比例尺应用题.docx

1、比例尺应用题比例尺应用题参考答案典题探究一 基本知识点：二 解题方法：例1在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米这个草坪的实际面积是400平方米考点：比例尺应用题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出这个正方形草地的边长，进而利用正方形的面积S=a2，就能求出这个草坪的实际面积解答：解：4=2000（厘米）=20（米），2020=400（平方米）；答：这个草坪的实际面积是400平方米故答案为：400平方米点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算例2培正小学的操场长80米，宽50米，

2、如果用的比例尺画出操场的平面图，图上面积是160平方厘米考点：比例尺应用题分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离比例尺”即可分别求出操场长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积公式就可以求出操场的图上面积解答：解：80米=8000厘米，50米=5000厘米，8000=16（厘米），5000=10（厘米），1610=160（平方厘米）；答：这个操场的图上面积是160平方厘米故答案为：160平方厘米点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际中的应用，以及长方形的面积的计算方法例3地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是1：8000000如果该地图上

3、，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是160千米考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：（1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（2）先求出1厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出2厘米所表示的实际距离的千米数解答：解：（1）1.5厘米：120千米，=1.5厘米：12000000厘米，=15：120000000，=1：8000000；（2）1201.52，=802，=160（千米），故答案为：1：8000000；160点评：本题主要灵活利用：比例尺=图上距离：实际距离这一关系解决问题例4在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，

4、一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时考点：比例尺应用题；简单的行程问题专题：比和比例应用题；行程问题分析：先依据“实际距离=图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻解答：解：9=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时故答案为：晚上9或21点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程速度=时间”演练方阵A档（巩固专练）1一张图纸长30厘米、宽20厘米，

5、把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是 （）A1：200B1：400C1：100D200：1考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：本题的实际长度是长50米、宽38米而图上距离是：长30厘米、宽20厘米，要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所以D答案不能选，既能画下来，还能画的合适，这就是比例尺的问题了，应根据：图上距离：实际距离=比例尺来计算解答：解：因为：50米=5000厘米 38米=3800厘米，而图纸长30厘米、宽20厘米，比例尺为；30：50001：167，20：3800=1：190，综合长和宽的比例尺选1：200比较合适故选：A点评：此题主要考查

6、比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题2一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形考点：比例尺应用题；三角形的分类；三角形的内角和专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算分析：因为三角形的内角度数和是180，它的最大角占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可解答：解：1+1+3=5，最大角度数：180=108，所以，这个三角形是钝角三角形故选：A点评：解决此题关键是掌握三角形的内角度数和是180，运用按比例分配的方法解决问题3在比例尺是1：8的图

7、纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A1：8B4：9C2：3D8：1考点：比例尺应用题分析：根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案解答：解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d，16d：24d=2：3故选：C点评：此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法4学校实验园地是一个长60m，宽40m的长方形，用比例尺11000画平面图，长应画（）A4cmB6cmC6dmD6m考点：比例尺应用题专题：压轴题；比和比例应用

8、题分析：图上距离=实际距离比例尺，实际距离是60米，比例尺是1：1000代入数据进行解答解答：解：60米=6000厘米，6000=6（厘米）答：长应画6厘米故选：B点评：本题主要考查了学生对图上距离=实际距离比例尺，这一数量关系的掌握情况5北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米A3B2C6考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：因为图上距离1厘米表示实际距离50千米，依据除法的意义，即可求出图上距离解答：解：30050=6（厘米）；答：应该画6厘米故选：C点评：此题主要考查线段比例尺的意义6在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量的甲乙两地的距

9、离是5厘米，那么甲地到乙地的实际距离是（）千米A150B6000C1500考点：比例尺应用题专题：压轴题；比和比例应用题分析：图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可解答：解：5=150000000（厘米），150000000厘米=1500千米；答：甲地到乙地的实际距离是1500千米故选：C点评：本题主要是灵活利用比例尺的意义解决问题，注意单位的换算7一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米A6B24C48D96考点：比例尺应用题专题：压轴题分析：先按4：1的比例尺分别求出放大后的两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式即可求出

10、放大后的面积解答：解：放大后的直角边分别是：34=12（厘米），24=8（厘米）；放大后的面积：1282=48（平方厘米）；答：放大后的面积是48平方厘米故选：C点评：此题主要考查放大比例尺的应用及三角形的面积计算8在比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地间的距离是11厘米，A、B两地间的实际距离是（）千米A55B5500000C5500考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：求实际距离，根据公式“图上距离比例尺=实际距离进行解答即可解答：解：11=5500000（厘米），5500000厘米=55千米，答：A、B两地之间的实际距离是55千米；故选：A点评：此类题做题的关键是弄清题

11、意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答9长江是中国第一大河，全长6300千米，在比例尺是1：100000000的地图上的长度为（）A6.3cmB63dmC63cm考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，知道图上距离=比例尺实际距离，代入数据解答即可解答：解：6300千米=630000000厘米，630000000=6.3（厘米），答：在比例尺是1：100000000的地图上的长度为6.3厘米故选：A点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离注意单位的换算10一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张

12、图纸的比例尺是（）A1：12B5：6C6：5D12：1考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，把实际长度5毫米，图上长度6厘米代入求出这张图纸的比例尺解答：解：6厘米：5毫米，=60毫米：5毫米，=60：5，=（605）：（55），=12：1，答：这张图纸的比例尺是12：1故选：D点评：此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要注意单位的统一B档（提升精练）1在比例尺是1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（）A300千米B3千米C30千米D0.3千米考点：比例尺应用

13、题专题：比和比例应用题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离解答：解：3=300000（厘米）=3（千米）；故选：B点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算2学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（）平方米A480B4800C6000D7500考点：比例尺应用题；应用比例尺画图专题：压轴题；比和比例应用题分析：先依据“图上距离比例尺=实际距离”求出扩建后的操场的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位“1”，再据已知一个数的几分之几是多少，

14、求这个数的方法，即可求解解答：解：6=6000（厘米）=60（米），10=10000（厘米）=100（米），10060（1+25%），=60001.25，=4800（平方米）；答：操场原来的面积是4800平方米故选：B点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用3新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米操场的实际面积是（）A240平方米B96平方米C2.4平方米D9 600平方米考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：要求操场的实际面积，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场

15、实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长宽”，代入数值，计算即可解答：解：3=12000（厘米）=120（米），2=8000（厘米）=80（米），面积：12080=9600（平方米），答：操场的实际面积是9600平方米，故选：D点评：解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法4在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度这个角实际是（）度A2B40C800考点：比例尺应用题分析：比例尺=图上距离实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小解答：解：根据比例尺是1：20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，是长度尺寸是按

16、比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的；故选：B点评：此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义5在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A15点B17点C21点考点：比例尺应用题分析：先依据“实际距离=图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程速度=时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻解答：解：9=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达B港的时间是21时故选：C点评

17、：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程速度=时间”6比例尺表示A图上距离是实际距离的B实际距离是图上距离的800000倍C实际距离与图上距离的比为1：800000考点：比例尺应用题分析：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这就叫做线段比例尺图中比例尺1厘米表示实际距离8千米，用比表示为1：800000解答：解：8千米=800000厘米，所以此线段比例尺表示为：1：800000，它可以表示图上距离是实际距离的，也可以表示实际距离是图上距离的800000倍，也表示图上距离与实际距离的比是1：800000所以在ABC答案中，只有B答案正确

18、故选：B点评：此题考查了线段比例尺的意义7在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12cm，一艘货轮于上午7时出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A22时B23时C21时考点：比例尺应用题专题：压轴题；比和比例应用题分析：先根据图上距离比例尺=实际距离，再根据路程速度=时间，进而解出答案解答：解：12=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：A点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程速度=时间”8在比例尺是1：30，000，000的地图

19、上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）A6.6千米B66千米C660千米D6600千米考点：比例尺应用题分析：先根据比例尺求出实际的全程，再把全程按照3：2的比例分配即可解答：解：300000005.5=165000000（厘米）；165000000厘米=1650（千米）；3+2=5，165052=660（千米）；故答案选：C点评：本题先利用比例尺求出实际的全程，再把全程按比列分配；注意1千米=100000厘米9在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的

20、时间是（）A16点B18点C20点D22点考点：比例尺应用题分析：先根据图上距离比例尺=实际距离，再根据路程速度=时间，进而解出答案解答：解：12=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：D点评：解答此题用了比例尺和行程方面的知识解答10一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大放大后图形的面积是多少平方厘米？（）A1000平方厘米B2000平方厘米C10000平方厘米考点：比例尺应用题分析：一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是10厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据

21、此可求出放大后图形的面积解答：解：1010=100（厘米），100100=10000（平方厘米）；故选：C点评：本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数C档（跨越导练）1在比例尺是1：1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5厘米，则这块地的实际面积是（）A250000平方厘米B2500平方厘米C2500平方米D250平方米考点：比例尺应用题；长方形、正方形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解解答：解：5=5000（厘米）=50（米），5

22、050=2500（平方米）；答：这块地的实际面积是2500平方米故选：C点评：此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要注意单位的换算2在比例尺是1：6000000的地图上，量得广州到北京的距离是30厘米，广州到北京的实际距离约是（）千米A1600B2000C1800考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出广州到北京的实际距离解答：解：30=180000000（厘米）=1800（千米）；答：广州到北京的实际距离是1800千米故选：C点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单

23、位的换算3地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（）ABCD考点：比例尺应用题；长度的单位换算分析：依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺解答：解：由题意可知：图上1厘米代表实际60千米，又因60千米=6000000厘米，所以1厘米：6000000厘米=1：6000000；故选：C点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算4在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）A300kmB600kmC900kmD1500km考点：比例尺应用题；按比

24、例分配应用题专题：比和比例应用题分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的第二天行了全程的 ，第一天比第二天多行全程的，解答即可得出结论解答：解：5（ ），=150000000，=30000000（厘米）；30000000厘米=300千米；故选：A点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可5在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是28厘米，这两地的实际距离是560千米，若一辆货车以70千米 每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要8小时考点：

25、比例尺应用题；简单的行程问题专题：比和比例应用题；行程问题分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程速度=时间，列式解答解答：解：（1）28=56000000（厘米），56000000厘米=560千米，（2）56070=8（小时），答：这两地的实际距离是560千米，需要8小时故答案为：560，8点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离注意单位的换算6在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是204千米考点：比例尺应用题专题：比和比例应用题分析：首先实际距离=图上距离比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，第一天跑的路程占全程的，第二天跑的路程占全程的，然后根