人教版高一数学必修四测试题含详细答案.docx

1、人教版高一数学必修四测试题含详细答案人教版高一数学必修四测试题（含详细答案）高一数学试题（必修4）（特别适合按14523顺序的省份）必修4第一章 三角函数（1）一、选择题：1.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B C关系是（)A. B=ACCB . BU C=CC. ACD. A=B=C2等于( )A BCD3.已知的值为()A. 2B. 2C.D.4.下列函数中，最小正周期为 n的偶函数是（ ）A.y=s in2x B.y二cos C .sin 2x+cos2x D. y=5若角的终边上有一点，则的值是（ ）人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)6.要得到函数y=co

2、s()的图象，只需将y=sin的图象( )A.向左平移个单位 B. 同右平移个单位C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位7.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是( )A.y= B.y=C.y= D.8.函数y二sin(2x+)的图像的一条对轴方程是( )A.x=- B. x=- C .x=D.x=9. 若，则下列结论中一定成立的是 (A.人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)10.函数的图象A.关于原点对称B .关于点(，0)对称C.关于y轴对称D.关

3、于直线x二对称11.函数是( )A.上是增函数 B .上是减函数C.上是减函数 D.上是减函数12.函数的定义域是( )A. B.C. D二、填空题：13.函数的最小值是14与终边相同的最小正角是 15.已知则16若集合，则= 三、解答题：17.已知，且.a） 求 sinx、cosx、tanx 的值.b） 求 sin3x - cos3x 的值.18 已知，（1）求的值（2）求的值19.已知a是第三角限的角，化简20.已知曲线上最高点为（2,）,由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)一点(6, 0),求函数解析式，并求函数取最小值区间x的值及单调必修4第

4、一章三角函数(2)一、选择题：1. 已知，贝S化简的结果为 (A. B. C . D.2.若角的终边过点(-3 , -2)，则)以上都不对A. 0 B . COStanc.sinCOS 0 D .3已知，那么的值是4.函数的图象的一条对称轴方程是6.A.B. 1C.D. 2已知，则的值为7.函数的最小正周期为A. 1B.C.D.B.D.8.函数的单调递增区间是A.C.9.函数，的最大值为C.向左平移个单位.向右平移个单位11.已知 sin(+ a )=，则 sin(- a )值为( )A. B. C.D.12.若，则()A. B.C. D.二、填空题13.函数的定义域是14.的振幅为初相为15

5、.求值：二16.把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为 人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)三、解答题17已知是关于的方程的两个实根，且，求的值18.已知函数，求：(1)函数y的最大值，最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)19.已知是方程的两根，且，求的值20.如下图为函数图像的一部分(1)求此函数的周期及最大值和最小值(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式必修4第三章 三角恒等变换（1）一、选择题：1.的值为 （ ）A 0 B C D2.，是第三象限角，贝）A B C D3.设则的值是（）A B C D4

6、.已知，则的值为 （ ）A B C D5.都是锐角，且，则的值是 （ ）A B C D6.且则cos2x的值是 （ ）A B C D7.在中，的取值域范围是 （）A B C D8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为 （ ）A B C D9.要得到函数的图像，只需将的图像 （ ）A、向右平移个单位、向右平移个单位C向左平移个单位 D 、向左平移个单位10.函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A、 B 、 C 、 D 、11.若是一个三角形的最小内角，贝間数的值域是（）A B C D12.在中，则等于 （）A B C D二、填空题：13.若是方程的两根，且则等于14.在中，已

7、知tanA ,tanB 是方程的两个实根，则15.已知，则的值为16.关于函数，下列命题：1若存在，有时，成立；2在区间上是单调递增；3函数的图像关于点成中心对称图像；4将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合.其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17.化简18.求的值.19.已知a为第二象限角，且sin a二求的值.20.已知函数，求（1） 函数的最小值及此时的的集合。（2） 函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。必修4第三章 三角恒等变换（2）一、选择题1已知，贝S （ ）A B C D2函数的最小值等于 （ ）A B C D

8、3 在厶ABC中 ,，则 ABC为人教版高一数学必修四测试题（含详细答案）A判定锐角三角形 B直角三角形C 钝角三角形4函数是( )A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数5函数的最小正周期是()AB CD6( )AB CD7已知则的值为AB CD8若，且，贝S()D 无法9函数的最小正周期为10当时,函数的最小值是11函数的图象的一个对称中心是12的值是二、 填空题13已知在中，则角的大小为14.在中，则二 .15函数的最小正周期是 16已知那么的值为 ， 的值为三、 解答题17 求值：（1）；(2)18已知函数的定义域为，(1)当时，求的单调区间；(2)若，且，当为

9、何值时，为偶函数19.求值:20.已知函数(1)求取最大值时相应的的集合;(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象新课标必修4三角函数测试题说明：本试卷分第I卷和第H卷两部分.第I卷60分，第H卷60分，共120分,答题时间90分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数是上的偶函数，则的值是 （ ）A B C D2.A为三角形ABC勺一个内角，若，则这个三角形的形状为( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形3曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则

10、下列对的描述正确的是7.函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为( )ABCD4.设，若，贝S等于 ( )A.B. C. D.5.的值等于()A.0 B.C. D.6.( )A. B.C. D.A.B.C.D.8.已知，则等于 ( )A.B. C.D.9.函数的单调增区间为( )A.B.C.D .10.()AB C D11.函数的值域是( )A. B . C. D .12.为得到函数y = cos(x-)的图象，可以将函数y = sinx的图B.向右平移个单位A.向左平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位第H卷(非选择题，共60分)二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分，把答

11、案填在题中横线上)13.已知，则二 14.若在区间上的最大值是，则 二 15.关于函数f(x) = 4sin(2x +), (x R)有下列命题：1y = f(x)是以2n为最小正周期的周期函数；2y = f(x)可改写为 y = 4cos(2x );3y = f(x)的图象关于(一，0)对称；4y = f(x)的图象关于直线x =对称；其中正确的序号为 。16.构造一个周期为n，值域为,在0,上是减函数的偶函数f(x)= .三、解答题：(本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 已知，求的值人教版高一数学必修四测试题（含详细答案

12、）18.化简:19.已知,且是方程的两根.求的值. 求的值.20.已知，求的值向量（一）必修4第二一、选择题：1.下列各量中不是向量的是D.密( )皿是厶ABC( )( )( )A.浮力 B.风速 C.位移度2.下列命题正确的是A.向量与是两平行向量B.若a、b都是单位向量，则-rbC.若=,则A B、C、D四点构成平行四边形D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3.在 ABC中, D E、F分别BC CA AB的中点，点的重心，则等于A. B. C. D.4.已知向量反向，下列等式中成立的是A. B.C. D.5.在 ABC中 ,AB=AC,D E分别是AB AC的中点,则A.与共线

13、 B.与共线C.与相等 D.与相等6.A. 3B. 3C. 0D. 2已知向量el、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,贝卩 x-y 的值等于()7设P (3, 6), Q(5, 2), R的纵坐标为9,且P、Q R三点共线，贝S R点的横坐标为()A. 9 B . 6 C . 9 D . 68.已知，=3，则与的夹角是 ()A. 150 B . 120 C . 60 D . 309.下列命题中，不正确的是()A. = B.入()=(入)C.() = D.与共线二10.下列命题正确的个数是() ()=()A. 111.已知P1 (2, 3), P2

14、 (1,4)，且，点P在线段P1P2的延长线上，贝S P点的坐标为()A.(,) B . (,) C . (4, 5) D.(4, 5)12.已知，且(+k)( k),贝S k等于()A. B. C . D .二、填空题13.已知点A(- 1,5)和向量二2,3,若=3,则点B的坐标 为14.若，且P、Q是AB的两个三等分点，则15.若向量=(2,x)与=(X, 8)共线且方向相反，则x=16.已知为一单位向量，与之间的夹角是 120O,而在方向上的投影为一2,则三、解答题17 .已知菱形ABCD勺边长为2,求向量+的模的长I18.设、不共线,P点在AB上| 求证：二入+卩且入+卩=1,入、卩

15、 R.19.已知向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线20.i、j是两个不共线的向量，已知=3i+2j ，=i+入j, =-2i+j,B、D三点共线,试求实数入的值|必修4第二章向量（二）一、选择题1若三点共线，则有A B C D2下列命题正确的是A单位向量都相等B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C，则D若与是单位向量，则3已知均为单位向量，它们的夹角为，那么A B C D4已知向量，满足且则与的夹角为 （ ）A B CD5若平面向量与向量平行，且，则 （）A B C D 或6下列命题中正确的是若 ab= 0,则 a/bD 若a丄b,（ ）A 若 ab= 0,则 a= 0

16、或 b= 0 BC若a / b,则a在b上的投影为|a|则 ab= （ab）27已知平面向量，且，则 （ ）A B C D8.向量,向量则的最大值，最小值分别是（）9.在矩形ABCD中, 0是对角线的交点，若=（ ）A. B. C. D.10向量，若与平行，则等于 （ ）A B C D11.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（一1, 0）,（ 3, 0）,（1, 5）,则第四个点的坐标为（ ）A.（ 1, 5）或（5, 5） B.（ 1, 5）或（一3, 5）C.（5， 5）或（一3, 5 ） D . （1, 5）或（一3, 5） 或（5, 5）12.与向量平行的单位向量为（ ）A. B. C

17、.或 D .二、填空题：13已知向量，向量，则的最大值是14 若，则与垂直的单位向量的坐标为 15若向量则16.已知，若平行，贝S入二三、解答题17 .已知非零向量满足，求证:18求与向量，夹角相等的单位向量的坐标19、设是两个不共线的向量，若 A B、D三点共线，求k的值.20已知，其中（1） 求证：与互相垂直；（2） 若与的长度相等，求的值（为非零的常数）新课标高一数学综合检测题（必修四）说明：本试卷分第I卷和第H卷两部分.第I卷60分，第H卷60分，共120分,答题时间90分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

18、项是符合题目要求的）1（）A. B . C . D2.|a|=3,|b|=4, 向量a+b与a b的位置关系为（ ）A.平行 B.垂直 C.夹角为 D .不平行也不垂直3.sin5 sin25 sin95 sin65 的值是（ ）A. B. C. D. 4.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60 ,那么|a+ 3b| =（ ）A. B. C. D. 45已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A B C D6.设四边形ABCD中，有二，且|=| ，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形7.已知向量a,向量b,则|2a b|的最大值、最小值分别是（ ）A. B.

19、 C. 16, 0 D. 4, 08 .函数y二tan（）的单调递增区间是（ ）A. （2k n , 2k n +） kZ B.（2k n , 2k n +） kZC.(4k n , 4k n +) kZ D.(k n , k n +) kZ9 .设 0a B v,sin a 二,cos( a p )=，则 sin B 的值为( )A. B. C. D.a b+b c+c a 等于( )A.30B.45C.60. ABC中，已知 tanA=, tanB=，则/C 等于（ ）D.13512.使函数f（x）=sin（2x+）+ 是奇函数，且在0,上是减函数的的一个值是（ ）A. B . C . D

20、第H卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 函数的单调递增区间是 14设，若函数在上单调递增，则的取值范围是 15. 已知向量与向量共线，且满足则向量 。16.函数y=cos2x 8cosx的值域是三、解答题（本大题共 44分，1718题每题10分，19-20题12 分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.向量 （1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求18.已知，(1)求的值；(2)求的夹角;(3)求的值.人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)19.已知函数 y=cos2x+sinxcosx+1,x R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)

21、用五点法作出它一个周期范围内的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20.已知点A B、C的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、 C(cos a ,sin a ), a (,).(1)若|=| ，求角a的值；(2)若，求的值.必修4第一章 三角函数（1）必修4第一章三角函数（1）参考答案一、 选择题：1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A7.B 8.A 9.D 10. B 11. D 12.D二、 填空题13.14人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)15. 16三、解答题：17.略18解：(1)(2)22tan x -t

22、anx 1 7tan x+1 519. - 2tan a20 T=2 x 8=16=,=,A二,则 2-=6-2设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是即=-2二-=,y=sin()当=2 +,即x=16k+2时，y最大二当=2 +,即 x=16k+10 时,y 最小=由图可知：增区间为16k-6,16k+2,减区间为16k+2,16k+10(k Z)必修4第一章三角函数(2)必修4第一章三角函数(2)参考答案人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)一、 选择题：1.B 2 . A 3 .D 4 . B 5 .D 6 . B 7 .D 8 .D 9 . B10 . C 11.C 12.B

23、二、 填空题13、 14 3 15. 略 16 .答案：三、 解答题：17.【解】：，而，则得，则，18.【解】T(1)二函数y的最大值为2,最小值为2,最小正周期(2)由，得函数y的单调递增区间为：19.【解】T是方程的两根，二，从而可知故2cos（很亠 9）sin :-sina=2cos（： 亠卩）20.【解】（1）由图可知，从412的的图像是函数的三分之个周期的图像，所以，故函数的最大值为3,最小值为一3把x=12,y=4代入上式，得所以，函数的解析式为：（2）设所求函数的图像上任一点（x,y）关于直线的对称点为（），则代入中得二与函数的图像关于直线对称的函数解析:必修4第三章 三角恒等

24、变换（1）三角恒等变换（1）参考答案 一、选择题:8 C B A C 9 12 D C B A三、解答题：17.解：原式=2sin500 sin1O0(1 “3sin10) 2cos2100cos100 0 cos100 +V3sin1O0 厂 0-；22sin500 sin 100cos100 2sin 40 i “0cos10 cos102si n100s in400sin 40 sin 100二2sin50 sin10 0 、2cos10/ 0 0 二 22sin50 cos10 =2.2cos400 cos100 =2 2cos(400 -100) = 2.2 cos30h6人教版高一

25、数学必修四测试题(含详细答案)20. (1)最小值为，x的集合为(2)单调减区间为(3)先将的图像向左平移个单位得到的图像，然后将的图像向上平移2个单位得到+2的图像。必修4第三章 三角恒等变换(2)三角恒等变换(2)参考答案一、 选择题1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C二、 填空题13. 14. 15 16.三、 解答题1 sin 240 cos240 cos4804 cos60si n480 cos480= cos601sin 960= cos60丄cos60 cos60丄1617解：（1）原式-sin120 cos

26、12 cos24 cos48cos60(2)原式111 =1 （coslOO0 -cos40） sin70 22 4二 3sin 7O0 sin 30 - sin 70 =-4 2 418.解：（1）当时，为递增；为递减为递增区间为；为递减区间为（2）为偶函数，贝S= k , k Z4cos102si n100-2cos10cos100 -2sin2002si n10019解：原式cos100 -2sin（30。-10。）_ cos100 -2sin300cos100 2cos300sin1002si n100 一 2si n100二 cos300（1）当，即时，取得最大值人教版高一数学必修四

27、测试题(含详细答案)为所求(2)纵坐标缩小到原来的2倍 y=s inx新课标必修4三角函数测试题新课标必修4三角函数测试题参考答案：一、 填空题：123456789101112CBABBACBBC填空题:13、 14 、 15 、 16三、解答题：17.解：18解：原式si nx “ 1 、 tanx tanx( )=sinx-ta nx tanx19、解析：.由根与系数的关系得:tanu +tan B = 5（1）tana tan 0 = 6（2）z 任、 tan a+ta nB 5 ,.tan（二 .-） 1.1 - tana tanB 1-6又 tan、，0,tan ： 0,且：，：（0,二）,：，：（0,）,很亠.三（0,二）,2所以:=.4由（1）得7、. 210由（2）得cosC - ） =cos： cos： sin： sin :20、必修4第二章向量（一）必修4第三章向量（一