点间的距离为,P,E两点间的距离为,小安根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究。 下面是小安的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量、得到了与的几组值,如下表:(说明:补全表格的相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图像;(3)结合画出的函数图像,解决问题:写出该函数的一条性质 ;当PE=2PA时,AP的长度约为 .26.抛物线分别交轴于点A(,),C(,),交轴于点B,抛物线的对称轴与轴相交于点D,点P为线段OB上的点,点E为线段AB上的点,且PEAB.(1)求抛物线的表达式;(2)计算的值
9、(3)请直接写出的最小值为 .27.如图,已知RtABC中,C=90,BAC=30,点D为边BC上的点,连接AD, BAD=,点D关于AB的对称点为E,点E关于AC的对称点为G,线段EG交AB于点F,连接AE,DE,DG,AG.(1)依题意补全图形(2)求AGE的度数(用含的式子表示);(3)用等式表示线段EG与EF,AF之间的数量关系,并说明理由 28.在平面直角坐标系中,当图形W上的P的横坐标和纵坐标相等时,则称点P为图形W的梦之点。(1)已知O的半径为1.在点E(,),F(,),M(,)中,O的梦之点为 ;若点P位于O内部,且为双曲线()的梦致点,求的取值范围;(2)已知点C的坐标为(1,),O半径 为,若在O上存在梦之点P,直接写出的取值范围。(3)若二次函数的图像上存在两个梦之点A(,),B(,),且,求二次函数图像的顶点坐标。2017-2018年房山区数学初三一模真题及答案
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