初中数学中考26三角形全等.docx

1、初中数学中考26三角形全等三角形全等一、选择题1、（2012年江西南昌十五校联考）如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是条件（ ）.A. B=C，BD=DC B.ADB=ADC，BD=DC C.B=C，BAD=CAD D. BD=DC， AB=AC 答案：A2、3、二、填空题1、(2012年，辽宁省营口市)如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。 答案： 4 2（2012荆州中考模拟）如图， (甲)是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如图(乙)

2、所示，则C= .答案：95三、解答题1、（2012年福建福州质量检查）(每小题7分，共14分)(1) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE和延长线与DC的延长线相交于点F证明：ABEFCE(2) 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为45，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD80m，这栋高楼有多高(1.732，结果保留小数点后一位)？答案：(1)证明：AB与CD是平行四边形ABCD的对边，ABCD， 2分FFAB 4分E是BC的中点， BECE， 5分又 AEBFEC， 6分 ABEFCE 7分(2)解：如图，45，60，AD80在RtADB中，

3、tan，BDADtan80tan4580 2分在RtADC中，tan， CDADtan80tan6080 5分BCBDCD8080218.6答：这栋楼高约为218.6m 7分2、（2012昆山一模） 已知：如图所示，在ABC中，ABC45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G (1)求证：BFAC(2)猜想CE与BG的数量关系，并证明你的结论答案：3、 （2012兴仁中学一模）（10分）如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接DE延长DE交AB的延长线于点F求证：AB=BF【答案】解：由ABCD得ABCD，CDF=F，C

4、BF=C又E为BC的中点，DECFEBDC=FB由ABCD得AB=CD，DC=FB，AB=CD，AB=BF4(2012温州市泰顺九校模拟)(本题6分) 如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.解法一：添加条件：AEAF， 2分证明：在AED与AFD中，AEAF，1分EADFAD，1分ADAD，1分AEDAFD（SAS）. 1分解法二：添加条件：EDAFDA，2分证明：在AED与AFD中， EADFAD，1分ADAD，1分EDAFDA，1分 AEDAFD（ASA）. 1分解法三：添加条件：DEADFA略6分5. （2012

5、年江苏海安县质量与反馈）如图，和都是等腰直角三角形， 为边上一点（1）求证：；（2）设AC和DE交于点M，若AD=6，BD=8，求ED与AM的长 答案：(1)证明全等;(2) DE=10; AM=.6、(2012温州市泰顺九校模拟) 如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.答案：解法一：添加条件：AEAF， 2分证明：在AED与AFD中，AEAF，1分EADFAD，1分ADAD，1分AEDAFD（SAS）. 1分解法二：添加条件：EDAFDA，2分证明：在AED与AFD中， EADFAD，1分ADAD，1分EDAFDA，

6、1分 AEDAFD（ASA）. 1分解法三：添加条件：DEADFA略6分7（河南省信阳市二中）（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC到E，使AE=AB，连接AC、DE （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加其他字母和辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的任意一对全等三角形进行证明、答案：（1）ABCCDA；ACEDEC；CADEDA；ABCEAD3分（2）证明：ABCCDA 4分四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，DAC=BCA6分又AC=CA，ABCCDA（SAS）9分8、（2012年4月韶山市初三质量检测）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD

7、的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证： P O D Q O B ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形P B Q D是菱形【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC， PDO=QBO，又OB=OD，POD=QOB， PODQOB （2）解法一： PD=8-t 四边形ABCD是矩形，A=90，AD=8cm，AB=6cm，BD=10cm，OD=5cm. 当四边形PBQD是菱形时， PQBD，POD=A，又ODP=ADB，ODPADB， ，即， 解得,即运动时间为秒

8、时，四边形PBQD是菱形. 解法二：PD=8-t 当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)cm， 四边形ABCD是矩形，A=90，在RTABP中，AB=6cm， ， ， 解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形. 9、（2012年北京市顺义区一诊考试）已知：如图，在中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE求证：ADE =AED证明：AB=AC， 在ABD和ACE中， ABDACE AD=AE ADE =AED 10、(2012年北京市延庆县一诊考试)已知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD

9、且AB=CD F=2, 1=DE为AD中点，AE=ED. 在AEF和DEC中AEFDECAF=CD. AB=AF. 11、（2012双柏县学业水平模拟考试）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34求证：OBOD 答案 ：证明：在ABC和ADC中 1=2 AC=AC 3=4 ABCADC AB=AD ABD是等腰三角形，且1=2 OB=OD12、（2012年4月韶山市初三质量检测）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证： P O D Q O B ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向

10、D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形P B Q D是菱形【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC， PDO=QBO，又OB=OD，POD=QOB， PODQOB （2）解法一： PD=8-t 四边形ABCD是矩形，A=90，AD=8cm，AB=6cm，BD=10cm，OD=5cm. 当四边形PBQD是菱形时， PQBD，POD=A，又ODP=ADB，ODPADB， ，即， 解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形. 解法二：PD=8-t 当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)cm， 四边形ABCD是矩形，A=90，在RT

11、ABP中，AB=6cm， ， ， 解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形. 13、（2012年北京市顺义区一诊考试）已知：如图，在中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE求证：ADE =AED证明：AB=AC， 在ABD和ACE中， ABDACE AD=AE ADE =AED 14、(2012年北京市延庆县一诊考试)已知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且AB=CD F=2, 1=DE为AD中点，AE=ED. 在AEF和DEC中AEFDECAF=CD. AB=AF. 15、（杭州市2012年中

12、考数学模拟）如图，已知：点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，ACDF求证： BECF答案： 证明：ACDFACBF在ABC与DEF中 ABCDEF BC = EF BCEC = EFEC即BE = CF16（杭州市2012年中考数学模拟）如图，在边长为6的正方形中，点在上从向运动，连接交于点连接 试证明：无论点运动到上何处时，都有 当的面积与正方形面积之比为1:6时，求的长度，并直接写出此时点在上的位置.答案：(1) 证明：在正方形中， (2) 解：的面积与正方形面积之比为1:6且正方形面积为36的面积为6过点作于 于 四边形为矩形 在中，此时在的中点位置(或者回答此时)17. （杭州市2012年中考数学模拟）如图：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点A和点C，与抛物线交于点B，其中