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1、光学光的干涉（一）一、选择题1. 在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为 (A) 1.5 (B) 1.5 / n (C)1.5n (D) 3 A 2. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D)传播的路程不相等，走过的光程不 C 13题图3如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度

2、为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B) (C) (D) B 4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 C 5. 在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm109 m)，双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm (B) 0.9 mm (C)1.2mm (D) 3.1 mm B 二、填

3、空题1如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为 的光A是它们连线的中垂线上的一点若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差 _2 (n 1) e / _若已知500 nm，n1.5，A点恰为第21题图四级明纹中心，则e_ 4103_nm(1 nm =10-9 m) 2如图所示，在双缝干涉实验中SS1SS2，用波长为的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为_3_若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率22题图n_1.33_3光强均为I0的两束

4、相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 4用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： (1)_使两缝间距变小_ (2) _5在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为_D/N_ 三、计算题1. 在双缝干涉实验中，波长550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e6.610-6 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm

5、= 10-9 m) 1解：(1) x20 D / a 0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n1)er1r2设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2r1k 所以 (n1)e = k k(n1) e / 6.967 零级明纹移到原第7级明纹处2在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D1.2 m，双缝间距d0.45 mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm，求光源发出的单色光的波长 2解：根据公式 x k D / d相邻条纹间距 x D / d则 dx / D 562.5 nm3如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，并将一折射率为n，劈角为（很小）的透明劈尖b

6、插入光线2中设缝光源S和屏C上的O点都在双缝S1和S2的中垂线上问要使O点的光强由最亮变为最暗，劈尖b至少应向上移动多大距离d（只遮住S2）？3解：当O点光强最亮时有变为最暗时有k相同表示劈尖b至少向上移动的距离使亮条纹第一次变为暗条纹4.白色平行光垂直入射到间距为a = 0.25mm的双缝上，距缝50 cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度（设白光的波长范围是从4000到7600这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离）4解：由公式xkD / a可知波长范围为时,明纹彩色宽度为 xkkD / a 2分由 k1可得，第一级明纹彩色带宽度为 x1500(7604

7、00)10-6 / 0.250.72 mm2分k5可得，第五级明纹彩色带的宽度为 x55x13.6 mm 1分5在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1l23，为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离 35题图 (2) 相邻明条纹间的距离5解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心 则 3分(l2 +r2) - (l1 +r1) = 0 r2 r1 = l1 l2 = 3 3分(2) 在屏上距O点为x处, 光程差2分明纹条件 (k1，2，.) 在此处令k0，即为(1)的结果相邻明条纹间距

8、2分 光的干涉（二）一、选择题1单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3，1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2 e 1 / (2n1) 11题图(C) 2n2 e n1 1 / 2 (D) 2n2 e n2 1 / 2 2 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为 (A) 全明(B) 全暗 (C) 12题图右半部明，左半部暗 (D) 右半部暗，左半部明 3用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若

9、观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 (A) 凸起，且高度为 / 4(B) 凸起，且高度为 / 2(C) 13题图凹陷，且深度为 / 2(D) 凹陷，且深度为 / 4 4如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 14题图 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移 5在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d

10、(B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+ / 2 (D) nd (E)( n-1 ) d 二、填空题1图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射看到反射光干涉条纹 (实线为暗条纹) 如图b所示则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e_21题图2折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2nn1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_2 ( n 1) e /2 或者2 ( n 1) e + /2 _3光驻波实验装置示意如图MM为金属反射镜；NN为涂有

11、极薄感光层的玻璃板MM与NN之间夹角3.010-4 rad，波长为的平面单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距1.0 23题图mm，则入射光波的波长为_6.010-4_mm 4若在迈克耳干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 5*用600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_1.2_m(1 nm=10-9 m)三、计算题1在折射率n1.50的玻璃上，镀

12、上1.35的透明介质薄膜入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对1600 nm的光波干涉相消，对2700 nm的光波干涉相长且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形求所镀介质膜的厚度(1 nm = 10-9 m) 1解：设介质薄膜的厚度为e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有： 对1：按题意还应有： 对2：由 解得：将k、2、代入式得 7.7810-4 mm2用波长500 nm的单色光作牛顿环实验，测得第k个暗环半径rk4 mm， 第k +10个暗环半径rk+10 6 mm，求平凸透镜的凸面的

13、曲率半径R2解：根据暗环半径公式有 由以上两式可得 4 m3波长= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质观察反射光的干涉条纹 (1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？ (2) 若相邻的明条纹间距l = 6 mm，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多少？3解： (1) 2n ek / 2 = k (明纹中心) 现 k = 1， ek = e1膜厚度e1 = / 4n = 1.2210-4 mm(2)x = / 2 = 3 mm4用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空

14、气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？4解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度 e4=4.810-5 rad(2) 由上问可知A处膜厚为 e43500 / 2 nm750 nm对于600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为，它与波长之比为所

15、以A处是明纹。(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹5*在观察肥皂水薄膜（n =1.33）的反射光时，某处绿色光（ = 500 nm）反射最强，且这时法线和视线间的角度i = 45，求该处膜的最小厚度(1 nm = 10-9 m) 光的衍射（一）一、选择题1在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a4 的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 2根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各

16、自传到P点的(A) 振动振幅之和 (B) 光强之和(C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加D3在如图所示的夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小平移(单缝与屏幕位置不动)，则屏幕C上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动(B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动(D) 变窄，同时向上移动 13题图 (E) 变窄，不移动 4一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=109m) (A) 100 nm (B)

17、 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm C 5*孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者的分辨本领较小的原因是 (A) 星体发出的微波能量比可见光能量小 (B) 微波更易被大气所吸收 (C) 大气对微波的折射率较小 (D) 微波波长比可见光波长大 D 二、填空题1惠更斯引入_子波_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_子波干涉（或子波相干叠加）_的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理2波长为=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为 时，P点离透镜

18、焦22题图点O的距离等于_ _ 3在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹4 平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为 =_ 5在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(1589 nm) 中央明纹宽度为4.0 mm，则2 = 442 nm (1 nm = 10-9 m)的蓝紫色光的 中央明纹宽度为_ _三、计算题1用氦氖激光器发射的单色光(波长

19、为=632.8 nm)垂直照射到单缝上，所得夫琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5，求缝宽度(1nm=10-9m) 2波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处求： (1) 中央衍射明条纹的宽度 x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 3如图所示，设波长为的平面波沿与单缝平面法线成角的方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费衍射试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角 4用波长 =632.8 nm (1nm=109m) 的平行光垂直照射单缝，缝宽a=0.15 mm，

20、缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm，求此透镜的焦距 5在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单缝上假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？光的衍射（二）一、选择题1一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a 2波长=550

21、nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 3设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 的改变无法确定 4对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 5波

22、长为0.168 nm (1 nm = 10-9 m)的X射线以掠射角 射向某晶体表面时，在反射方向出现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0.168 nm，则 角为 (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 二、填空题1 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为_ 2一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_级和第_ _级谱线 3波长为500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.010-4 cm的平面衍射光栅上，第一

23、级衍射主极大所对应的衍射角 =_ 4一长度为10 cm，每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500 nm (1 nm = 10-9 m) 附近，能够分辨出来的两谱线的波长差至少应是_ nm 5X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为_三、计算题1 (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm，2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度a=1.010-2 cm，透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光

24、第一级主极大之间的距离 2将一束波长 = 589 nm (1 nm = 10-9 m)的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求： (1) 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ (2) 若光线以与光栅平面法线的夹角 = 30的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ 3波长范围在450650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm求透镜的焦距f (1 nm=10-9 m) 4一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=

25、440 nm，2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60的方向上求此光栅的光栅常数d 5一平面透射多缝光栅，当用波长1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光垂直入射时，在衍射角 = 30的方向上可以看到第2级主极大，并且在该处恰能分辨波长差 = 510-3 nm的两条谱线当用波长2 =400 nm的单色平行光垂直入射时，在衍射角 = 30的方向上却看不到本应出现的第3级主极大求光栅常数d和总缝数N，再求可能的缝宽a 光的偏振一、选择题1三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂

26、直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16 2一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光 (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 (D) 是部分偏振光 12题图3一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍

27、，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 4*在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片，则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 (D) 无干涉条纹 5ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线光轴方向在纸面内且与AB成一锐角，如图所示一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的 (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直 (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直 (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直 (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直 15题图二、填空题1一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程若