历年高考物理压轴题精选详细解答.docx

1、历年高考物理压轴题精选详细解答历年高考物理压轴题精选2006年理综（全国卷1）（河南、河北、广西、新疆、湖北、江西、等省用）25.（20分）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为 C的平行板电容器的极板 A和B水平放置，相距为 d,与电 动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为 m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍（a mg其中

2、q= aQ又有 Q=C 由以上二式有 寸匚（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相冋，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有qd +mg=ma 1郝双制作1 2 d=2 a1t12当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以 a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有qd mg=ma21 2小球往返一次共用时间为（T时间内往返的次数d=2 a2t22Tn=t7+t由以上关系式得n=2md2a C 2+mgd小球往返一次通过的电量为 2q，在T时间内通过电源的总电量Q=2qn由以上两式可得：郝双制作Q=2md2a C 2+

3、mgd+2md2 a C 2 mgd2007高考北京理综（22分）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫 星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中 P处注入，在 A处电离出正离子， BC之间加有恒定电压，正离子进入 B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为 I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为 F，单位时间内喷出的离子质量为 J。为研究方便，假定离子推进器在太空飞 行时不受其他阻力，忽略推进器运动的速度。求加在 BC离子推进器正常运行，必须在出口 D处向正离子束注入电子，F22JI（动量定理：单位时间内、 1 2F=Jv ;单位时间内 Ul Jv ,消去v得2U。）推进器持续喷出正离子束，会使带

4、有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作 用，将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口 D处发射电子注入到正离子束中，以中和正离子，使推进器持续推力。 难三、磁场2006年理综U （黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用）25 . （ 20 分）如图所示，在 xv0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且 Bl B2。一个带负电的粒子从 坐标原点0以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过 0点，Bi与B2的比值应满足什么条件？解析：粒子在整个过程中的速度大小恒

5、为 v,交替地在xy平面内Bi与B2磁场区域 中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为 m和q，圆周运动的半径分别为和 2，有半圆回到原点下方 y轴），粒子y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若00n即nd满足nd = 2ri=则粒子再经过半圆Cn+i就能够经过原点，式中 n= i， 2，3， 为回旋次数。由式解得rn由式可得 Bi、B2应满足的条件评分参考：、式各2分，求得式i2分，式4分。解法不同，最后结果的表达式不同，只要正确，同样给分。2007高考全国理综I25 .（ 22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x

6、轴和y轴，交点0为原点，如图所示。在 y0，0x0， xa的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区 域内的磁感应强度大小均为 B。在0点处有一小孔，一束质量为 m、带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间与在 Qa的区域中运动的时间之比为 2 :5,在磁场中运动的总时间为 7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。y轴范围：0-2a ； x轴范围：2a- 2 1 a 难32008

7、年(重庆卷)25.( 20分)题25题为一种质谱仪工作原理示意图 在以O为圆心，OH为对称 轴，夹角为 2 a的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场 .对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点 .CM垂直磁场左边界于 M ,且OM=d.现有一正离子 束以小发散角(纸面内)从 C射出，这些离子在 CM方向上的分速度均为 vo.若该离子束中比荷为 q的离子都能汇聚到 D，试求:m(1)CM方向运动的离子为研究对CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时磁感应强度的大小和方向(提示：可考虑沿 象)；(2)离子沿与 CM成e角的直线 间；(3)线段CM的长度.25. 解:(1)设沿CM方向运动

8、的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由R lqvB吸2 RR=d得 b= mvcqd磁场方向垂直纸面向外(2)v,在磁场中的轨道半径为 R,运动时间为t设沿CN运动的离子速度大小为由 VCOS e =V0得v=4cosr = mvqB=dcos方法一：设弧长为 sst=vS=2( e + a )X R,2( ) Rt=Vo方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期又T BO=ABcota =Rsin e cot a =sincotcos CM =dcot a四、复合场2006年全国理综（四川卷）25.（ 20 分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平

9、匀强磁场，磁感应强度 B= 1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球 2不带电，静止放置于固定和水平m悬空支架上。小球 1向右以v0 = 23.59m/s的水平速度与小球 2正碰，碰后经 0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。(取 g = 9.8 m/s2)问：(1)电场强度E的大小是多少？(2)两小球的质量之比是多少？解析(1) 小球1所受的重力与电场力始终平衡 mgi=qiE E = 2. 5N/C (2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：V|q1V1B = m1 R1半径为 R1 =

10、 -m1V1 qjB周期为 t = m. = 1s qjB一 3.两球运动时间 t = 0. 75s= T43小球1只能逆时针经3周期时与小球2再次相碰 41 2第一次相碰后小球 2作平抛运动 h= R1= gt2 2L = R1 = V2t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1vo= m1V1+m2V2 由、式得 V2= 3.75m/s由式得 V1= 17.66m/s两小球质量之比 m2 业_V1 = 11 m1 v12006年(广东卷)18.（17分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为 m，电量为 q的完全相同的带电粒子 R和F2，在小孔 A处以初速度为零先后释放。在平

11、行板间距为 d的匀强电场中加速后， R从c处对着圆心进入半径为 R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为 B的匀强磁场。 F1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移， F1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D， COD ，如图12所示。延后释放的 p2，将第一次欲逃逸出圆筒 的R正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用 F2与R之后的碰撞，将P限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设d 5 R，求：在P2和R相邻两次碰撞时间间隔内，粒子 R与筒壁的可能碰撞8次数。附：部分三角函数值25345678910tan3.081.731.000.7

12、30.580.480.410.360.32从C到D的时间tCD T-每次碰撞应当在 C点，设P1的圆筒内转动了n圈和筒壁碰撞了 K次后和P2相碰于C点，K + 1乙丄所以时间间隔，则P1、P2次碰撞的时间间隔t G(K 1)2 mqB2 nm( )(K 1) = 1)qB在t时间内，P2向左运动x再回到 C ,v平均速度为一，25R2x t4x4d 485 Rvvvv2v2/ 2 n、5 R m ）由上两式可得： 肚 Q（k i）2v qBmv / 2n 、5(K + 1)(1 -)RqBK 12. n tan(K 12n) w -K12n=1, K=2、3、4、5、6、7 时符合条件，K=1

13、、8、9 - 不符合条件当n=2,3,4 时，无化K=多少，均不符合条件。2007高考全国n理综25 .（ 20分）如图所示，在坐标系 Oxy的第一象限中存在沿 y轴正方向的匀强电场，场强大小为 E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 A是y轴上的一点，它到坐标原点 O的距离为h; C是x轴上的一点，至U O的距 离为I。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿 x轴方向从A 点进入电场区域，继而通过 C点进入磁场区域，并再次通过 A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：粒子经过 C点时速度的大小和方向；磁感应强度的大小 B。qE 4h2 l2 V

14、2mh B h2ll22mhE （提示：如图所示，设轨迹圆半径为 R,qxxv心为P,设C点速度与x轴成a , PA与y轴成卩，则tan ,Rcos卩=Rcos a l表达式得最后结果。）2008年（山东卷）25. （ 18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图 1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在 t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度e。、磁感应强度B。、粒子的比荷q均已m知，且t02 mqBo，两板间距h10 2mE0qBo2（1） 求粒子在0to时间内的位移

15、大小与极板间距 h的比值。（2） 求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用 h表示）。（3） 若板间电场强度 E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图 3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。图2解法一 ：（1 ）设粒子在0to时间内运动的位移大小为 S1qE联立式解得Si(2)粒子在to2to时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为 vi，轨道半径为 Ri，周期为T,则M ato 2my qvi Bo 联立式得Ri2 mqBo即粒子在to2to时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在 2to3to时间内，粒子做初速度为 Vi的匀加

16、速直线运动，设位移大小为 S2由于Si+S2 V h,所以粒子在 3to4to时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为V2,半径为R2v2 viato2mv2R2qvzBo解得R22h5(g由于Si + S2+R2Vh,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在 4to5to时间内，粒子运动到正极板(如图 1所示)。因此粒子运动的最大半径 r2(3)2h粒子在板间运动的轨迹如图 2所示。解法二：由题意可知，电磁场的周期为 2t0,前半周期粒子受电场作用做匀加速直线qE运动，加速度大小为 方向向上1 22a(nto)又已知 h1Q 2mEoqBo由以上各式得Sn粒子速度大小为anto粒子做圆周运动的半径为RnmvnqBo解得Rn ；h显然s2 R2 hS3(1)粒子在0to时间内的位移大小与极板间距h的比值Sih(2)粒子在极板间做圆周运动的最大半径R22 h5(3)粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。