广东省中山市第二次模拟考数学试题.docx

1、广东省中山市第二次模拟考数学试题2019年广东省中山市第二次模拟考数学试题说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、单项选择题（每小题3分， 125的算术平方根是 A 5 B5 C D （ ）2、下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表第24届汉城第25届巴塞罗那第26届亚特兰大第27届悉尼第28届雅典第29届北京5块16块16块28块32块51块在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A、16，16 B、1

2、6，28 C、16，22 D、51，163如左下图所示的几何体的正视图是（） A B C D4下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）A B C D5、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题4分，满分20分）6 H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学计数法表示这个数为 。7. 因式分解= _.8. 如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是 . 9.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达250万元，则平均每月增长的百分率是_10.如图所示，

3、已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）11、计算： 12.解不等式组 并把它的解集表示在数轴上13,已知：如图，在中，的角平分线交边于以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由14.如图，已知直线y=x2与双曲线（x0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)连结OA，求AOB的面积. 15.已知关于的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围（2）若两实数根分别为和，且求的值

4、四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）16. 小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间.17. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求CD的长。18.中山市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项（1）每位考生有_种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的

5、概率（友情提醒：各种主案用、或、等符号来代表可简化解答过程）19.如图，在ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG/DB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证四边形DEBF是菱形 五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）20同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：=（1+0）1+（1+1）2=l+01+2+12=（1+2）+（01+12）=（1+0）1+（1+

6、1）2+（l+2）3=1+01+2+12+3+23=（1+2+3）+（01+12+23）=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3+（1+3）4；=1+01+2+12+3+23+（ _）=（1+2+3+4）+（_）（2）归纳结论：=（1+0）1+（1+1）2+（1+2）3+（1+（n-l）n=1+01+2+12+3+23+n+（n-1）n=（_）+ _= （_）+（ _）=(_)（3 ）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_。 21.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45 ，则有结论EFBEFD成立； （1）如图，

7、在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF是BAD的一半，那么结论EFBEFD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，延长BC到点E，延长CD到点F，使得EAF仍然是BAD的一半，则结论EFBEFD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.22.如图，在ABC中，B=90，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设

8、移动的时间为t秒。（1求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；（2）在P、Q移动的过程中，当CPQ为等腰三角形时，求出t的值；（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。2018-2019学年下学期初三数学第二次联考考试参考答案一、选择题（每小题3分，共15分）1A 2.C 3B 4.D 5.C 二、填空题（每小题4分，共20分）6 7. (a+b+1)(a-b-1) 8. 58o 925% 10 三、解答题（每小题6分，共30分）11 解：原式= 4分 = 6分12解：由得：2+106 ， 2-4，-2 ， 1分由得：-4-2， ， 3分由

9、、得这个不等式组的解集为：-2。 5分在数轴上表示 6分13.解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹） 2分直线与相切 理由如下：连结， 3分平分， 4分 5分即为的切线 6分 14解：（1）点A（3，m）在直线上点A的坐标是（3，1）(2分）点A（3，1）在双曲线上 (3分）（2）与轴交于点B的坐标为（2，0），而点(4分）(6分） 15解 (1): 方程有实数根.1分.2分3分（2）、4分.5分.6分四、解答题（每小题7分，共28分）16解：设小明乘坐动车组到上海需要小时.1分 依题意，得.3分解得.5分经检验：是方程的解，且满足实际意义. 6分答：小明乘坐动车组到上海需要小时7分17

10、. 解：过点B作BMFD于点M1分在ACB中，ACB=90, A=60,AC=10,ABC=30, BC=AC tan60=10,2分ABCF，BCM=303分4分在EFD中，F=90, E=45,EDF=45, 5分6分7分18解： 1）41分（2）用代表四种选择方案（其他表示方法也可）5分解法一：用树状图分析如下： 解法二：用列表法分析如下：小刚小明 ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（小明与小刚选择同种方案）7分19.解：（1）ABCD 中，ABC

11、D，ABCDE、F分别为AB、CD的中点 DFDC，BEAB DFBE，DFBE四边形DEBF为平行四边形DEBF(2)证明：AGBD GDBC90DBC 为直角三角形又F为边CD的中点BFDCDF又四边形DEBF为平行四边形四边形DEBF是菱形五、解答题（每小题9分，共27分）20.解：（1）观察并猜想： 4+34；01+12+23+34；2分（2）归纳结论：1+2+3+n；01+12+23+（n-1）n； n（n+1）；n（n+1）（n-1）；n（n+1）（2n+1）；7分（3）实践应用：3383509分21（本小题满分9分）解：（1）结论EF= BEFD成立. 1分延长EB到G，使BG=DF，连接AG.ABGD90, ABAD，ABGADF.AGAF且121+32+3=BADGAE=EAF又AEAE，AEGAEF.EGEF即EF=BE+BG=BEFD4分（2）结论EF=BEFD不成立，应当是EF=BEFD5分在BE上截取BG，使BG=DF，连接AGB+ADC180,ADF+ADC180，BADFABAD，ABGADF.AGAF12，1+32+3=BA